Правила, заводящие в тупик

Людському розуму, звиклому не тільки до своєї силі, а й до своєї гнучкості і навіть спритності, важко, звичайно, змиритися з цією абсолютною безвихідністю і визнати себе загнаним у глухий кут. Це особливо важко тоді, коли тупикова ситуація створиться самим розумом: він, так би мовити, оступається на рівному місці і догоджає у власні мережі. II. тим не менш, доводиться визнати, що іноді, і втім, не так уже й рідко, угоди та системи правил, що склалися стихійно або введені свідомо, призводять до нерозв'язних, безвихідним положенням. Приклад з недавньої шахового життя ще раз підтвердить цю думку.

Міжнародні правила проведення шахових змагань зобов'язують шахістів записувати партію хід за ходом ясно і розбірливо. До недавнього часу в правилах було вказано також, що шахіст, який пропустив через нестачу часу запис декількох ходів, повинен, «як тільки його цейтнот закінчиться, негайно заповнити свій бланк, записавши припущення ходи». На основі цієї вказівки один суддя на шаховій олімпіаді 1980 року (Мальта) перервав проходила в жорсткому цейтноті партію і зупинив годинник, заявивши, що контрольні ходи зроблені і, отже, пора привести в порядок запису партії.

- Але дозвольте, - вигукнув учасник, який перебував на межі програшу і розраховував тільки на загострення пристрастей в кінці партії, - адже жоден прапорець ще не впав і ніхто ніколи (так теж записано в правилах) не може підказувати, скільки зроблено ходів.

Суддю підтримав, однак, головний арбітр, який заявив, що, дійсно, оскільки цейтнот закінчився, треба, слідуючи букві правил, приступити до запису пропущених ходів.

Сперечатися в цій ситуації було безглуздо: самі правила завели в глухий кут. Залишалося тільки змінити їх формулювання таким чином, щоб подібні випадки не могли виникнути в майбутньому.

Це і було зроблено на що проходив у той же час конгресі Міжнародної шахової федерації: замість слів «як тільки цейтнот закінчиться» в правилах тепер записано: «як тільки прапорець вкаже на закінчення часу».

Цей приклад наочно показує, як слід чинити у безвихідних ситуаціях. Сперечатися про те, яка сторона права, марно: суперечка неразрешим, і переможця в ньому не буде. Залишається тільки змиритися з сьогоденням і подбати про майбутнє. Для цього потрібно так переформулювати вихідні угоди або правила, щоб вони не заводили більш нікого в таку ж безвихідну ситуацію.

Зрозуміло, подібний спосіб дій - ніяке не рішення нерозв'язного спору та не вихід із безвихідного становища. Це скоріше зупинка перед непереборною перешкодою і дорога в обхід його.

Парадокс «Крокодил і мати»

У Стародавній Греції користувався великою популярністю розповідь про крокодила і матері, що співпадає за свого логічного змістом з парадоксом «Протагор і Еватл».

Крокодил вихопив у єгиптянки, що стояла на березі річки, її дитини. На її благання повернути дитину крокодил, протоку, як завжди, крокодилячу сльозу, відповів:

- Твоє нещастя зворушило мене, і я дам тобі шанс отримати назад дитини. Вгадай, віддам я його тобі чи ні. Якщо відповіси правильно, я поверну дитини. Якщо не вгадаєш, я його не віддам.

Подумавши, мати відповіла:

  • - Ти не віддаси мені дитину.
  • - Ти його не отримаєш, - уклав крокодил. - Ти сказала небудь правду, або неправду. Якщо те, що я не віддам дитину, - правда, я не віддам його, бо інакше сказане не буде правдою. Якщо сказане - неправда, значить, ти не вгадала, і я не віддам дитину по домовленості.

Однак матері це міркування не здалося переконливим.

- Але ж якщо я сказала правду, то ти віддаси мені дитину, як ми і домовилися. Якщо ж я не вгадала, що ти не віддаси дитини, то ти повинен мені його віддати, інакше сказане мною НЕ буде неправдою.

Хто правий: мати або крокодил? До чого зобов'язує крокодила дану ним обіцянку? До того, щоб віддати дитину або, навпаки, щоб не віддати його? І до того і до іншого одночасно. Ця обіцянка внутрішньо суперечливе, і, таким чином, її неможливо виконати в силу законів логіки.

Місіонер опинився біля людожерів і потрапив саме до обіду. Вони дозволяють йому вибрати, в якому вигляді його з'їдять. Для цього він повинен вимовити якесь небудь вислів з умовою, що, якщо це висловлювання виявиться істинним, вони його зварять, а якщо воно виявиться помилковим, його зажарять.

Що слід сказати місіонерові?

Зрозуміло, він повинен сказати: «Ви засмажити мене».

Якщо його дійсно зажарять, виявиться, що він висловив істину, і значить, його треба зварити. Якщо ж його зварять, його вислів буде хибним, і його слід якраз засмажити. Виходу у людожерів не буде: з «засмажити» випливає «зварити», і навпаки.

Цей епізод з хитрим місіонером є, звичайно, ще однією з перефразіровок спору Протагора і Еватл.

Парадокс Санчо Панси

Один старий, відомий ще в Стародавній Греції парадокс обігрується в «Дон Кіхоті» М. Сервантеса. Санчо Пайса зробився губернатором острова Баратарія і вершить суд. Першим до нього є якийсь приїжджий і каже:

- Сеньйор, якесь маєток ділиться на дві половини багатоводною річкою ... Так от, через цю річку перекинутий міст, і тут же скраю стоїть шибениця і знаходиться щось на зразок суду, в якому звичайно засідає четверо суддів, і судять вони на підставі закону, виданого власником річки, моста і всього маєтку. Закон складений таким чином: «Всякий проходить по мосту через річку повинен оголосити під присягою: куди і навіщо він іде, і хто скаже правду, тих пропускати, а хто збреше, тих без жодного поблажливості відправляти на що знаходиться тут же шибеницю і стратити». З того часу, коли цей закон у всій своїй строгості був оприлюднений, багато хто встиг пройти через міст, і як скоро судді задовольнялися, що перехожі говорять правду, то пропускали їх. Але ось одного разу якийсь чоловік, приведений до присяги, поклявся і сказав: він, мовляв клянеться, що прийшов за тим, щоб його підійняли ось на цю саму шибеницю, і ні за чим іншим. Клятва привела суддів в подив, і вони сказали: «Якщо дозволити цій людині безперешкодно прямувати далі, то це означатиме, що він порушив клятву і згідно закону повинен смерті; якщо ж ми його повісимо, то адже він клявся, що прийшов тільки за тим, щоб його підтягнули на цю шибеницю, отже, клятва його, виходить, що не помилкова, і на підставі того ж самого закону надолужити пропустити його ». І ось я вас питаю, сеньйор губернатор, що робити суддям з цією людиною, бо вони досі дивуються і коливаються ...

Санчо запропонував, мабуть, не без хитрості: ту половину людини, яка сказала правду, нехай пропустять, а ту, яка збрехала, нехай повісять, і таким чином правила переходу через міст будуть дотримані по всій формі.

Цей уривок цікавий у декількох відносинах. Насамперед, він є наочною ілюстрацією того, що з описаним в парадоксі безвихідним становищем цілком може зіткнутися - і не в чистій теорії, а на практиці - якщо не реальна людина, то хоча б літературний герой.

Вихід, запропонований Санчо Панса, не був, звичайно, рішенням парадоксу. Але це було якраз те рішення, до якого тільки й залишалося вдатися в його становищі.

Колись Олександр Македонський, замість того щоб розв'язати хитрий гордіїв вузол, чого ще нікому не вдалося зробити, просто розрубав його. Подібним же чином вчинив і Санчо. Намагатися вирішити головоломку на її власних умовах було марно - вона попросту нерозв'язна. Залишалося відкинути ці умови і ввести своє.

І ще один момент. Сервантес цим епізодом явно засуджує непомірно формальний, пронизаний духом схоластичної логіки масштаб середньовічної справедливості. Але якими поширеними в його час - а це було близько чотирьохсот років тому - були відомості з області логіки! Не тільки самому Сервантесу відомий даний парадокс. Письменник знаходить можливим приписати своєму героєві, безграмотному селянинові, здатність зрозуміти, що перед ним нерозв'язна задача!

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >