Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Парадокси та сучасна логіка

Які висновки для логіки слідують з існування парадоксів?

Перш за все, наявність великого числа парадоксів говорить про силу логіки як науки, а не про її слабкість, як це може здатися. Виявлення парадоксів невипадково збіглося з періодом найбільш інтенсивного розвитку сучасної логіки і найбільших її успіхів.

Перші парадокси були відкриті ще до виникнення логіки як особливої науки. Багато парадокси були виявлені в Середні століття. Пізніше вони виявилися, однак, забутими і були знову відкриті вже в XX ст.

Середньовічним логікам не були відомі поняття «безліч» і «елемент множини», введені в науку тільки в другій половині XIX ст. Але чуття на парадокси було вигострить в Середні століття настільки, що вже в той давній час висловлювалися певні побоювання з приводу самопріменімості понять. Найпростішим їх прикладом є поняття «бути власним елементом», що фігурує в багатьох нинішніх парадокси.

Однак такі побоювання, як і взагалі всі застереження, що стосуються парадоксів, що не були до нашого століття в належній мірі систематичними і певними. Вони не вели до яких-небудь чітким пропозиціями про перегляд звичних способів мислення і вираження.

Тільки сучасна логіка витягла із забуття саму проблему парадоксів, відкрила або перевідкрив більшість конкретних логічних парадоксів. Вона показала далі, що способи мислення, традиційно исследовавшиеся логікою, абсолютно недостатні для усунення парадоксів, і вказала принципово нові прийоми поводження з ними.

Парадокси ставлять важливе питання: у чому, власне, підводять пас деякі звичайні методи утворення понять і методи міркувань? Адже вони представлялися абсолютно природними і переконливими, поки не виявилося, що вони парадоксальні.

Парадокси підривають віру в те, що звичні прийоми теоретичного мислення самі але собі і без жодного особливого контролю за ними забезпечують надійне просування до істини.

Вимагаючи радикальних змін у надмірно довірливому підході до теоретизування, парадокси являють собою різку критику логіки в її наївною, інтуїтивної формі. Вони відіграють роль фактора, контролюючого і ставить обмеження на шляху конструювання дедуктивних систем логіки. І цю їх роль можна порівняти з роллю експерименту, перевіряючого правильність гіпотез у таких науках, як фізика і хімія, і заставляющего вносити в ці гіпотези зміни.

Парадокс в теорії говорить про несумісність допущень, що лежать в її основі. Він виступає як своєчасно виявлений симптом хвороби, без якого її можна було б і прогледіти.

Зрозуміло, хвороба проявляється різноманітне, і її, зрештою, вдається розкрити і без таких гострих симптомів, як парадокси. Скажімо, підстави теорії множин були б проаналізовані та уточнені, якби навіть ніякі парадокси в цій області не були виявлені. Але не було б тієї різкості і невідкладності, з якою поставили проблему перегляду теорії множин виявлені в ній парадокси.

Парадоксів присвячена велика література, запропоновано велике число їх пояснень. Але жодне з цих пояснень нс є загальновизнаним, і скільки-небудь повної згоди в питанні про походження парадоксів і способи позбавлення від них немає.

«За останні шістдесят років сотні книг і статей були присвячені цілі дозволу парадоксів, проте результати разюче бідні в порівнянні з витраченими зусиллями», - пише А. Френкель. «Схоже на те, - підсумовує свій аналіз парадоксів X. Каррі, - що потрібна повна реформа логіки, і математична логіка може стати головним інструментом для проведення цієї реформи».

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук