Навігація
Головна
 
Головна arrow Логіка arrow Логіка

Майбутнє парадоксів

У Г. Фреге, найбільшого логіка XIX ст., Був, на жаль, дуже поганий характер. Крім того, він був незговірливий і навіть жорстокий у своїй критиці сучасників. Можливо, тому його внесок у логіку і обгрунтування математики довго не отримував визнання. І от коли популярність почала приходити до нього, молодий англійський логік Б. Рассел написав йому, що в системі, опублікованій в першому томі його книги «Основні закони арифметики», виникає протиріччя. Другий том цієї книги був уже у пресі, і Фреге зміг лише додати до нього спеціальний додаток, в якому виклав це протиріччя (пізніше назване «парадоксом Рассела») і визнав, що не здатний його усунути.

Однак наслідки цього визнання були для Фреге трагічними. Він відчув сильне потрясіння. І хоча йому тоді було всього 55 років, він не опублікував більше жодної значної роботи за логікою, хоча прожив ще більше двадцяти років. Він не відгукнувся навіть на жваву дискусію, викликану парадоксом Рассела, і ніяк не прореагував на численні пропонувалися вирішення цього парадоксу.

Враження, вироблене на математиків і логіків тільки що відкритими парадоксами, добре висловив Д. Гільберт: «Стан, в якому ми знаходимося зараз відносно парадоксів, па тривалий час нестерпно. Подумайте: у математиці - цьому зразку достовірності та істинності - утворення понять і хід умовиводів, як їх всякий вивчає, викладає і застосовує, призводить до безглуздості. Де ж шукати надійність і істинність, якщо навіть саме математичне мислення дає осічку? »

Фреге був типовим представником логіки кінця XIX ст., Вільної від яких би то не було парадоксів, логіки, впевненою у своїх можливостях і претендує на те. щоб бути критерієм строгості навіть для математики. Парадокси показали, що абсолютна строгість, нібито досягнута логікою, була не більше ніж ілюзією. Вони, безперечно, говорили про те, що логіка - в тому інтуїтивному вигляді, який вона мала на рубежі XIX-XX ст., - Потребує глибокого перегляд.

Минуло близько століття з тих пір, як почалося жваве обговорення парадоксів. Започаткована ревізія логіки так і не привела, однак, до недвозначного їх вирішенню.

І разом з тим такий стан навряд чи когось хвилює сьогодні. З плином часу ставлення до парадоксів стало більш спокійним і навіть більш терпимим, ніж у момент їх виявлення. Справа не тільки в тому, що парадокси зробилися чимось звичним. І, зрозуміло, не в тому, що з ними змирилися. Вони все ще залишаються в центрі уваги логіків, пошуки їх рішень активно тривають. Ситуація змінилася насамперед тому, що парадокси виявилися, так би мовити, локалізованими. Вони знайшли своє певне, хоча і неспокійне місце в широкому спектрі логічних досліджень. Стало ясно, що абсолютна строгість, якою вона малювалася в кінці XIX ст. і навіть іноді на початку XX ст., - це в принципі недосяжний ідеал.

Було усвідомлено також, що немає однієї-єдиної, що стоїть особняком проблеми парадоксів. Проблеми, пов'язані з ними, відносяться до різних типів і зачіпають, по суті, всі основні розділи логіки. Виявлення парадоксу змушує глибше проаналізувати наші логічні інтуїції і зайнятися систематичної переробкою основ науки логіки. При цьому прагнення уникнути парадоксів не є ні єдиною, ні навіть, мабуть, головним завданням. Вони є, хоча і важливим, по тільки приводом для роздумів над центральними темами логіки. Продовжуючи порівняння парадоксів з особливо виразними симптомами хвороби, можна сказати, що прагнення негайно виключити парадокси було б подібно бажанні »зняти такі симптоми, особливо переймаючись самої хвороби.

Потрібно не просто дозвіл парадоксів, необхідно їх пояснення, углубляющее наші уявлення про логічні закономірності мислення.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук