Дисконтовані показники оцінки ефективності проекту

  • 1. Чистий приведений дохід [Net Present Value, NPV]
  • (іноді цей показник називають чистий дисконтований дохід, ЧДД [1]) дозволяє отримати найбільш узагальнену характеристику результату в інноваційному проекті, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом розуміється різниця між приведеними до теперішньої вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації проекту і сумою інвестиційних витрат на його реалізацію [2]. Розрахунок цього показника при одноразовому здійсненні витрат здійснюється за формулою[2]

де NPV - сума чистого приведеного (дисконтованого) доходу за проектом при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат; CF - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації проекту (якщо повний період експлуатації інноваційного проекту визначити складно, його приймають в розрахунках в розмірі 5 років) ; I 0 - сума одноразових інвестиційних витрат на реалізацію проекту; i - використовувана дисконтна ставка, виражена десятковим дробом; п - тривалість реалізації інвестиційного проекту.

Якщо інвестиційні витрати, пов'язані з майбутньою реалізацією інноваційного проекту, здійснюються is кілька етапів, розрахунок індексу (коефіцієнта) прибутковості проводиться за такою формулою:

(8.1)

Показник NPV може бути використаний як критерійний на першій стадії відбору інноваційних проектів. Незалежний проект, за яким показник чистого приведеного доходу є негативний величиною або дорівнює нулю, повинен бути відкинутий, тому що він не принесе підприємству додатковий дохід на вкладений капітал. Незалежні проекти з позитивним значенням показника чистого приведеного доходу дозволяють збільшити капітал підприємства і його ринкову вартість. Порівняльна ж оцінка взаємовиключних інноваційних проектів за цим показником може дати об'єктивний результат тільки при їх порівнянних вихідних параметрах.

Приклад 1

Інвестиційний проект вимагає інвестицій у розмірі 5 млн руб. У ході його реалізації передбачається отримання річного доходу у розмірі 2 млн руб. протягом 5 років. Визначте доцільність інвестицій, якщо ставка дисконтування дорівнює 10%.

Рішення. Умови завдання дозволяють сформувати наступний грошовий потік:

0

1

2

3

4

5

-5000 +0000

2000000

2000000

2000000

2000000

2000000

Використовуючи формулу (8.1), визначимо чистий приведений дохід, NPV.

Чистий приведений дохід є позитивним, отже, з цієї точки зору проект є привабливим, вкладення в нього економічно доцільні.

Приклад 2

Інвестиційний проект характеризується наступним потоком платежів:

0

1

2

3

4

5

-200000

-100000

50000

150000

220000

300000

Оцініть доцільність інвестицій але критерієм NPV, якщо ставка дисконтування дорівнює 20%.

Рішення. Використовуючи формулу (8.1), визначимо чистий приведений дохід, NPV.

Чистий приведений дохід є позитивним, отже, з цієї точки зору проект є привабливим, вкладення в нього економічно доцільні.

Приклад 3

У результаті придбання нового обладнання компанія матиме наступні грошові надходження:

1

2

3

1000000

2000000

5000000

Яку максимальну ціну компанія може заплатити за обладнання, що купується на початку першого року, якщо ставка дисконтування (вартість капіталу) дорівнює 30%?

Рішення. Витрати на придбання обладнання є інвестиційними вкладеннями. Таким чином, потік платежів за проектом має вигляд:

0

1

2

3

X

1000000

2000000

5000000

Потрібно визначити максимально допустимий розмір інвестицій (витрат на придбання, X), тобто той обсяг вкладень, який буде повністю покритий надходженнями від експлуатації проінвестованого обладнання, однак понад цю суму компанія нічого не отримає. Це означає, що чистий приведений дохід за даним проектом буде дорівнює нулю.

Отже, потрібно вирішити рівняння:

Приклад 4

Інвестиції в будівництво будівлі в розмірі 900 тис. Руб. повинні забезпечити через 2 року дохід у 1500 тис. руб. Вкладення коштів у цей об'єкт змушує відмовитися від покупки облігацій, що дозволяють отримати дохід 15% річних. Визначте чистий приведений дохід від інвестування в будівництво будівлі.

Рішення. Одним із способів розрахунку ставки дисконтування (в тому випадку, якщо інвестується власний капітал) є оцінка але упущеної вигоди. У нашому випадку упущеною вигодою (або альтернативної прибутковістю) є очікувана прибутковість від придбання облігацій - 15%. Таким чином, потрібно визначити чистий приведений дохід відданої інвестиційної операції за умови, що ставка дисконтування дорівнює 15%.

Чистий приведений дохід є позитивним, отже, з цієї точки зору проект є привабливим, вкладення в нього економічно доцільні.

2. Коефіцієнт прибутковості [Profitability Index, PI] (цей показник також називається індексом прибутковості, ВД [3]) також дозволяє співвіднести обсяг інвестиційних витрат з майбутнім чистим грошовим потоком за проектом. Розрахунок такого показника при одноразових інвестиційних витратах за інноваційним проектом здійснюється за наступною формулою:

де PI - індекс (коефіцієнт) прибутковості по проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат.

Якщо інвестиційні витрати, пов'язані з майбутньою реалізацією інноваційного проекту, здійснюються в кілька етапів, розрахунок індексу (коефіцієнта) прибутковості проводиться за такою формулою [4]:[4]

або

(8.2)

де РVI - сума наведених (дисконтованих) інвестицій за проектом.

Розглядаючи показник "індекс прибутковості", слід звернути увагу на те, що він базується на тих самих вихідних передумовах, що і показник "чистого приведеного доходу", а отже, на його формування впливають розподіл у часі обсягу інвестиційних витрат і суми чистого грошового потоку, а також приймається рівень ставки дисконтування. Разом з тим, він вільний від одного з істотних недоліків показника чистого приведеного доходу - впливу на оцінювану ефективність розміру проекту.

Необхідно звернути увагу на те, що PI, виступаючи як показник абсолютної прийнятності інвестицій, дає аналітикам надійний інструмент для ранжирування різних інноваційних проектів з точки зору їх привабливості при формуванні програми інноваційних проектів.

Приклад 5

Визначте коефіцієнт прибутковості за умовами завдання, розглянутої в прикладі 2.

Рішення. Так як у прикладі 2 було отримано значення чистого приведеного доходу, можна скористатися формулою (8.2) (інвестиції взяті по модулю):

Таким чином, прибутковість інвестиційного проекту становить 22,89%.

Приклад 6

Визначте коефіцієнт прибутковості за умовами завдання, розглянутої в прикладі 4.

Рішення. Так як у прикладі 4 було отримано значення чистого приведеного доходу, можна скористатися формулою (8.2) (інвестиції взяті по модулю):

Прибутковість інвестиційного проекту становить 26,02%.

3. Дисконтований період окупності [Discounted Payback Period, DPP] є одним з найбільш поширених і зрозумілих показників оцінки ефективності проектів. Показник дисконтованого періоду окупності визначається за наступною формулою:

Розглядаючи механізм формування показника періоду окупності, слід звернути увагу на ряд особливостей, що знижують потенціал його використання в системі оцінки ефективності інноваційних та інвестиційних проектів [5].[5]

Першою особливістю показника періоду окупності є те, що він не враховує ті суми чистого грошового потоку, які формуються після періоду окупності інвестиційних витрат. Так, по проектах з тривалим терміном експлуатації після періоду їх окупності може бути отримана набагато більша сума чистого грошового потоку, ніж по проектах з коротким терміном експлуатації (при аналогічному і навіть більш швидкому періоді окупності останніх).

Другою особливістю періоду окупності, яка визначає механізм його формування, є значний діапазон його коливання під впливом зміни рівня прийнятої дисконтної ставки. Чим вище рівень дисконтної ставки, прийнятий в розрахунку справжньої вартості вихідних показників періоду окупності, тим більшою мірою зростає його значення і навпаки. Розгляд особливостей механізму формування показника "періоду окупності" показує, що він може бути використаний лише в системі допоміжних показників оцінки ефективності інноваційних проектів. Зокрема, він може бути використаний як один з допоміжних показників на стадії відбору проектів в інноваційну програму підприємства (у цьому випадку проектів з вищим періодом окупності при рівності інших показників оцінки будуть підприємством відхилятися).

4. Внутрішня ставка прибутковості [Interna / Rate of Return, IRR] (цей показник також називається внутрішньою нормою прибутковості, ВНД [6]) є найбільш складним показником оцінки ефективності проектів. Вона характеризує рівень прибутковості конкретного проекту, який виражається ставкою дисконтування, по якій інвестиційні витрати наводяться до справжньої вартості. Внутрішню ставку прибутковості можна охарактеризувати і як ставку дисконтування, по якій чистий приведений дохід у процесі дисконтування буде приведений до нуля (тобто IRR = i, при якій NPV = 0) [7].[7]

Сенс показника внутрішня норма прибутковості може бути проілюстрований на графіку (рис. 8.2).

Внутрішня ставка прибутковості

Мал. 8.2. Внутрішня ставка прибутковості

Значення цього показника визначається непрямим методом шляхом вирішення одного з наступних рівнянь:

або

При розрахунку показника внутрішньої ставки прибутковості передбачається повна капіталізація всієї суми чистого грошового потоку з майбутнім рівнем прибутковості, рівному цим показником.

Розрахунок значень показника внутрішня ставка прибутковості може бути проведений за допомогою наступної математичної формули:

(8.3)

Розрахунок з застосування формули (8.3) припускає установку приблизних значень ставки дисконтування (i н і i в), при яких чистий приведений дохід буде позитивним (NPV н) і негативним (NPV в). Вибір інтервалу для значень ставки дисконтування показує, що в ньому знаходиться таке значення ставки, при якому чистий приведений дохід дорівнюватиме нулю. Це значення ставки дисконтування і буде внутрішньої ставкою прибутковості для даного інвестиційного проекту.

Приклад 7

Визначте внутрішню ставку прибутковості для даного проекту:

0

1

2

3

4

-200000

-400000

400000

400000

500000

Рішення. Знайдемо IRR з використанням формули (8.3). Припустимо, що внутрішня ставка прибутковості знаходиться в інтервалі від 10 до 40%. Якщо дане припущення вірне, чистий приведений дохід, розрахований для даних значень, буде позитивним (NPV і при i н = 10%) і негативним (NPV в при i в = 40%).

Так як знаки NPV для верхнього і нижнього значення ставки дисконтування різні, можна зробити висновок про те, що інтервал обраний вірно і в його рамках існує таке значення ставки дисконтування, при якому чистий приведений дохід дорівнюватиме нулю. Більше того, значення ставки дисконтування (IRR) буде наближатися до 40%, так як значення NPV при 40% вкрай незначно.

Визначимо внутрішню ставку прибутковості:

Таким чином, внутрішня ставка прибутковості дорівнює 39,59%.

Це максимально допустиме значення ставки дисконтування (вартості капіталу). Якщо ставка дисконтування буде перевищувати внутрішню ставку прибутковості, інвестиційний проект буде збитковим.

Всі розглянуті показники оцінки ефективності інноваційних проектів знаходяться між собою в тісному взаємозв'язку і дозволяють оцінити цю ефективність з різних сторін. Тому при оцінці ефективності інноваційних проектів підприємства їх слід розглядати в комплексі.

Таким чином, вибір оптимального критерію, що володіє перевагами перед іншими, є досить складним і неефективним. З тієї причини, що існують різні господарські ситуації, в яких переважними можуть виявитися різні критерії. Крім того, з метою системної оцінки об'єкта вивчення одні індикатори можуть успішно доповнити інші.

  • [1] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. С. 26.
  • [2] Кузнєцов Б. Т. Інвестиції. 2-е вид. М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. С. 189.
  • [3] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. С. 29.
  • [4] Кузнєцов Б. Т. Інвестиції. С. 190.
  • [5] Кузнєцов Б. Т. Інвестиції. С. 196.
  • [6] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. С. 28.
  • [7] Кузнєцов Б. Т. Інвестиції. С. 192.
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >