Рівняння моделі. Рівновага в моделі IS - LM

Поєднання двох рівнянь

Ми маємо два рівняння (29.1) і (29.2) з двома невідомими Y і r. Поєднавши їх, отримаємо умови подвійного рівноваги:

  • 1) сукупні витрати дорівнюють обсягу валового внутрішнього продукту;
  • 2) пропозиція грошей дорівнює кількості грошей, на яку пред'явлений попит.

Якщо будуть відомі значення всіх екзогенних змінних З а, Тп, e, G, Р, а також відповідні формули, що описують залежність I, С, MD T від Y, а I, MD S від r, то ці дані можна закласти в комп'ютер і обчислити рівноважні величини Y і r. Однак наша мета полягає не в отриманні чисельних значень Y і r, а головним чином в можливості проведення якісного аналізу стану економіки. З цієї точки зору принципово важливо знати напрямок змін Y і r, а не просто точну величину їх збільшень. Тому звернемося до графічного способу вирішення системи рівнянь.

Графічна взаємозв'язок Y і r на товарному ринку

Залежність Y і r випливає з рівняння (29.1). Зменшення процентної ставки викликає зростання I (r), так як в цьому випадку внутрішня норма прибутковості інвестицій починає перевершувати витрати на позику грошових коштів. У результаті цього виникає наступна ланцюжок подій: зростання I (r) призводить до розширення АE

і АЕ починають перевищувати величину Υ, I + G починають перевищувати S + Тп. У цих умовах Y підвищується, поки не будуть забезпечені рівності АЕ = Y; I + G = S + Тп. За інших рівних умов, чим нижчий процентна ставка г, тим вище значення рівноважного рівня Y. На рис. 29.1, а зображена модель "доходи - витрати", на рис. 29.1, б по горизонтальній осі відкладаються рівноважні (equilibrium) значення ВВП (Y e).

Взаємозв'язок процентної ставки і рівноважних значень ВВП

Мал. 29.1. Взаємозв'язок процентної ставки і рівноважних значень ВВП

Припустимо, на грошовому ринку встановилася процентна ставка до 1 = 15%. Цьому значенню відповідає певний рівень АЕ, який відображає пряма АЕ 1. Точка перетину цієї прямої з лінією під кутом 45 ° показує рівновагу товарного ринку, коли АЕ 1 = Y 1. Отже, величиною r 1 відповідає конкретне значення рівноважного рівня У, що відбивається на рис. 29.1, б точкою А. Нехай тепер процентна ставка знизиться до r 2 = 10%. З урахуванням зворотній залежності I (r) від r величини I і АЕ зростуть, лінія АЕ зміститься вгору до АЕ 2. Точка перетину прямої АЕ 2 і лінії 45 ° дасть нове значення рівноважного рівня У2, а на рис. 29.1, б величинам r 2 і Y 2 буде відповідати точка В. Аналогічно можна знайти точку З при r 3 = 20% і рівноважному рівні Y 3 і точку D (при r 4 = 5% і Y 4.

Точки А, В, С і D визначають якісне взаємовідношення між Y і r. Якщо безперервно змінювати r і по описаній вище схемі знаходити рівноважні величини ВВП (У), то на рис. 29.1, б одержимо криву IS. Крива IS - крива рівноваги на товарному ринку. Вона являє собою геометричне місце точок, що характеризують всі комбінації Y і r, які задовольняють основні макроекономічні тотожності доходу. В усіх точках кривої IS соблтодается найпростіше умова рівноваги в кейнсіанської моделі: рівність заощаджень та інвестицій (Investment = Savings). Термін IS відображає це рівність. При будь-яких поєднаннях Y і r, що не відповідають точкам лінії IS, на товарному ринку спостерігається нерівновага. Зворотна залежність АE і r визначає падаючий характер кривої IS.

Таким чином, грошовий і товарний ринки взаємопов'язані допомогою процентної ставки, яка впливає на величину I (r). Схематично цю залежність можна записати наступним чином:

Графічна взаємозв'язок Y і r на грошовому ринку

Умова рівноваги на грошовому ринку виражено рівнянням (29.2). Зміни величини ВВП впливають і на грошовий ринок, так як призводять до змін трансакційного попиту на гроші МД, отже, сумарний MD починає перевершувати MS. Слід пам'ятати, що пропозиція грошей екзогенно і регулюється державою. Далі починає діяти знайомий з глави 27 механізм: надлишковий попит на гроші розширює пропозицію облігацій, їх ціна падає і, відповідно, підвищується процентна ставка r, що, у свою чергу, спричинить зниження МД і сумарного MD, поки, нарешті, MD не зрівняли з MS при більш високому рівноважному рівні r.

Зворотній ланцюг подій відбудеться, якщо Y знизиться. Рівновага на грошовому ринку наступить при більш низьких рівноважних значеннях r. І знову ми не в змозі виявити точну рівноважну величину r, але знаємо точно, що за інших рівних умов чим вище У, тим вище r. Взаємозв'язок Y і r можна відобразити графічно (рис . 29.2). На рис. 29.2, а представлена модель грошового ринку, а на рис. 29.2, б по вертикальній осі відкладені значення рівноважних процентних ставок r, а але горизонталі - величини Y. Припустимо, що валовий внутрішній продукт дорівнює Y 1 йому відповідають величини МD tи сумарного MD, який на рис. 29.2, а відбивається кривої МD 1 Її перетин з лінією пропозиції грошей MS визначає рівноважну величину r, тобто ми отримали співвідношення величин Y 1 і г ,. Покладемо тепер, що У зріс до величини Y 3. Це викличе зсув кривої попиту на гроші вгору вправо (крива MD 3), і при існуючій ставці відсотка r 1 кількість грошей, на яку пред'явлений попит, перевершить кількість запропонованих грошей. Не повторюючи знайомої нам ланцюжка подій, можна зробити висновок, що нове рівноважне значення r 3 більше r 1 (r 3 = 20%). На рис. 29.2, 6 величинам Y 3 і r 3 відповідає точка С.

Взаємозв'язок Y і r

Мал. 29.2. Взаємозв'язок Y і r

Проробивши подібні перетворення кілька разів, можна побудувати на рис. 29.2, б криву LM. Крива LM - крива рівноваги на грошовому ринку. Вона фіксує всі комбінації F і r, які задовольняють функціям попиту на гроші при заданій центральним банком величиною грошової пропозиції MS. В усіх точках кривої LM попит на гроші дорівнює їх пропозиції. Термін LM відображає це рівність (liquidity preference = money supply). Кожна точка кривої LM відображає співвідношення F і г, при яких досягається рівновага на грошовому ринку. У силу прямої залежності Y і MD t крива LM має висхідний вигляд. Зміни на товарному ринку пов'язані зі змінами на грошовому ринку в результаті зміни MD t. Схематично цей ланцюжок подій виглядає так:

ΔY → Δ MD,AMD і Δ r.

Подвійне рівновагу

Оскільки крива IS відображає всі співвідношення Y і r, при яких встановлюється рівновага на товарному ринку, a LM - комбінації Y і r, відповідні рівноваги на грошовому ринку, то суміщення кривих IS і LM на одному графіку має дати в точці їх перетину єдині значення Y і r, коли і товарний, і грошовий ринки знаходяться в рівновазі.

Відомо, що і товарний, і грошовий ринки або постійно прагнуть до рівноваги або перебувають у рівновазі. Модель подвійного рівноваги IS - LM дозволяє проаналізувати, що станеться, якщо якісь екзогенні фактори викличуть зміни АЕ, MS і MD, яким чином при цьому будуть змінюватися Y і r. Вплив будь екзогенного фактора можна звести в кінцевому рахунку до зрушень кривих IS або LM, тому аналіз реакції товарного та грошового ринків можна робити на основі вивчення переміщень точки перетину кривих IS - LM.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >