З історії будівельної механіки оболонок (XIX - середина XX ст.)

Теорія оболонок є один з розділів будівельної механіки. Основи теорії оболонок були закладені ще в XIX в. Теорія оболонок, заснована на гіпотезах Кірхгофа, вперше була розроблена Г. Ароном в 1884 р, але містила ряд неточностей, які були усунені А. Лявом в 1888 р А. Ляв в своїй роботі [25] привів в закінченому вигляді теорію оболонок, побудовану за аналогією з кірхгофовской теорією пластин. Непослідовне поводження з малими складовими - основний недолік рівнянь A. Лява. А. Бессет [24] вперше звернув увагу на те, що в теорії оболонок похибка гіпотез Кірхгофа більш істотна, ніж в теорії пластин.

У Росії в XIX в. ніяких книг з будівельної механіки російською мовою не було. Цією наукою займалися тільки в Миколаївській інженерної академії та Інституті шляхів сполучення. Професори цих двох навчальних закладів переносили на російську грунт західноєвропейську літературу з будівельної механіки і поступово створювали свою оригінальну літературу [18 |. Російські вчені С. В. Кербедз (1810-1899), який розрахував циліндричних склепінь, Г. Е. Паукер (1822-1889), який запропонував методику розрахунку циліндричних склепінь на міцність, стійкість і отримав більш загальну, ніж у Кулона, систему нерівностей , що характеризують міцне стан склепіння, X. С. Головін (1844-1904), який вивчав початкові напруги в стінках металевих циліндрів (1888), внесли певний внесок у будівельну механіку оболонок, але їх імена рідко зараз згадуються.

Інтенсивний розвиток теорії тонких оболонок почалося в 1930-х рр. Спочатку були вивчені і проаналізовані основні рівняння лінійної технічної теорії пружних гладких оболонок і спрощені їх варіанти: безмоментна теорія оболонок, теорія пологих оболонок, крайовий ефект, полубезмоментная теорія.

З іноземних вчених проблемами розрахунку оболонок активно займалися Г. Рейсснера, Е. Мейсснер, Л. Доннелл, В. Флюгге, Ф. Дішінгер, В. Т. Койтера і ін. Вітчизняні вчені Б. Г. Гальоркіна, B. З. Власов, С. П. Тимошенко, А. І. Лур'є, А. А. Гвоздьов, Ю. Н. Работнов, X. М. Муштарі, К. З. Галімов, І. Я. Штаерман, П. Л. Пастернак, В. Г. Рекач і багато інших також внесли величезний вклад в розвиток теорії оболонок [20].

Важливі дослідження з побудови загальної і приватних теорій оболонок були узагальнені в монографіях великих вітчизняних вчених, таких як В. 3. Власов [5], А. І. Лур'є [13], В. В. Новожилов [16], К. Ф. Черних [231.

Вперше рівняння теорії тонких оболонок, вільні від ряду недоліків рівнянь А. Лява, виведені А. І. Лур'є. А найпростіший варіант співвідношень, що зв'язують силові фактори з деформаціями (рівняння пружності), отримані в докторській дисертації В. В. Новожилова. А. Л. Гольденвейзер ввів рівняння нерозривності деформацій, які є аналогом рівнянь Сен-Венана в теорії пружності.

У теорії оболонок завдання можна вирішувати двома шляхами. Перший шлях полягає в заміні зусиль і моментів, що входять в рівняння рівноваги нескінченно малого елемента оболонки, зусиллями і моментами, що входять в фізичні рівняння теорії оболонок, вираженими через переміщення серединної поверхні оболонки. В результаті отримаємо систему з трьох диференціальних рівнянь в приватних похідних восьмого порядку в переміщеннях. Другий шлях полягає в доповненні рівнянь рівноваги елемента оболонки співвідношеннями нерозривності деформацій, записаними в зусиллях і моментах.

В основному зараз статична проблема лінійної теорії пружних оболонок дозволена, дослідження йдуть тільки в напрямку пошуку аналітичних методів розрахунку оболонок неканонічної форми [9]. На початку 1940-х рр. стали розвиватися геометрично нелінійна технічна теорія пружних оболонок [14] і розрахунок на стійкість. Пізніше почалися дослідження динамічних проблем теорії оболонок [3,17]. Потім настала черга обліку фізичної нелінійності, пластичності [19] і повзучості [6], проблем анізотропії [2] і багатошаровості [26]. Система рівнянь теорії оболонок стала набувати все більш складний вид. Однак, як зауважив Η. Е. Жуковський, "завдання вченого - складати такі рівняння, які можна інтегрувати".

Далеко не завжди допустимо відмовлятися від лінійно-пружного розрахунку. Наприклад, в деяких конструкціях можна переходити за межу пружності через втому, а у виробах з склопластиків - через відсутність пластичності. І нарешті, є завдання, які практично неможливо вирішити, застосовуючи в чистому вигляді теорію гладких оболонок. До появи чисельних методів розрахунку оболонок, що використовують різноманітні апроксимації, математичне моделювання, стали враховувати конструктивні особливості (ребра [21], контурні елементи, вирізи [7]) і локальні навантаження [8].

У самостійні гілки теорії оболонок виділилися теорія м'яких оболонок [1] і теорія сітчастих оболонок.

Останнім часом практично всі розрахунки оболонкових конструкцій і стрижневих структур виконуються чисельними методами, хоча, як писав В. В. Новожилов [15], золотий фонд будівельної механіки оболонок складають аналітичні рішення типових задач теорії оболонок.

Зараз існують два підходи до проблеми визначення напружено-деформованого стану оболонок. Найбільш яскравими представниками цих двох підходів є Е. Торроха і Ф. Кандела. Активний прихильник експериментально-аналітичного методу проектування в пошуках нових форм оболонок Е. Торроха [22] зазначає: "Неможливість вирішувати диференціальні рівняння, які відповідно до математичного аналізу визначають дану форму, змушує нас поки обмежувати наші розрахунки орієнтовними оцінками", тобто Торроха пропагує створення нових форм оболонок, спираючись на експериментальні методи дослідження їх напружено-деформованого стану (НДС) і визначати вихідні дані для здійснення оболонок в натурі. Однак Ф. Кандела вважає, що необхідно застосовувати форми оболонок, які піддаються простим і точним методам розрахунку, і це набагато важливіше, ніж їх краса. Він пише: "Ми зобов'язані застосовувати надійні методи розрахунку ... Я довіряю тільки статиці і геометрії" [10].

Що стосується історії розвитку методик розрахунку конкретних видів оболонок і вкладу російських і зарубіжних вчених в їх розробку, то докладну інформацію про це можна взяти з книги [П]. де наведено огляд геометричних досліджень і методів розрахунку на міцність циклічних, різьблених, зонтичних і каплевидних оболонок, оболонок в формі параболоїда і еліпсоїда обертання, катеноїд, однополостного гиперболоида обертання. Стан справ з геометрії і розрахунку торсових оболонок (оболонок нульовий гаусом кривизни) розглянуто в монографії [12].

Президент Міжнародної асоціації по оболонок професор А. М. Хаас відзначав: "Для тих, хто добре знайомий з розвитком теорії оболонок аж до сьогоднішнього дня цієї науки, ясно, що ми знаходимося в тій країні, де питання напружено-деформованого стану оболонок вивчені найбільш глибоко "[4].

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >