Навігація
Головна
 
Головна arrow Філософія arrow Історія, філософія і методологія психології та педагогіки
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Метод спрощень

У педагогіці часто говорять про сходження від простого до складного. Але з жалем доводиться констатувати, що в аналізі концептів простого і складного немає стійкої традиції. Багато начебто ясні, на перший погляд, питання при найближчому розгляді виявляються погано понятими. Історія принципу простоти сходить, принаймні, до Античності.

Аристотель в своїх логічних роботах вказував, що теорія починається з простого, все інше будується на його базі [1] . Число постулатів теорії може бути як завгодно великим. Але, на думку Аристотеля, чим менше постулатів, тим краще. Сучасний дослідник міг би висунути проти такої точки зору два заперечення. По-перше, неправомірно ототожнювати просте з принципами: все будується на базі не простого, а принципів. По-друге, не зовсім зрозумілий аргумент щодо малого числа постулатів, наприклад аксіом. Їх має бути стільки, скільки необхідно. Чому б не сказати, що в теорії не повинно бути нічого зайвого?

Саме це уточнення ввів в XIV в. У. Оккам. Знаменита бритва Оккама полягає в положенні про неприпустимість примноження сутностей понад необхідності. Зайве має відсікатися. Але в формулюванні Оккама неясно, що саме розуміється під необхідністю. Сам він виступав проти платонівських ідей. Сучасний же дослідник, мабуть, поставить питання не про платонівських ідеях, а про всі концептах теорії, зокрема про принципи, закони, змінних.

Чи правомірно і доцільно при обговоренні їх статусу і числа орієнтуватися на принцип простоти?

Опитування вчених показують, що вони, як правило, надають принципом простоти актуального значення. Його прихильниками були і фізик А. Ейнштейн, і математик Г. Вейль, і економіст М. Фрідмен. Прихильниками принципу простоти були і численні філософи - Р. Декарт, який стверджував, що наука починається з ясних ідей, І. Кант, який вважав, що фундаментальні принципи пізнання очевидні кожній нормальній людині і їх повинно бути небагато, Е. Мах, що проголосив принцип економії мислення. Всі перераховані дослідники не дали обґрунтування принципу простоти. А зробити це, як з'ясовується, неможливо без суттєвих ускладнень.

Згідно індуктивному аргументу (М. Шлік, Р. Карнап) індукція, пов'язана з опорою на дані, отримані в експериментах, оберігає від введення непотрібних теоретичних принципів. Але нагадаємо читачеві, що в поясненні підстав теорії, зокрема природи принципів, індуктівісти не дуже сильні.

Згідно прагматичного аргументу (У. Куайн) простота необхідна для якнайшвидших і ефективних дій у проблемних ситуаціях. Але не можна виключити, що при такому підході вона виявиться недостатньо продуманої, що неминуче призведе до небажаних практичних наслідків.

Згідно естетичному аргументу дотримання принципу простоти надає теорії витонченість. Але, по-перше, нікому не вдалося показати, що естетичні цінності настільки ж актуальні, наприклад, в природознавстві, як в мистецтвознавстві. По-друге, і в мистецтвознавстві є чимало противників простоти.

Згідно статистичному аргументу простота теорії виступає в якості її збалансованого показника, що поєднує в собі: 1) число незалежних параметрів; 2) ступінь відхилення прогнозів від спостережуваних фактів; 3) число фактів. Єдність думок щодо цих показників серед вчених відсутня. Критики статистичного аргументу вважають, що вибір критеріїв простоти є в значній мірі довільним. У зв'язку з цим показово таке міркування. Під час обговорення простоти теорії найбільше одностайність спостерігається у ставленні до числа елементарних ознак. Вважається, що чим їх менше, тим теорія простіше. Але критерії критеріям ворожнечу. Критеріїв може бути мало, але при цьому саме їх розуміння здатне викликати великі труднощі.

Як бачимо, всі аргументи, покликані обгрунтувати принцип простоти, не досягають мети. Впадає в очі й інша тенденція. Або принцип простоти ніяк не доводить, або він доводиться в рамках деякої теорії. Перший підхід суперечить науковій установці на наукову обґрунтованість. А другий підхід видається, принаймні, на перший погляд, цілком обгрунтованим. Але в його межах принцип простоти завжди має вторинний характер

Отже, проведений аналіз не підтверджує правомірність надання положенню про простоту теорії статусу принципу. Цей висновок не спростовує уявлення про те, що теорія може бути більш-менш простий. Але сенс звернення до концепту простоти все ще залишається недостатньо з'ясованим. З урахуванням цієї обставини додамо аналізу новий розворот, а саме, звернемося безпосередньо до прикладів і прийомів спрощення теорії, настільки широко поширеним в науці.

Приклад 1. Припустимо, що замість квадратичної функції у = = а + b х + сх 2 використовується лінійне рівняння у = а + b х. Начебто в наявності явне спрощення. Але чи завжди воно доречно? Ні не завжди. Припустимо, що вивчаються конічні перетину другого порядку, що не описуються лінійними функціями. У такому випадку заміна квадратичної функції лінійної недоречна. Бо в наявності не спрощення, а спотворення суті справи.

Приклад 2. У теорії фігурує п чинників. Так як ступінь їх актуальності неоднакова, то можна всі ці фактори певним чином ранжувати. Спрощення полягає в тому, що деякі чинники виключаються з розгляду. У наявності операція абстрагування. Але завжди необхідно оцінювати ступінь її доречності. В іншому випадку педагог ризикує виплеснути з педагогічного "коритця" разом з водою "дидактичного дитини".

Приклад 3. Фізики широко використовують уявлення про матеріальну точці. Припустимо, що розраховується сила тяжіння між Землею і Місяцем, причому обидва ці тіла приймаються за матеріальні точки. На цей раз має місце не абстракція, а ідеалізація. При абстракції залишається те, що вважається істотним. Реальність збіднюється, але не спотворюється. При ідеалізації реальність прикрашає, але з дотриманням обережності. У зв'язку з цим можна згадати, наприклад, про такі ідеалізації, як ідеальний газ, абсолютно тверде тіло, економічні уявлення про акти купівлі-продажу, що здійснюються миттєво. В одних випадках ідеалізації доречні, а в інших - ні. Багато що залежить від того рівня точності, з якою дослідник вирішив розглядати цікавить явище. Три наведених прикладу дозволяють перейти до певних узагальнень.

Спрощення доречно лише в разі, якщо воно не спотворює істота тієї теорії, в рамках якої воно використовується. Якщо розпочата операція виводить за межі даної теорії, то вона є вже не спрощенням, а спотворенням.

Подання про прийоми спрощення дозволяє зрозуміти наукову значущість абстракцій і ідеалізацій. Обидва прийому є способами спрощення досліджуваних явищ. Тим часом їх часто приймають за прийоми вироблення безпосередньо наукових концептів. А це вже серйозна методологічна і дидактична помилка. Концепти удосконалюються в процесі нарощування проблемного ряду теорій. У своєму ж первозданному вигляді вони доступні людині безпосередньо в силу його концептуальної природи. Людина не в змозі бути істотою, позбавленому сенсу, читай: концептів. Саме в силу цього не можна вважати, що його концепти породжуються з чогось неконцептуальний.

Часто говорять про простих теоріях. Наприклад, стверджується, що класичні теорії простіше некласичних, наприклад, механіка Ньютона простіше квантової механіки, а тому в школі з урахуванням обмежених можливостей учнів слід вивчати саме механіку Ньютона, проте також в спрощеному вигляді. Але багато закономірностей, які вивчає квантова механіка, наприклад тунельний ефект, в класичній механіці ніяк не представлені. А це означає, що вона не в змозі уявити їх навіть в спрощеному вигляді. Тим не менш відома спорідненість між двома механіками існує. На неї вказує можливість інтерпретації класичної механіки з позицій квантової механіки. Сама по собі класична механіка не є спрощенням квантової механіки. Спрощенням квантової механіки є класична механіка, інтерпретована з позицій квантової механіки. Таким чином, далеко не завжди застаріла теорія повинна визнаватися спрощенням нової теорії.

Але чому ж так часто використовують спрощення? Заради економії зусиль і часу? Безумовно, в тому числі і заради цього.

Але є ще й інше, причому більш істотну підставу правомірності використання спрощень. Справа в тому, що вони дозволяють максимально рельєфно виокремити цікавить дослідника фрагмент знання. Згадаймо приводився вище приклад з встановленням сили гравітаційної взаємодії Землі і Місяця. Прийнявши їх за матеріальні точки, дослідник акцентує увагу на законі гравітаційного тяжіння, на тій обставині, що вона залежить від маси тіл і відстані між ними. У задачі присутні відстань між об'єктами і маси. Все інше залишається за бортом даного етапу пізнання. Але це не означає, що воно несуттєво.

У дидактиці широко відомий закон сходження від простого до складного, згідно з яким розумно спочатку вивчати прості теорії, а вже потім - складніші. Суть дидактичного справи полягає, однак, в іншому. Будь-яку теорію не тільки можна, а й потрібно вивчати за допомогою спрощень. Ця обставина сповна використовується педагогами. Результативно вивчати будь-яку теорію можна не інакше, як на шляху концептуальної трансдукції. Але на цьому шляху цілком доцільно використовувати спрощення. Таким чином, спрощення не є самоціллю. Їх актуальність не є наслідком принципу простоти. Вони покликані доступними засобами представляти зміст наукового знання. Таким чином, є всі підстави говорити про метод спрощень. А про принцип простоти цього стверджувати не можна. Всі його трактування виявилися насиченими неясними, з'ясованими ідеями.

Звичайно ж, дуже часто говорять, що одна теорія простіше інший. Але у нас немає критерію простоти теорій, а тому ми не можемо судити про простоту тієї чи іншої теорії. Хтось (дослідник або педагог) може не володіти методом спрощень. У такому випадку говорять, що він не вміє висловлюватися просто, тобто зрозумілим для слухача мовою. Насправді ж мова йде про те, що мовець не обізнаний щодо методу спрощень. Неможливо говорити просто або складно, але можна говорити доступно або недоступно для слухача.

Отже, головна вимога методу спрощень полягає в тому, що на кожному етапі аналізу доцільно виокремлювати головне, концентруючи увагу не на всіх концептах одночасно, а лише на деяких з них. Згодом черга доходить і до тих концептів, які при даному спрощення залишалися в тіні. Але і нові концепти доцільно осягати методом спрощень. Хто не володіє методом спрощень, той невміло оперує науковими концептами.

висновки

  • 1. Не дивлячись на всі зусилля методологів, поданням про простоту теорії не вдалося надати статус теоретичного принципу.
  • 2. Але зате цілком правомірно говорити про метод спрощень.
  • 3. Відповідно до цього методу на кожному етапі аналізу доцільно виокремлювати головне, концентруючи увагу не на всіх концептах, а лише на деяких з них.
  • 4. Метод спрощень доцільно поєднувати з вимогою використання педагогом мови, доступного учням. В такому випадку він набуває дидактичний значення.

  • [1] Аристотель. Соч. В 4 т. М .: Думка, 1978. Т. 2. С. 335.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук