Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Інформаційні системи управління ефективністю бізнесу
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Розрахунок планових значень показників ефективності в умовах визначеності

Ступінь визначеності залежить від вихідних даних, використовуваних для розрахунків. Поняття визначеності досить відносно, так як передбачає абстрагування, тобто відкидання або ігнорування невідомих чинників, що впливають на результати розрахунків. Під визначеністю розуміється ситуація, при якій але кожному варіанту рішення відомий цілком певний набір наслідків. Для розрахунків, як правило, застосовуються відомі формули, а вихідні дані вважаються достовірними. При цьому:

  • • алгоритм розрахунків добре формалізований (мається модель рішення);
  • • існує критерій оцінки якості розрахунків;
  • • наслідки використання результатів можна передбачити.

Розрахунок на основі коефіцієнтів приросту кожного з аргументів

Нехай задана функція . Відповідно до цільовими установками як сама функція, так і її аргументи можуть або збільшуватися, або зменшуватися. Спочатку розглянемо варіанти, в яких враховується потреба лише в збільшенні значення функції.

За допомогою індивідуальних коефіцієнтів, тобто коефіцієнтів, що обчислюються для кожного з аргументів функції, цільову установку можна врахувати наступним чином: якщо приріст позитивний, то індивідуальний коефіцієнт повинен збільшуватися на свій аргумент, якщо негативний, то - ділитися на нього. З огляду на можливі знаки приростів аргументів, можна отримати чотири варіанти цільових установок , в яких фігуруватимуть лише два аргументи:

Стільки ж варіантів виникає при негативному прирості функції. Розглянемо приклади.

1. Цільова установка: .

Тут і далі сума коефіцієнтів пріоритетності завжди дорівнює одиниці, тобто . Для визначення шуканих приростів аргументів введемо коефіцієнти, за допомогою яких враховуються побажання (вимоги) менеджера:

Це дозволяє записати задачу зворотних обчислень в наступному вигляді:

Результати рішення повинні відповідати таким вимогам:

Приклад 2. Відома залежність прибутку (II) від виручки (В) і собівартості продукції (С), яку можна представити у вигляді формули П = В - С (рис. 2.3).

Приміром 2

Мал. 2.3. До прикладу 2

Цільова установка складається в наступному: необхідно підвищити прибуток за рахунок більшого збільшення виручки і меншого збільшення собівартості:

Введемо індивідуальні коефіцієнти:

Уявімо зворотну задачу у вигляді системи рівнянь:

Вирішивши її щодо і , отримаємо

Перевірка : α = 0.7; β = 0,3; В = 20; З = 12; П = 8; ? П = 4; k 1 = 1,35; k 2 = 1,25; В + ΔΒ = 1,35-20 = 27; З + АС = 1,25-12 = 15; 11 +? П = 8 + 4 = = 27-15 = 12.

Якими граничними значеннями повинні володіти ΔΠ, α і β, щоб задача мала рішення, вкаже система наступних нерівностей:

2. Цільова установка:

Як і раніше введемо індивідуальні коефіцієнти, але другий з них вже буде служити знаменником:

Завдання зворотних обчислень набуде вигляду

Система нерівностей, яка використовується для визначення прийнятних значень вхідних даних, та ж, що і в попередньому пункті.

Приклад 3. Відома залежність рентабельності (Р) від прибутку (П) і собівартості продукції (С). Одна з формул розрахунку рентабельності має вигляд . Нехай цільова установка наступна: підвищити рентабельність за рахунок підвищення прибутку і зниження собівартості, причому більша частина приросту рентабельності повинна відбутися за рахунок підвищення прибутку, а менша - за рахунок зниження собівартості. Цільова установка буде наступна: (рис. 2.4).

Приміром 3

Мал. 2.4. До прикладу 3

Введемо індивідуальні коефіцієнти

і складемо систему рівнянь

Вирішивши її щодо і , отримаємо

Перевірка:

Можливий діапазон вихідних даних (α, β, ΔΡ) визначається на основі рішення наступної системи нерівностей:

У наведених прикладах розглянуто цільові установки, які потребують позитивного приросту функції. Нерідкі випадки, коли необхідно зменшити значення функції за рахунок зміни одного або обох аргументів. Такого роду завдання виникають в процесі управління витратами, собівартістю, фондоємністю і т.д. Розглянемо деякі цільові установки, що мають в практиці найбільшого поширення. Обмеження на область вихідних даних складаються так само, як і раніше.

3. Цільова установка: .

Як і раніше, введемо індивідуальні коефіцієнти, за допомогою яких визначаються шукані прирости аргументів:

Це дозволяє записати задачу зворотних обчислень в наступному вигляді:

Приклад 4. Скористаємося вже розглянутої завданням розрахунку прибутку з тією лише різницею, що замінимо вней знак приросту функції на протилежний. Отримаємо (рис. 2.5).

Приміром 4

Мал. 2.5. До прикладу 4

Для того щоб задача мала рішення, співвідношення коефіцієнтів пріоритетності має бути наступне: β> α. Введемо, як і раніше, індивідуальні коефіцієнти:

Уявімо зворотну задачу у вигляді системи рівнянь:

Вирішивши її щодо і , отримаємо

Перевірка:

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук