Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Фінансовий менеджмент
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Дисконтування за простими відсоткам

Залежно від виду процентної ставки в коефіцієнті приведення, при аналізі короткострокових фінансових операцій застосовують два методу дисконтування - математичне та комерційне (так званий банківський облік).

У першому випадку в якості норми приведення використовують ставку r , яка застосовується при нарощенні (8.1). У другому випадку в ролі норми приведення виступає облікова ставка, для позначення якої в подальшому буде використовуватися символ d.

Математичне дисконтування

Математичне дисконтування являє собою задачу, зворотну нарощенню і зводиться до визначення величини PV за відомими значеннями величин FV, r, п. З урахуванням прийнятих позначень формула дисконтування за ставкою r матиме наступний вигляд:

(8.4)

Різниця FV - PV називають дисконтом, або знижкою, а використовувану норму приведення r - декурсівних ставкою відсотків.

Приклад 8.3. Яку ціну заплатить інвестор за бескупонной облігацію з номіналом в 100,00 і погашенням через 90 днів, якщо необхідна норма прибутковості дорівнює 12%?

1. З використанням звичайних відсотків

2. З використанням точних відсотків

Банківський або комерційний облік

Цей метод дисконтування застосовується в основному при обліку векселів. Суть даного методу полягає в тому, що відсотки відразу нараховуються на суму, що підлягає сплаті в кінці терміну операції. При цьому застосовується облікова ставка d. Формула дисконтування по обліковій ставці має наступний вигляд:

(8.5)

При дисконтуванні по обліковій ставці найчастіше використовують тимчасову базу 360/360 або 360 / 365. Використовувану при цьому норму приведення d називають антисипативному ставкою відсотків.

Приклад 8.4. Простий вексель на суму 100 000 ден. од. з оплатою через 90 днів враховується в банку негайно після отримання. Облікова ставка банку 15%. Визначте суму, отриману власником векселя.

Відповідно банк утримав в свою користь 100 000 - 96 250 = = 3750 ден. од.

Як випливає з формули (8.5), при незмінному значенні ставки d, ніж раніше проводиться облік векселя, тим більше буде величина дисконту на користь банку і тим меншу суму отримає власник.

Застосування двох розглянутих методів дисконтування до однієї і тієї ж сумі призводить до різних результатів, навіть при r = d (рис. 8.2). Облікова ставка d дає більш швидке зниження вихідної суми, ніж звичайна ставка r .

Дисконтування за простими відсоткам (r = d = 10%)

Мал. 8.2. Дисконтування за простими відсоткам (r = d = 10%)

Облікова ставка d може застосовуватися і для нарощення. Необхідність в такому нарощенні виникає при визначенні майбутньої суми контракту, наприклад загальної суми векселя. Формула розрахунку майбутньої величини в даному випадку має такий вигляд:

(8.6)

Змінимо умови прикладу 8.4 наступним чином.

На яку суму повинен бути виписаний вексель, щоб постачальник, провівши операцію обліку, отримав вартість товарів в повному обсязі, якщо банківська облікова ставка дорівнює 15%?

Очевидно, що тут маємо справу зі зворотним завданням - нарощенням по обліковій ставці d. При цьому майбутня величина FV (номінал векселя) визначається за формулою (8.6).

Визначення процентної ставки і терміну проведення операції

Величина процентної ставки r або облікової ставки d може бути визначена з співвідношень (8.1) і (8.5). Вирішивши відповідні рівняння щодо r або d, отримаємо

(8.7)

(8.8)

Приклад 8.5. Короткострокове зобов'язання з терміном погашення 90 днів було придбано за ціною 98,22 від номіналу. Визначте дохідність операції для інвестора.

1. З використанням звичайних відсотків

2. З використанням точних відсотків

Відповідно термін операції в днях визначається як

(8.9)

(8.10)

Для попереднього прикладу визначте термін володіння зобов'язанням вартістю 98,22, що погашається за номіналом, якщо необхідна норма прибутковості дорівнює 7,22%.

тоді

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук