Перевірка якості моделі

Для того щоб модель була якісною, рівні залишкового ряду E (t ) (різниці Y (t ) - Υ p (t) між фактичними і розрахунковими значеннями економічного показника) повинні відповідати певним умовам точності і адекватності (див. Параграф 13.2). Для перевірки виконання цих умов складемо табл. 13.9.

З гр. 8 табл. 13.8 випливає, що сумарне значення відносних похибок становить 27,7, що дає середню величину 27,7: 16 = 1,73%.

Отже, умова точності виконано.

Перевірка умови адекватності

Для того щоб модель була адекватна досліджуваного процесу ряд залишків E (t ) повинен мати властивості: а) випадковості; б) незалежності послідовних рівнів; в) нормальності розподілу.

Перевірку випадковості рівнів залишкової компоненти (див. Гр. 2 табл. 13.9) проводимо на основі критерію поворотних точок.

Таблиця 13.9

Проміжні розрахунки для оцінки адекватності моделі

квартал t

відхилення

ад

точки повороту

Е (02

[E (t) -E (t- 1)] 2

E (t) E (t- 1)

1

2

3

4

5

6

1

6,68

хххх

44,62

-

-

2

3,04

0

9,24

13,25

20,31

3

-2,68

1

7,18

32,72

-8,15

4

-1,02

1

1,04

2,76

2,73

5

-15,08

1

227,41

197,68

15,38

6

-6,94

0

48,16

66,26

104,66

7

3,53

1

12,46

109,62

-24,5

8

1,23

0

1,51

5,29

4,34

9

-13,09

1

171,35

205,06

-16,1

10

-4,32

1

18,66

76,91

56,55

11

-8,65

1

74,82

18,75

37,37

12

6,89

1

47,47

241,49

-59,6

13

-2,71

1

7,34

92,16

-18,67

і

1,22

0

1,49

15,44

-3,31

15

14,74

1

217,27

182,79

17,98

16

-7,73

ХХХХ

59,75

504,9

-113,94

сума

-24,89

10

949,77

1765,08

15,05

Загальна кількість поворотних точок в нашому прикладі дорівнює , значить умова випадковості рівнів ряду залишків виконано.

Для перевірки незалежності рівнів ряду залишків (відсутність автокореляції) по d -критерієм Дарбіна-Уотсона розрахуємо значення d:

У нашому випадку ця умова виконана, так як 1,37 <1,86 <2, отже, рівні ряду Е (t) є незалежними.

Перевірка відповідності ряду залишків нормальному розподілу визначаємо по RS -критерієм. Розрахуємо значення RS:

Для N = 16 і 5% рівня значущості значення RS для нормального розподілу має перебувати в інтервалі 3,00 ÷ 4,21.

Так як 3,00 <3,75 <4,21, отримане значення RS потрапило в заданий інтервал. Значить, рівні ряду залишків підкоряються нормальному розподілу.

Таким чином, всі умови адекватності і точності виконані. Отже, можна говорити про задовільний якості моделі і можливості проведення прогнозу показника Y p (t) на чотири квартали вперед.

Розрахунок прогнозних значень економічного показника

Складемо прогноз на чотири квартали вперед (тобто на один рік, з t = 17 по t = 20). Максимальне значення t , для якого можуть бути розраховані коефіцієнти a (t), b (t ) визначається кількістю вихідних даних і дорівнює 16. Розрахувавши значення a (16) і b (16) (див. Табл. 13.8), за формулою (13.27 ) можна знайти прогнозні значення економічного показника . Для t = 17 маємо

Аналогічно обчислюємо , і :

На рис. 13.4 зіставлені фактичні і розрахункові дані. Тут же показані прогнозні значення ціни акції на рік вперед. З малюнка видно, що розрахункові дані добре узгоджуються з фактичними, що говорить про задовільний якості прогнозу.

Зіставлення розрахункових (ряд 1) і фактичних (ряд 2) даних

Мал. 13.4. Зіставлення розрахункових (ряд 1) і фактичних (ряд 2) даних

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >