Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Моделі регресії з фіктивними змінними зсуву

Розглянемо лінійне рівняння регресії. Для простоти візьмемо як пояснюють одну кількісну змінну х г і один Некількісні показник з двома альтернативними значеннями, що вимагає включення в рівняння однієї фіктивної змінної zn:

(3.1)

З рівняння (3.1) випливає, що при zn = 1 значення залежної змінної / одно

(3.2)

а при zn = О одно

(3.3)

Порівнюючи два отриманих рівняння (3.2) і (3.3), бачимо, що вони розрізняються величиною вільного члена. Тобто для одного рівня Некількісні показника значення залежної змінної завжди в середньому буде на γη одиниць вище або нижче, ніж для альтернативного.

Графічно ця ситуація відповідає двом паралельним прямим (рис. 3.1). Відзначимо, що коефіцієнт 0Ц при кількісної змінної X, залишається незмінним. Тобто зміна Xj надає однаковий вплив на зміну змінної / незалежно від значень Некількісні показника.

Так як зміна значення фіктивної змінної в моделі 3.1 призводить до зміни значення залежної змінної на якусь фіксовану середню величину, таку змінну ще називають фіктивної змінної зсуву. Зміна її значення призводить до переходу від однієї паралельної прямий до іншої.

Розглянемо дані прикладу 2.1. В якості залежної змінної і раніше виберемо показник "надходження податків, зборів та інших обов'язкових платежів до консолідованого бюджету РФ (без надходжень ЄСП) в 2009 р (млн руб.)"; в якості кількісної незалежної змінної - "обсяг відвантажених товарів власного виробництва, виконаних робіт і наданих послуг власними силами за видом економічної діяльності" Оброблювальні виробництва "" в Російській Федерації в 2009 р (млн руб.) ".

Сила впливу кількісної змінної ху на змінну у не залежить від значення Некількісні показника

Мал. 3.1. Сила впливу кількісної змінної х у на змінну у не залежить від значення Некількісні показника

Припустимо, що на збір податків впливає також географічне положення регіонів. Розділимо всі суб'єкти РФ, наявні в нашій вибірці, на дві групи:

  • - Регіони Центрального і Північно-Західного федеральних округів. Для стислості будемо називати ці регіони "центральними";
  • - Регіони інших федеральних округів ( "інші" регіони).

Так як є всього дві категорії (значення) Некількісні показника "географічне положення", то необхідно ввести тільки одну фіктивну змінну. За базисну категорію приймемо "інші" регіони:

Вихідні дані наведені в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 . Надходження податків і обсяг відвантажених товарів по суб'єктах РФ

суб'єкт РФ

Надходження податків, млн руб.

Відвантаження в обробних виробництвах, млн руб.

Регіональна приналежність

y

x 2

z 21

Республіка Інгушетія

1422,20

266

0

Єврейська автономна область

2529,70

2865

0

Республіка Тива

2629,10

431

0

Республіка Алтай

2764,30

1228

0

Карачаєво-Черкеська Республіка

3347,50

10 921

0

Республіка Калмикія

3914,20

928

0

Республіка Адигея

4400,80

12 565

0

Республіка Північна Осетія - Аланія

5904,00

11 088

0

Магаданська область

6956,70

2486

0

Кабардино-Балкарська Республіка

7595,10

17 609

0

Республіка Хакасія

9257,80

39 640

0

Чукотський автономний округ

9317,10

531

0

Республіка Марій Ел

9978,80

46 180

0

Псковська область

10 144,80

32 074

1

Чеченська Республіка

10 215,40

579

0

республіка Карелія

11 349,50

39 962

1

Курганська область

12 046,90

38 308

0

Республіка Мордовія

12 061,40

65 507

0

Костромська область

12 104,20

50 532

1

Камчатський край

13 042,40

11 245

0

Орловська область

13 104,30

38 089

1

Іванівська область

13 396,40

42 865

1

республіка Дагестан

14 170,30

21 031

0

Тамбовська область

14 227,00

47 738

1

Новгородська область

16 868,50

80 915

1

Республіка Бурятія

18 019,40

29 660

0

Смоленська область

18 950,30

78 278

1

Курська область

19 995,50

67 241

1

Забайкальський край

20 445,60

7910

0

Ліпецька область

21 220,80

228 812

1

Ульяновська область

21 360,00

76 523

0

Пензенська область

21 418,80

71 307

0

Кіровська область

21 477,10

76 151

0

Чуваська республіка

21 816,30

85 926

0

Астраханська область

22 824,90

34 576

0

Брянська область

23 579,30

57 187

1

Амурська область

23 702,60

16 412

0

Калузька область

24 007,20

161 769

1

Тульська область

27 581,20

182 031

1

Вологодська область

28 057,50

236 267

1

Алтайський край

29 815,50

115 197

0

Тверська область

32 236,50

103 158

1

Бєлгородська область

32 657,40

233 608

1

Володимирська область

32 672,70

142 867

1

Мурманська область

34 351,10

49 081

1

Воронезька область

36 050,40

125 343

1

Рязанська область

36 544,30

95 522

1

Калінінградська область

37 136,90

147 573

1

Після застосування МНК до рівняння (3.1) отримаємо:

(3.4)

Табличне значення t-критерію Стьюдента становить 2,014 при числі ступенів свободи df = п-т- 1 = 48-2-1 = 45 і рівні значущості а = 0,05. Отже, коефіцієнт при фіктивної змінної z21 незначну. Як було показано вище, він дорівнює величині, на яку значення залежної змінної в середньому відрізняється для різних значень Некількісні показника. Тобто він показує, наскільки (в середньому) надходження податків в центральних регіонах більше, ніж в інших регіонах. Для нашого прикладу ця величина складає 3713,6 млн руб., Однак ми не можемо стверджувати це з високим ступенем ймовірності. Так як цей параметр незначну, можливо, регіональні відмінності в надходженні податків близькі до нуля.

Якщо не брати до уваги незначущість параметра при фіктивної змінної, рівняння регресії для двох груп регіонів, побудовані на основі рівняння (3.4), будуть мати вигляд

Відзначимо, що якщо знаходити параметри цих рівнянь регресії окремо, застосовуючи до вихідних даних МНК, отримаємо не зовсім той же результат:

для центральних регіонів:

(3.5)

для інших регіонів:

(3.6)

Вільні члени цих двох моделей розрізняються на величину 8971,9 що істотно більше, ніж "надбавка" до вільного члену в моделі з фіктивної змінної. Більш того, всі параметри в останніх двох моделях статистично значущі. Можна помітити також, що в цих моделях істотно (більш ніж в два рази) відрізняються коефіцієнти при кількісної змінної х 2 - Тобто можна припустити, що вплив обсягу відвантаження в обробних виробництвах в центральних і інших регіонах на збирання податків по-різному. Це міркування приводить до необхідності побудови моделей з фіктивними змінними нахилу , розглянутими в наступному параграфі.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук