Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Дослідження структурних змін за допомогою тесту Чоу

Як було показано вище, при різних значеннях фіктивної змінної виходять різні рівняння регресії. Доцільність застосування двох рівнянь регресії замість одного можна оцінити, не вдаючись до введення фіктивних змінних. Для цього використовується тест Чоу.

Нехай є п спостережень, що дозволяють охарактеризувати залежність результативної змінної від однієї або декількох кількісних незалежних змінних. У дослідника є підстави припускати, що сукупність неоднорідна з точки зору числових характеристик цієї залежності. Передбачається також, що однорідність може бути досягнута в разі, якщо розбити цю сукупність за певним критерієм на дві частини.

Для перевірки висунутого припущення знаходять параметри трьох рівнянь регресії. Перше рівняння будується для всієї сукупності спостережень, друге і третє - для відповідних виділених підмножин сукупності спостережень. Для кожного з цих рівнянь знаходять залишкову суму квадратів SSe:

Позначимо залишкову суму квадратів, розраховану за загальним рівнянням регресії, через SS e0, за рівняннями регресій для підмножин спостережень - через SSel і SS e2.

Тоді рівність SS e0 = SSel SS e f виконується, якщо параметри всіх трьох рівнянь регресії рівні.

В іншому випадку SS e0 > SSel + SS e2 - Чим більше різниця між двома частинами цієї нерівності, тим більше розходження між двома підмножинами з точки зору параметрів рівнянь регресії. Істотність відмінностей перевіряють за допомогою F-критерію.

Фактичне значення F-критерію знаходять за формулою

(3.13)

де т 1 і т 2 - кількість параметрів (без вільного члена) в рівняннях, побудованих за підмножини; т - кількість параметрів (без вільного члена) для рівняння, побудованого по всій сукупності; п - число спостережень по всій сукупності.

Табличне значення F-критерію знаходять для ступенів свободи Якщо фактичне значення виявиться більше табличного, то мають місце структурні зрушення і доцільно будувати рівняння регресії з відповідною фіктивної змінної.

Часто при застосуванні тесту Чоу розглядають рівняння однаковою структури, тобто т х = т 2 = т. Тоді формула (3.13) має вигляд

Табличне значення F-критерію в цьому випадку знаходять для ступенів свободи

Розглянемо застосування тесту Чоу на нашому прикладі.

Нам необхідно знайти параметри рівняння

для наступних масивів даних:

  • - Для всіх даних (n = 48);
  • - Для даних центральними регіонами (n = 21);
  • - Для даних по іншим регіонам (n = 27).

Застосовуючи МНК, отримаємо рівняння регресії і значення

сум квадратів залишків.

По всіх регіонах:

Центральними регіонах:

За іншим регіонам:

Фактичне значення F-критерію одно

Табличне значення F-критерію одно 3,21 (при а = 0,05 і ступенях свободи).

Так як фактичне значення F-критерію більше табличного, слід визнати істотність відмінності характеристик податкової віддачі з 1 руб. відвантаженої продукції обробних виробництв від місця розташування регіону. Той же висновок ми отримали, досліджуючи загальну модель з фіктивними змінними.

Тест Чоу можна використовувати також, якщо досліджується залежність рівня ряду від часу, тобто якщо будується рівняння тренда виду . В цьому випадку поділ сукупності спостережень на дві частини проводиться щодо певного моменту часу, в який, на думку дослідника, відбулися які-небудь структурні зміни.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук