Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

МОДЕЛІ З ЛАГОВИМИ ЗМІННИМИ

Загальна характеристика

До сих пір ми розглядали моделі по часових рядах, в яких . Тим часом в моделях часових рядів залежна змінна y t може бути пов'язана не тільки зі значеннями пояснюють змінних X в момент часу t, а й з їхніми значеннями в попередні моменти часу. Так, наприклад, споживання товарів тривалого користування часто залежить від доходів не тільки поточного, але і попередніх періодів. Аналогічно величина основних виробничих фондів залежить від розміру інвестицій не тільки поточного року, а й попередніх років. В цьому випадку будуються моделі з лаговой пояснюють змінними. наприклад,

де - споживання в період часу, - дохід в період часу, - дохід в попередній період .

У даній моделі лаговой є змінна , тобто дохід за попередній період часу. Можлива ситуація, коли пояснює змінна х впливає на результату не відразу ж, а з певним запізненням у часі, що перевищує один часовий інтервал. Так, випуск фахівців вищої кваліфікації залежить від прийому до вищих навчальних закладів чотирьох- або п'ятирічної давності.

Пояснюючі змінні, взяті в моделі регресії з запізненням у часі, називаються лаговой змінними. Величина інтервалу запізнювання називається лагом. Так, в моделі лаговой змінна х взята з лагом, рівним чотири.

Разом з тим в правій частині моделі лаговой може бути і залежна змінна. Наприклад, попит на товар може залежати не тільки від доходу, але і від досягнутого попиту на нього в попередній період часу. Або ставка банківського кредиту може залежати не тільки від обсягу грошової маси в наявності, але і від досягнутого раніше відсотка банківського кредиту. В цьому випадку будуються моделі з лаговой залежною змінною. наприклад,

де - споживання в період часу - дохід в період часу - споживання в попередній період часу

Моделі регресії по часових рядах з лаговой змінними прийнято називати динамічними моделями. Їх можна поділити на три класи

1. Моделі з лаговой пояснюють змінними - моделі з розподіленими лагами

2. Моделі з лаговой залежними змінними - моделі авторегресії

3. Моделі з лаговой залежними і незалежними змінними - авторегресійні моделі з розподіленими лагами

Центральним питанням при побудові моделей з Лаго- вимі змінними є вибір величини лага і числа лагових змінних. Теоретично важко визначити величину лага. Певну допомогу може надати взаємна кореляційна функція: розраховується безліч коефіцієнтів кореляції між рівнями тимчасових рядовуг їх ,, зсунутими відносно один одного на послідовно збільшуються інтервали часу. Величина лага визначається за максимальним значенням коефіцієнта кореляції. Наприклад, продаж товару за дві декади двома філіями фірми характеризується даними, представленими в таблиці (тис. Ден. Од.).

числа

місяці

філія

№1

філія

№2

числа

місяці

філія

№1

філія

№2

1

5

9

і

9,5

13

2

4,5

10,8

12

8

14

3

4

13,5

13

7,6

15

4

4,1

14,5

14

7,5

20

5

5

16

15

7,6

24

6

7

14,7

16

10

25

7

8

14

17

12,2

26

8

9,7

12

18

15

26,3

9

10

11,9

19

15,6

26,4

10

11

12

20

16

27,1

Приймемо обсяг продажів філією № 1 за у " а філією № 2 - за . Якщо прокорреліровать і , то коефіцієнт кореляції між ними складе 0,6912. При послідовному зсуві рівнів ряду х, на один часовий інтервал вийдуть коефіцієнти кореляції, представлені в наступній таблиці.

величина лага

1

2

3

4

5

6

7

0,7738

0,867

0,9445

0,9553

0,8562

0,5977

0,0724

Отже, обсяг продажів філією № 1 в найбільшій мірі корелює з об'ємом продажів по філії № 2 з інтервалом в 4 дні. Рівняння регресії набуває вигляду , що статистично значимо. Воно дозволяє за даними філії № 2, взятим на чотири дні раніше, передбачати обсяг продажів по філії № 1. Так, наприклад, при обсязі продажів за 2-е число в 10,8 тис. Ден. од. по філії № 2 обсяг продажів по філії № 1 складе 6-го числа 7,1 тис. ден. од. Відповідно підставляючи в рівняння регресії інформацію про обсяг продажів філією № 2 за 3-16-е числа, отримаємо обсяг продажів по філії № 1 на 7-20-е числа.

Вибір величини лага і кількості лагів проводиться зазвичай експериментально: будуються моделі з різним числом лагів і їх величиною і вивчається значимість коефіцієнтів регресії при лагових змінних; зупиняються на моделі, для якої все коефіцієнти регресії при лагових змінних будуть статистично значущими за t-критерієм Стьюдента.

Побудова моделей з лаговой змінними має свою специфіку. Справа не тільки в виборі величини лага і їх числа. У багатьох випадках оцінка параметрів моделей з лаговой змінними не може бути проведена за допомогою традиційного МНК з огляду на порушення ряду його передумов і вимагає спеціальних методів оцінювання. При наявності двох і більше лагових змінних виникає проблема мультиколінеарності факторів, бо, як правило, або пов'язані між собою, особливо при наявності тенденції в рядах динаміки. Це знижує точність оцінок коефіцієнтів при лагових змінних і вимагає видозмінювати прийоми оцінювання.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук