Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

МОДЕЛІ ARMA, ARIMA, ARCH, GARCH

Стаціонарний ряд

При аналізі просторових даних, як правило, робляться спроби пояснення змін значень одного фактора в залежності від змін значень якихось інших чинників. При аналізі часових рядів зустрічаються моделі, що базуються на іншому підході. Такі моделі називаються одновимірними тимчасовими моделями. У моделях цього класу робиться спроба змоделювати і спрогнозувати значення деяких часових параметрів, спираючись виключно на інформацію про минулі значеннях досліджуваного параметра.

Зазвичай при використанні подібних моделей не будуються якісь теоретичні конструкції, що пояснюють зміни досліджуваного ряду. Апріорі вважається, що використовуються дані вже містять в собі такі моделі.

Одна з причин використання тимчасових моделей полягає в тому, що вони можуть бути особливо корисні, коли неможливо знайти пояснюють чинники, вимірювані з тією ж частотою, що і досліджувані змінні. Наприклад, якщо досліджується денні біржові прибутковості, то як пояснюють змінних могли б виступати деякі макроекономічні величини, які вимірюються не частіше, ніж раз на місяць.

Індекс FTSE з 2 квітня 1998 р по 23 жовтня 2007 р

Мал. 8.1. Індекс F TS E з 2 квітня 1998 р по 23 жовтня 2007 р

При роботі з тимчасовими моделями необхідно знати, чи є що розглядаються ряди стаціонарними. Це питання важливе тому, що стаціонарні і нестаціонарні ряди мають різні статистичними характеристиками, тому повинні оцінюватися різними способами.

Отже, перш за все необхідно визначити, що таке стационарность тимчасового ряду. Розрізняють строго і слабо стаціонарні ряди.

Сувора стационарность ряду означає, що зрушення за часом не міняє ні одну з функцій щільності розподілу ряду. Тобто якщо F - функція розподілу, то у строго стаціонарних процесів є корисні властивості. Так, наприклад, якщо процес є строго стаціонарним, то його математичне очікування і дисперсія постійні в будь-який момент часу.

Слабо стаціонарним називають такий процес, у якого математичне сподівання і дисперсія існують незалежно від часу і, крім того, автоковаріаціонная функція залежить тільки від різниці значень . Тобто буде слабо стаціонарним, якщо для всіх

де

Останнє рівняння - автоковаріаціонная функція. У загальному вигляді вона записується як

(8.1)

де

При автоковаріаціонная функція стає просто дисперсією ряду.

Оскільки автоковаріаціонная функція показує, каку залежить від попередніх значень, можна помітити, що коваріація буде однаковою для стаціонарного ряду, так як функція залежить тільки від того, наскільки далеко моменти часу знаходяться один від одного. Отже, за умови стаціонарності ковариация для і буде такою ж, як, наприклад, між і

Часто використовують автокорреляционную функцію (нормовану на величину дисперсії автоковаріаціей):

(8.2)

Автокореляційна функція індексу 'T'TSE

Мал. 8.2. Автокореляційна функція індексу 'T'TSE

Значення автокореляційної функції лежать в інтервалі [-1, 1]. Якщо побудувати значення автокореляційної функції для то можна отримати коррелограмм (графік автокореляційної функції).

Розглянемо найпростіші тимчасові моделі.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук