Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Односпрямовані моделі панельних даних

Моделі панельних даних і основні позначення

Введемо позначення, які в подальшому будуть використовуватися в рамках даної глави:

у до - залежна змінна для i-ї одиниці сукупності в момент часу ί, і = 1, ..., Л? і t = l, ..., T;

xj c - значення j-й пояснює змінної для i-ї одиниці сукупності в момент часу t, j = 1, ..., до ..

Розглянемо збалансовані панелі, де для кожної просторової одиниці є однакове число спостережень по всіх періодах часу. Тоді загальне число спостережень буде NT. При N = 1 і досить великому Т виходять тимчасові ряди, а при Т = 1 і досить великому N виходять просторові дані. Метод оцінювання панельних даних відноситься до випадку, коли N > 1 і Т> 1. Будемо розглядати панельні дані з короткими часовими рядами, де N набагато більше Т, що дуже часто зустрічається на практиці, коли число спостережуваних одиниць досить велике (може досягати декількох сотень або тисяч), а число моментів спостереження обмежена.

Для і-ї одиниці сукупності дані можна представити у вигляді

(9.1)

де e it - відповідна помилка. Тоді об'єднані дані по всім одиницям сукупності наберуть вигляду

(9.2)

де у і ε - матриці розмірністю NT × 1, а x має розмірність NT × k.

Стандартна лінійна модель може бути записана у вигляді

(9.3)

У цій моделі х і містить до регресорів, причому константа не входить в число цих регресорів; zjа відображає індивідуальний ефект, що характеризує неоднорідність (гетерогенність) одиниць сукупності. При ЦЬОМУ Zj складається з константи і набору індивідуальних або групових змінних, які можуть бути як спостерігаються (наприклад, стать, національність, місце проживання тощо), так і неспостережуваними (наприклад, професійні навички індивідів, смаки і переваги). Ці змінні можна розглядати як постійні в часі, які не змінюються з плином часом t. Залежно від припущень щодо структури z i можна отримати різні моделі панельних даних.

  • 1. Об'єднана модель (pooled model). Якщо z i складається тільки з константи, то звичайний метод найменших квадратів дає заможні і ефективні оцінки для загального коефіцієнта а і вектора коефіцієнтів β.
  • 2. М одель з фіксованими ефектами (fixed effects model). Якщо zf є неспостережуваними змінними, які коррелірованни з x it, то внаслідок неправильної специфікації моделі, пов'язаної з пропущеними змінними, МНК-оцінки β-коефіцієнтів будуть зміщеними і неспроможними. Модель з фіксованими ефектами виглядає наступним чином:

(9.4)

де

Виходить, що невідомі параметри ai, для кожної окремої одиниці сукупності приймають деяке постійне значення, не змінюються з плином часу t і тим самим характеризують так звані фіксовані ефекти.

3. Модель з випадковими ефектами (random effects model). Якщо неспостережувані індивідуальні характеристики, що формують неоднорідність одиниць сукупності, не корелюють з включеними в модель пояснюють змінними x it, то модель панельних даних може бути представлена у вигляді

(9.5)

де Ε (ζ'α) - математичне очікування для ζ, 'α.

Рівняння (9.5) являє собою лінійну регресійну модель з складовою помилкою, при оцінюванні якої методом найменших квадратів вийдуть заможні, але неефективні оцінки параметрів.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук