Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Оцінка умовним методом максимальної правдоподібності

Оцінка умовним методом максимальної правдоподібності, або умовна ML-оцінка (conditional ML estimator), максимізує спільне правдоподібність уп, ..., у пт, умовне за індивідуальними середнім у 1г ..., у т. Цей метод привабливий тим, що при виконанні умови нормальності, в лінійних панельних моделях виключаються фіксовані ефекти а ;, і в результаті відбувається максимізація функції умовного правдоподібності тільки щодо параметра β.

Припустимо, що у it, умовне по регресорів х до, і параметри α ;, β і σ2 є однаково розподіленими величинами з нормальним розподілом N [a, • + x '(t, a2]. Тоді функція умовного правдоподібності матиме вигляд

(9.41)

Перше рівність визначає умовне правдоподібність при припущенні про незалежність по і. Друге рівність завжди дотримується, так як = оскільки у - це функція від у j, у т. Третє рівність виходить після здійснення алгебраїчних перетворень при припущенні про нормальний розподіл. В останній рівності вже відсутні фіксовані ефекти а, функція умовного правдоподібності насправді є функцією , і логарифм функції правдоподібності буде максимизироваться тільки по відношенню до β і σ2.

Умовна ML -оцінка (3CML визначається на основі умови першого порядку

(9.42)

Якщо провести перегрупування даних, то отримаємо рівняння

(9.43)

Рівняння (9.43) є не що інше, як умова першого порядку для МНК регресії на , і тому

му умовна ML-оцінка рсж дорівнює внутрішньогрупової оцінці β "Η • ντρ. Умовна ML-оцінка () Ш1 є спроможною оцінкою β-коефіцієнтів в моделі з фіксованими ефектами (9.7).

МНК-оцінки моделі перших різниць

Якщо з моделі з фіксованими ефектами (9.7) відняти модель з фіксованими ефектами з лагом на один період то отримаємо модель перших різниць (first-differences model )

(9.44)

Модель перших різниць на відміну первісної моделі (9.7) вже не містить фіксовані ефекти а, •. Слід звернути увагу на те, що в рівнянні (9.44) використовується тільки N (T- 1) спостережень.

Оцінка перших різниць (first-differences estimator ) являє собою МНК-оцінку β-коефіцієнтів в моделі (9.44):

(9.45)

Оцінка перших різниць використовує спеціальні характеристики панельних даних. У короткій панелі оцінка перших різниць вимірює зв'язок між індивідуальними змінами в регресорів за один період часу і індивідуальними змінами в залежною змінною за той же період часу. Оцінка перших різниць, так само як і внутригрупповая оцінка, не дозволяє оцінити коефіцієнти постійних в часі регресорів для кожного індивіда в моделі з фіксованими ефектами. Для Т = 2 оцінка перших різниць збігається з внутрішньогрупової оцінкою, так як то , і аналогічно для X, але для Т> 2 ці оцінки не збігаються. При припущенні про те, що помилки г і є незалежними однаково розподіленими величинами, можна показати, що оцінка узагальненим методом найменших квадратів моделі перших різниць (9.44) дорівнює внутрішньогрупової оцінці.

Оцінка перших різниць є спроможною оцінкою [(коефіцієнт в моделі з фіксованими ефектами. Оцінка перших різниць буде спроможною, якщо . Ця умова є більш суворим, ніж , і менш слабким, ніж суворе екзогенне умова, необхідне для спроможності внутрішньогрупової оцінки. Однак оцінка перших різниць менш ефективна, ніж внутригрупповая оцінка для випадку Т> 2 за умови, що помилки з і є незалежними, однаково розподіленими величинами з нульовим математичним очікуванням і дисперсією σ;?.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук