Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Вибір моделі

При аналізі панельних даних необхідно вибрати, яка з моделей панельних даних (об'єднана модель, модель з фіксованими ефектами або модель з випадковими ефектами) найбільше підходить для певної ситуації. Об'єднана модель передбачає, що у одиниць сукупності відсутні індивідуальні відмінності. Модель з фіксованими ефектами передбачає, що кожна одиниця сукупності має свої специфічні індивідуальні характеристики, які для кожного конкретного об'єкта є постійними в часі. Якщо ж одиниці сукупності розрізняються за своїми індивідуальними характеристиками, але ці відмінності носять випадковий характер, то в цьому випадку краще розглядати модель з випадковими ефектами.

Важливою особливістю моделі з випадковими ефектами є те, що помилки u i повинні не корелювати з пояснюють змінними. Однак ця умова досить часто не виконується, навіть в тих випадках, коли здійснюється вибірка з великою вихідної сукупності. Іноді в якості основного відмінності між моделлю з випадковими ефектами і моделлю з фіксованими ефектами розглядають саме присутність або відсутність кореляція між індивідуальними ефектами і пояснюють змінними.

Якість оцінок β-коефіцієнтів залежить від того, наскільки коректно робиться вибір на користь тієї або іншої моделі. Оцінки моделі з фіксованими ефектами будуть незміщеними і заможними, проте їх ефективність залежить від того, чи присутній кореляція між індивідуальними ефектами і пояснюють змінними. Якщо має місце така кореляція, то оцінки фіксованих ефектів будуть ефективними, в іншому випадку ці оцінки будуть неефективними. Оцінки моделі з випадковими ефектами будуть неспроможними в тому випадку, якщо в панельних даних присутні фіксовані ефекти.

Крім змістовних висновків існує кілька формальних тестів, які можна проводити для того, щоб зробити вибір на користь тієї або іншої моделі панельних даних.

Об'єднана модель проти моделі з фіксованими ефектами

При виконанні припущення про нормальність можуть використовуватися звичайний t-критерій і F-критерій. Так, за допомогою F-критерію можна перевірити, чи присутні взагалі будь-які індивідуальні ефекти в панельних даних. У цьому випадку буде тестуватися нульова гіпотеза про відсутність індивідуальних ефектів, яка полягає в тому, що всі коефіцієнти а, • рівні між собою, проти альтернативної гіпотези про наявність індивідуальних ефектів,

тобто хоча б два будь-яких коефіцієнта а; набувають різних значень:

Для перевірки нульової гіпотези будемо використовувати тест Чоу. В якості моделі з обмеженнями виступатиме об'єднана модель , а в якості моделі без обмежень - модель з фіксованими ефектами . Нульова гіпотеза перевіряється за допомогою

F-критерію

(9.66)

де SS R - сума квадратів залишків в моделі з обмеженнями; SS UR - сума квадратів залишків в моделі без обмежень.

F-критерій (9.66) має F-розподіл з (N- 1) і ( NT-N-К) ступенями свободи. У чисельнику число ступенів свободи становить QV-1), а не N, так як перевірка гіпотези про те, що всі N коефіцієнтів а, рівні між собою, рівносильно перевірці гіпотези про те, що всі ( N -1) різниці (αί + 1 -αi), i = l, ..., Ν 1, дорівнюють нулю.

У разі якщо обчислене значення F-критерію виявиться більше критичного значення, F факт> F Кp, для заданого рівня значущості, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу і прийняти альтернативну гіпотезу про присутність індивідуальних ефектів, тобто зробити вибір на користь моделі з фіксованими ефектами. У разі якщо Fфакт <FKp для заданого рівня значущості, то у нас немає підстав відкидати нульову гіпотезу про відсутність індивідуальних ефектів і ми можемо зробити вибір на користь об'єднаної моделі.

У нашому прикладі сума квадратів залишків в об'єднаній моделі (модель з обмеженнями) SS R = 1784,19 і сума квадратів залишків в моделі з фіксованими ефектами (модель без обмежень) SS UR = 75,4. За формулою (9.66) обчислимо F-критерій

Критичне значення F-статистики на 5% -му рівні значущості становить FKp (869, 1 736) = 1,1005. Так як F факт > FKp, то у нас є підстави для того, щоб відхилити нульову гіпотезу і прийняти альтернативну гіпотезу про те, що коефіцієнти а, • не рівні між собою і в моделі присутні індивідуальні ефекти. За результатами проведеного тесту ми вибираємо модель з фіксованими ефектами.

Крім розглянутого вище тесту Чоу можливі також інші способи для того, щоб здійснити вибір між об'єднаною моделлю і моделлю з фіксованими ефектами. Наприклад, можна також перевірити гіпотезу про те, що значення індивідуальних характеристик збігаються у двох різних індивідів:

Для перевірки цієї нульової гіпотези необхідно обчислити (критерій

(9.67)

який матиме t-розподіл з (NT-N-к) ступенями свободи.

У разі якщо обчислене значення (критерію виявиться більше критичного значення для заданого рівня значущості, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу і прийняти альтернативну гіпотезу про те, що два різних індивіда мають різні індивідуальні характеристики. У разі якщо для заданого рівня значущості, то у нас немає підстав відкидати нульову гіпотезу про рівність індивідуальних характеристик у двох різних індивідів.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук