Навігація
Головна
 
Головна arrow Страхова справа arrow Страхування
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Перехід від одноразової нетто-ставки до ставки при сплаті страхової премії в розстрочку

У разі сплати страхових внесків протягом встановленого договором страхування періоду для всього терміну страхування життя страховик не може отримати такий же дохід від інвестування страхових резервів, як при одноразової сплати страхової премії. Крім того, частина внесків страховик взагалі не отримає через зменшення числа застрахованих осіб внаслідок їх смертності. Тому нетто-ставку при розстрочці страхових платежів не можна визначати простим поділом одноразової нетто-ставки на число років страхування. Щоб забезпечити отримання страхової премії при розстрочці її сплати за роками страхування в сумі, еквівалентній (з компенсацією втрат частини доходів від інвестування коштів резервів і страхових внесків), але не рівною арифметично сплачується одноразово страхової премії, розраховуються річні нетто-ставки внесків.

Річні нетто-ставки обчислюються розподілом одноразових нетто-ставок на коефіцієнти розстрочки. Значення коефіцієнтів розстрочки завжди трохи менше числа років (терміну) страхування, тому отримані за допомогою коефіцієнтів розстрочки річні нстто-ставки внесків за величиною більше, ніж їх значення, одержувані простим розподілом одноразових нетто-ставок на кількість років страхування. За рахунок такої відмінності у величині річних і одноразових нетто-ставок компенсуються втрати страховика в зв'язку з розстрочкою сплати страхової премії в порівнянні з одноразовим страховим платежем.

Залежно від часу сплати річної суми страхового внеску застосовуються два види коефіцієнта розстрочки , коефіцієнт розстрочки постнумерандо - при сплаті внеску в кінці року і коефіцієнт розстрочки пренумерандо - при сплаті внеску на початку страхового року.

Приклад . Покажемо на прикладі формулу розрахунку коефіцієнта розстрочки постнумерандо шляхом використання наступного алгоритму розрахунку і математичних залежностей між розглянутими в прикладі показниками.

  • 1. Припустимо, що до кінця кожного року страхування всі страхувальники сплачують страховий внесок в розмірі 1 руб.
  • 2. Загальна сума сплачених внесків в кінці кожного року страхування визначається множенням числа тих, хто дожив (по таблиці смертності) до вікової групи наступного року на 1 руб. річного внеску. Зокрема, для першого року страхування загальна величина сплачених страхових внесків дорівнює . Для другого року - , для п- го року - .
  • 3. Сучасна вартість загальної суми сплачених всіма страхувальниками в кінці першого страхового року внесків визначається множенням суми внесків на дисконтирующий множник V, тобто . Сучасна вартість внесків другого року буде дорівнює , а n-го року - .
  • 4. Для кожного з які почали страхування осіб величина сучасної вартості загальної суми річних внесків за термін страхування п років зі сплатою їх наприкінці кожного страхового року визначається за формулою

(11.8)

де є сучасною вартість річної ставки внеску в розмірі 1 руб. при терміні страхування п років і нормі прибутковості р

Аналогічно виводиться формула сучасної вартості загальної суми річних внесків за п років зі сплатою їх на початку року в розрахунку на одного страхувальника:

(11.9)

З наведених обчислень можна зробити два висновки. По-перше, одноразова нетто-ставка на дожиття , по суті, є сучасною вартістю суми годіч-

них ставок внесків. По-друге, річна ставка внесків (платежів) без приведення до теперішньої вартості так відноситься до річного внеску в розмірі 1 руб., Прийнятому в виведенні формул (11.8) і (11.9), як одноразова нстто-ставка відноситься до сучасної вартості річної ставки внеску в розмірі 1 руб. , Тобто . Звідси випливає, що . Таким чином, коефіцієнт розстрочки постнумерандо повинен розраховуватися за формулою (10.9), а коефіцієнт пренумерандо - за формулою (11.9).

Коефіцієнти розстрочки і при віці страхування х = 40 років, термін страхування п = 5 років і нормі прибутковості i = 0,07 дорівнюють:

Річна нетто-ставка по страхуванню на дожиття на 100 руб. страхової суми для вихідних даних розглянутого прикладу при коефіцієнті розстрочки пренумерандо. складе:

Річна нетто-ставка по страхуванню на випадок смерті складе:

Значення річних нетто-ставок, розрахованих із застосуванням коефіцієнтів розстрочки, зазвичай істотно вищі за ті їх величин, які доручаються при простому діленні одноразової нетто-ставки на термін страхування. В даному випадку це 15,39 проти 13,39 (66,94 / 5) і 0,47 проти 0,41 (2,06 / 5) руб. зі 100 руб. страхової суми. Таким чином компенсуються втрати страховика в доході від інвестування страхових резервів і надходження страхових внесків внаслідок смерті застрахованих осіб.

Страховий тариф (брутто-ставка) при сплаті страхової премії в розстрочку по роках страхування розраховується за формулою (11.7). Річна брутто-ставка по змішаного страхуванню на дожиття і на випадок смерті буде дорівнює

У разі сплати річних внесків помісячно або поквартально з метою спрощення розрахунків відповідних нетто-ставок допускається, наприклад, що весь річний внесок вноситься в середині року. В цьому випадку при переході від одноразової нетто-ставки до річної з помісячною або щоквартальною сплатою внесків може застосовуватися середня величина між коефіцієнтами розстрочки постнумерандо і пренумерандо -

(11.10)

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук