Навігація
Головна
 
Головна arrow Страхова справа arrow Страхування
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Основні положення методики розрахунку нетто-і брутто-ставок по страхуванню ренти і пенсії

Формули для розрахунку нетто-ставок по страхуванню довічної ренти і довічної пенсії виводяться практично однаково.

Приклад . Припустимо, що договори страхування довічної ренти (пенсії) укладають всі особи, які досягли віку. x років, тобто але таблиці смертності L x людина. Розмір річної орендної плати (пенсії) для встановлення нетто-ставки зі 100 руб. страхової суми приймемо умовно 100 руб. (5 = 100 руб.). Початок виплати ренти (пенсії) - через п повних років. Число тих, хто дожив до отримання ренти (пенсії) осіб через п років дорівнюватиме . У перший рік страховику необхідно для виплат (В) ренти (пенсій) всім застрахованим особам мати фонд грошових коштів

У другій рік виплат ренти (пенсій) фонд грошових коштів має дорівнювати

В останній рік виплат фонд грошових коштів , де w - граничний вік по таблиці смертності.

За весь період виплат ренти (пенсій), рівний w - х - п років, всім застрахованим особам страховик повинен мати у своєму розпорядженні загальною сумою грошей, що складається із зазначених розмірів річних фондів грошових коштів. Щоб мати необхідну суму грошей до встановленого терміну виплати ренти (пенсій), страховик повинен отримати від страхувальників певну величину нетто-премії при одноразової її сплаті в момент укладення договору страхування. Величина цієї премії повинна бути такою, яка разом з доходом від інвестування страхових резервів за видами страхування життя забезпечить страховику формування необхідних сум грошей для довічних виплат ренти (пенсій) застрахованим особам.

Шукана величина страхової премії буде менше вимагається страховику загальної суми грошових коштів для виплати довічної ренти (пенсій) застрахованим особам на величину доходу від інвестування страхових резервів. І оскільки страхова премія визначається на момент початку страхування, вона називається сучасною вартістю загальної суми виплат довічної ренти (пенсій) застрахованим особам . Розраховується вона за допомогою множників, що дисконтуються.

Сучасна вартість загальної суми виплат довічної ренти (пенсій) всім застрахованим особам розраховується за формулами:

1) для виплат ренти (пенсій) в кінці року (постнумерандо) -

( 11 . 11 )

2) для виплат ренти (пенсій) на початку року (пренумерандо) -

( 11 . 12 )

Щоб дізнатися, скільки повинен одноразово сплатити страховий нетто-премії страховику кожен страхувальник при укладанні договору страхування довічної ренти (пенсії), річний розмір якої (5) умовно прийнятий рівним 100 руб., Необхідно суми і , розраховані за наведеними вище формулами, розділити на число осіб, що вступили в страхування. В результаті буде отримана одноразова нетто-ставка зі 100 руб. річного розміру ренти (пенсії) при довічної виплати для віку застрахованих осіб х років з початком виплат через п років і при нормі прибутковості i.

Розрахунки одноразових нетто-ставок пост- і пренумерандо виробляються відповідно за формулами:

1) одноразова нетто-ставка постнумерандо -

(11.13)

2) одноразова нетто-ставка пренумерандо -

(11.14)

Перехід від одноразових нетто-ставок до річних нетто-ставками здійснюється через коефіцієнти розстрочки. Підхід до виведення формул коефіцієнтів розстрочки для розрахунку річних нетто-ставок по страхуванню довічної ренти (пенсії) такий же, як і для річних нетто-ставок по страхуванню на дожиття і на випадок смерті. Тому формули для розрахунку коефіцієнтів розстрочки пост- і пренумерандо матимуть аналогічний вигляд:

1) коефіцієнт розстрочки постнумерандо -

(11.15)

2) коефіцієнт розстрочки пренумерандо -

(11.16)

Річна нетто-ставка по страхуванню довічної ренти (пенсії) розраховується за формулою При сплаті річної суми внеску помісячно або поквартально перехід від одноразової нетто-ставки до річної іетто-ставкою може здійснюватися також шляхом застосування середньої величини між коефіцієнтами розстрочки пост- і пренумерандо, яка визначається за формулою (10.10).

При виплаті ренти за договором страхування негайно - з першого року страхування на початку і в кінці кожного наступного року, з обмеженням терміну виплат кількістю років п, формули для розрахунку одноразової нетто-ставки пост- і пренумерандо виводяться таким же чином і мають вигляд:

1) одноразова нетто-ставка постнумерандо -

(11.17)

2) одноразова нетто-ставка пренумерандо -

(11.18)

Перехід від одиничних нетто-ставок до річних нетто-ставками і в цьому випадку здійснюється через коефіцієнти розстрочки. Брутто-ставки розраховуються при всіх видах страхування ренти (пенсії) по формулі (11.7).

Комутаційні числа

Розрахунки одноразових і річних нетто-ставок за наведеними вище формулами для різних вікових груп застрахованих осіб і термінів страхування (а також сплати внесків та страхових виплат) перетворюються в довгі ряди математичних операцій. Вони дуже трудомісткі, і тому для спрощення розрахунків застосовуються спеціальні технічні показники - комутаційні числа. За допомогою простого математичного прийому множення чисельника і знаменника дробу на один і той же число (величина дробу, як відомо, при цьому не змінюється) формули для розрахунку одноразових нетто-ставок можуть бути виражені через комутаційні числа. Значення комутаційних чисел розраховуються для різних норм прибутковості інвестицій i і зводяться в спеціальні таблиці по усім віковим категоріям x таблиці смертності. Потім з використанням даних таблиць комутаційних чисел розраховуються необхідні нетто-ставки за відповідними формулами.

В останні роки математичний апарат розрахунку страхових тарифів набув значного розвитку. Виведено формули для розрахунку тарифних ставок на персональних комп'ютерах.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук