Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Процентні ставки для порівняння

Часто в контрактах і угодах фігурує процентна ставка, яка насправді не показує реального результату від операції. наприклад,

в банку А пропонується депозит на рік під 5% річних з нарахуванням відсотків раз на рік, а в банку Б пропонується депозит під 5% річних з піврічним нарахуванням відсотків. В обох банках процентна ставка 5%, але чи можна, знаючи тільки її, визначити, в якому банку краще відкрити депозит?

Ставка, яка існує тільки на папері, називається номінальною . За номінальною ставкою не можна судить про привабливість угоди, оскільки, як ми вже з'ясували, крім розміру ставки грає роль і кількість нарахувань відсотків. Для прийняття рішень необхідно використовувати ефективну ставку відсотка.

Ефективною ставкою відсотка (annual effective rate, AER) називається декурсівних ставка складних відсотків, яка в підсумку дає такий же фінансовий результат, що і застосування ставок за реальною схемою. Приклад 2.8 продемонструє, що таке ефективна ставка.

Приклад 2.8. Припустимо, є внесок, у якому нараховуються прості відсотки за такою схемою: перший рік - 4%, другий рік - 6%, третій і четвертий - 5%, п'ятий рік - 0%, а за шостий рік - 7%. Визначте ефективну ставку по такому вкладу.

Рішення

Щоб отримати шукану величину х, треба вирішити рівняння

вирішуємо:

Таким чином, афективна ставка за даним вкладом дорівнює 4,44%.

Щоб знайти ефективну ставку для різних схем нарахування відсотків, необхідно вирішити одне з наступних рівнянь:

(2.5а)

(2.5б)

(2.5В)

Дві ставки називаються еквівалентними , якщо їх ефективні ставки рівні. Це дозволяє перераховувати одну ставку в іншу при зміні параметрів угоди. Рівність ефективних ставок означає, що праві частини відповідних рівнянь (2.5а) - (2.5В) дорівнюватимуть. Тому для розрахунку ставки, еквівалентній даної, треба вирішити одне з наведених нижче рівнянь (2.6) - (2.8). Також треба враховувати, що терміни у угод можуть бути різні, наприклад ми можемо шукати таку ставку складних відсотків на три роки, яка була б еквівалентною простій ставці відсотків в п'ятирічної угоди.

Якщо шукаємо еквівалентну ставку простих відсотків, то вирішувати треба одне з рівнянь щодо :

(2.6)

Якщо шукаємо еквівалентну ставку складних відсотків, то вирішувати треба одне з рівнянь щодо :

(2.7)

Якщо шукаємо еквівалентну ставку безперервних відсотків, то вирішувати треба одне з рівнянь щодо :

(2.8)

Приклад 2.9. У табл. 2.3 нижче в лівій колонці вказана процентна ставка, її вид і кількість нарахувань відсотків за рік. Заповніть таблицю, визначивши еквівалентні ставки і ефективну ставки відсотка для кожного випадку.

Таблиця 2.3

Для прикладу 2.9

Схеми нарахування відсотків

Еквівалентні процентні ставки (відсотки нараховуються поквартально)

Ефективна процентна ставка

проста

складна

безперервна

15%, проста, 3 рази на рік

12%, складна, 12 раз на рік

12%, безперервна

10%, проста, щомісяця

Рішення

За допомогою рівнянь (2.6) - (2.8) знаходимо всі необхідні значення. Наприклад, знайдемо еквівалентну ставку складних відсотків для другої схеми. Для цього складається рівняння виду , вирішуючи яке відносно х, отримуємо відповідь. Ефективна ставка для цієї ж схеми знаходиться з рішення рівняння . Аналогічно знаходяться всі інші значення (табл. 2.4). Звернемо увагу, що безперервна процентна ставка не може нараховуватися поквартально, в іншому випадку вона вже не буде безперервною.

Результат рішення прикладу 2.9

Таблиця 2.4

Реальна схема нарахування відсотків

Еквівалентні процентні ставки, % (відсотки нараховуються поквартально)

Ефективна процентна ставка,%

проста

складна

безперервна

15%, проста, 3 рази на рік

15,00

14,22

13,98

15,00

12%, складна, 12 раз на рік

12,68

12,12

11,94

12,68

12%, безперервна

12,75

12,18

12,00

12,75

10%, проста, щомісяця

10,00

9,65

9,53

10,00

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук