Грошові потоки та їх параметри

У практичній діяльності не буває ізольованих грошових сум (платежів). Кожну суму інвестор спочатку отримує, а вже потім використовує. Таким чином, формуються потоки платежів, які можна уявити як розподілену в часі послідовність окремих платежів.

Кожен платіж являє собою миттєве фінансове подія, тобто поєднання точної дати і суми платежу. Наприклад, о 14:59 31.12.2012 ви розплатилися карткою в ресторані. Також платіж може являти собою інтервальний фінансове подія, тобто поєднання точної суми платежу і періоду часу, до якого цей платіж відноситься (наприклад, отримання заробітної плати на листопад місяць).

При роботі з інтервальними фінансовими подіями важливий момент отримання / витрати даної суми з точки зору розрахунків. У теорії зазвичай передбачається, що всі платежі, що представляють собою притоки коштів, враховуються в кінці часового відрізку, а всі платежі, що представляють собою відтоки коштів, враховуються на самому початку часового відрізку.

Потоком платежів (payment flow) називається розподілена в часі послідовність фінансових подій , де - член потоку платежів (сума окремого платежу), що відноситься до моменту часу L.

Потоки платежів можуть бути кінцевими, наприклад оплата за навчання (термін навчання фіксований), так і нескінченними, наприклад грошові потоки від консольної облігації. Потоки також можуть бути як регулярними (наприклад, квартплата), так і нерегулярними (наприклад, дивіденди від акцій).

Дії з грошовими потоками

Як ви розумієте, одна і та ж грошова сума в різні моменти часу може бути абсолютно різною за своїм абсолютним розміром, наприклад початковий внесок в банк через якийсь проміжок часу збільшується. Взагалі, одна і та ж сума грошей може бути виражена через суми грошей в інший момент:

(2.9)

При цьому якщо то , тобто являє собою майбутню (наращенную) вартість суми . А якщо , то , тобто являє собою поточну (теперішню) вартість суми . Іншими словами, в одному випадку мова йде про нарощенні однієї суми, а в іншому - про її дисконтировании.

Звідси випливає важливий висновок. Суми в момент часу і в момент часу називаються еквівалентними при заданій ставці відсотка i, якщо одна із сум є розширеним або дисконтованих значенням іншої суми за проміжок часу .

Щоб перевірити, еквівалентні чи дві суми, необхідно привести їх вартість до якогось одного і того ж моменту часу. Якщо значення виявилися однаковими, то суми еквівалентні. Якщо ж значення виявилися різними, то цінніший з двох сум та, у якої наведене значення більше.

Аналогічно окремими платежами будь-яка серія платежів еквівалентна іншій серії платежів по заданій процентній ставці, якщо вартості двох серій платежів, наведені до одного й того ж моменту часу, виявляються рівними. В іншому випадку одна серія цінніше (дорожче) інший.

Приклад 2.10. Є дві серії платежів, кожна з яких починається рівно через рік. Перша серія складається з 10 щорічних платежів по 100 руб. протягом 10 років. Друга серія складається з платежів по 170 руб. кожні два роки протягом 12 років. При ставці відсотка 8,5% є ці серії платежів еквівалентними? І якщо немає, то власник якої серії повинен доплатити власнику іншої серії, щоб їх серії платежів стали еквівалентними?

Рішення

За допомогою формули (2.1) знаходимо поточні вартості окремих платежів в кожній серії і підсумовуємо їх.

Для першої серії отримуємо:

Для другої серії аналогічним чином отримуємо:

Таким чином, ці дві серії платежів не є еквівалентними, хоча і мають близькі значення. Власник другої серії платежів повинен доплатити власнику першої серії 6,38 руб., Щоб вартості їх серій стали еквівалентними.

Вартості платежів, що відносяться до одного і того ж моменту часу, можна додавати і віднімати. Якщо вартості платежів відносяться до різних моментів часу, то ніяких дій (у тому числі порівняння) проводити не можна.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >