Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Оцінка купонних облігацій

Облігації називаються купонними, якщо вони мають купони, які в певний день обмінюються емітентом на кошти. На рис. 3.1 представлена купонна облігація в документарному вигляді. Па ній відзначені всі необхідні для оцінки вартості облігації параметри: номінальна (номінальна) вартість (face value) в 100 000 дол., Термін закінчення дії облігації 01.08.2036, виплати купонів по півріччях 1 лютого і 1 серпня кожного року, розмір виплат 4, 5% від номіналу за рік, або по 2250 дол, кожні півроку (це видно ще й на купонах - маленьких відривних частинах облігації), а також описано умова, що 01.08.2015 облігація може бути достроково погашена емітентом.

Таким чином, позначивши через CF t виплати по облігації, одержувані в момент t, внутрішню вартість купонної облігації можна оцінити за формулою

(3.2)

Купонна облігація в документарному вигляді

Puc. 3.1. Купонна облігація в документарному вигляді

Звернемо увагу, що CF t може являти собою як окремі купони, так і купони плюс якась частина номіналу. Як ставки дисконтування в моделі оцінки вартості облігації береться необхідна норма прибутковості для інвестора.

Розглянемо облігацію номіналом MV з фіксованою купонною ставкою в розмірі з (с - множник, відповідний ставкою купона, поділеній на сто); нехай середня ринкова прибутковість (необхідна норма прибутковості для середнього інвестора) дорівнює р Тоді можна виконати наступні перетворення формули (3.2):

Порівняємо два вирази і , або, в більш наочній формі, і . З останнього запису очевидно, що значення відносини щодо одиниці визначає, яка з частин більше, ліва або права. Це дозволяє сформулювати три важливих висновки.

  • 1. Якщо , то ', іншими словами, якщо купонна ставка облігації більше необхідної прибутковості, то така облігація повинна торгуватися дорожче номіналу.
  • 2. Якщо то , іншими словами, якщо купонна ставка облігації дорівнює необхідної прибутковості, то така облігація повинна торгуватися за номіналом.
  • 3. Якщо , то , тобто, якщо купонна ставка облігації менше необхідної прибутковості, то така облігація повинна торгуватися менше номіналу.

Ці висновки вірні і в зворотний бік, наприклад якщо облігація торгується менше номіналу, то її купонна ставка повинна бути менше необхідної прибутковості по облігації. Ці висновки можна вивести на основі такої ланцюжка міркувань. В середньому будь-який інструмент повинен приносити одну і ту ж середньоринкову дохідність, в іншому випадку він буде характеризуватися або підвищеним попитом, або підвищеною пропозицією, що моментально поверне його прибутковість на середній рівень. Оскільки прибутковість облігації складається з прибутковості від купонів і прибутковості від курсової різниці, значить, якщо купонна прибутковість більше середньоринкової, то прибутковість від курсової різниці повинна бути негативною, тобто облігація повинна торгуватися до погашення з премією (вище номіналу). Аналогічно розбираються залишилися два випадки.

Приклад 3.2. Є дві вірно оцінені облігації, ідентичні за всіма параметрами, крім купонів і їх поточних ринкових цін. Термін погашення обох облігацій настає через 12 років, а номінал їх дорівнює 1000 руб. Перша облігація має купонну ставку 10% і зараз продається за ціною 935,08 руб. Друга має купонну ставку 12%. За якою ціною зараз повинна продаватися друга облігація, якщо ринкова ставка відсотка - число ціле?

Рішення

З інформації, відомої нам щодо першої облігації, необхідно знайти ставку дисконтування, яку потім застосовуємо до другої облігації, визначаючи її внутрішню вартість. Так як облігації оцінені вірно, то їх внутрішня вартість збігається з ринковою. Очевидно, що до обох облігаціях застосовується одна і та ж ставка дисконтування, так як вони оцінюються для одного і того ж інвестора, наприклад нікого середнього ринкового. Можна спробувати знайти ставку дисконтування методом підбору.

Припустимо, що ставка дисконтування дорівнює 11% (так як облігація торгується менше номіналу, значить, ставка дисконтування повинна бути більше купонної ставки), тоді внутрішня вартість першої облігації буде дорівнює . Якщо ця величина складе 935,08, то це буде означати, що ми "вгадали" ставку дисконтування. Якщо ж виявиться більше 935,08, то спробуємо перерахувати поточну ринкову вартість при ставці дисконтування 12% і т.д .:

Отже, друга облігація повинна коштувати 1 064, 93 руб.

Схожий алгоритм розрахунку діє і в разі, коли облігація має змінну ставку купона.

Приклад 3.3. В даний час на ринку обертаються два типи облігацій корпорації ТТС. Облігація М має номінальну вартість 25 000 дол, і термін її погашення - через 20 років. З цієї облігації не виплачувалося ніяких платежів протягом перших 6 років, потім кожні півроку виплачувалося по 1500 дол, протягом 8 років, а потім платили кожні півроку по 2000 дол, протягом останніх 6 років. Облігація Н також має номінальну вартість 25 000 дол., І термін її погашення настає через 20 років, проте вона є бескупонной облігацією. Якщо необхідна прибутковість по облігаціях дорівнює 10%, що нараховуються кожні півроку, то чому повинна дорівнювати внутрішня вартість кожної з облігацій?

Рішення

Для вирішення цього завдання бажано намалювати картинку, так як це дозволить уникнути помилки у визначенні термінів і періодів нарахування купонів. Для початку визначимо вартість бескупонной облігації Н за формулою (3.1): дол. Звернемо увагу, що нарахування відсотків йде але півріччях, саме тому правильно використовувати 40 платіжних періодів по півроку, а не 20 річних періодів.

Картинка, яка виходить в даному випадку, зображена на рис. 3.2 (по осі часу відкладені і пронумеровані кінці відповідних півріч):

Приміром 3.3

Мал. 3.2. Приміром 3.3

Вартість облігації М може бути порахована (уважно вивчаємо малюнок) як сума трьох доданків (від кінця до початку).

перше:

Друге:

третє:

Підсумовуючи ці складові, отримуємо дол.

Знайдені подібним чином вартості називаються котирувальних і відображають вартість облігацій в строго певні моменти часу, рівні періоду розрахунку, тобто для облігацій з річними виплатами - це роки, для облігацій з піврічними виплатами - це кожне півріччя. Однак угоди купівлі-продажу облігацій відбуваються щодня, а не

тільки в моменти часу, для яких знаходиться вартість. Чому ціна в ці довільні моменти часу відрізняється від котирувальних цін?

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук