Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Прибутковості облігацій

Оскільки номінали облігацій можуть значно відрізнятися один від одного, то для порівняння абсолютні величини купонів або доходу по облігації малопридатні, отже, необхідно порівнювати облігації в.о. відносної величиною, в ролі якої виступає прибутковість облігацій.

Доходність до погашення

Серед всіх доходностей, які можна розрахувати для облігації, найважливішою є прибутковість до погашення. Недарма в фінансових джерелах інформації часто вказується не ринкова ціна облігації, а її прибутковість до погашення (див. Табл. 3.3).

Доходність до погашення (yield to maturity, YTM ) - середня прибутковість, яку отримує власник облігації, купивши її зараз і протримавши до моменту погашення. Іншими словами, це така ставка складних відсотків, яка дозволяє, поклавши зараз на рахунок в банку суму, рівну поточною ринковою ціною облігації, отримувати такі ж виплати, що і по облігації.

Приклад 3.5. Розглянемо облігацію, яка зараз буде проданий на ринку за ціною 1982.76 руб. Безвідклична облігація має купони в розмірі 10% від номіналу в 2000 руб., Виплачуваних щорічно, до погашення облігації залишилося рівно два роки. Визначимо прибутковість до погашення даної облігації.

Рішення

Нам потрібна така ставка відсотка за вкладом, при якій, поклавши зараз 1982.76 руб. на рахунок, ми б через рік отримали 200 руб. (Зняли з рахунку), а ще через рік 2200 руб. Таким чином, можна скласти таке рівняння:

вирішуючи яке, отримуємо відповідь YTM = 10,5%. Уважний читач уже міг помітити, що це визначення нагадує внутрішню норму прибутковості ( IRR ) для грошового потоку, якщо розглядати покупку облігації і її тримання до погашення як послідовні грошові виплати. Дійсно, вирішуючи для даної облігації рівняння для внутрішньої норми прибутковості грошового потоку

отримуємо той же самий відповідь - 10,5%.

Таким чином, щоб знайти прибутковість до погашення конкретної облігації, необхідно вирішити рівняння

(3.4)

Приклад 3.6. Інвестор придбав облігацію з купонною ставкою 9% за номінальною вартістю за 1000 дол .. У момент покупки до настання терміну погашення залишалося повних чотири роки.

  • 1. З огляду на щорічні процентні виплати, обчисліть реальний дохід від володіння цією облігацією, отриману інвестором, якщо все купонні виплати були покладені на банківський депозит під 6% річних.
  • 2. Якою була б ефективна прибутковість від володіння цією облігацією, якщо б всі купонні виплати інвестор витрачав негайно після отримання?
  • 3. Якою була б прибутковість, якби інвестор всі отримані купони реінвестував в покупку такої ж облігації (точніше, пропорційній частині такої ж облігації)?

Рішення

Ефективна прибутковість від володіння даною облігацією може бути знайдена (за визначенням ефективної ставки) зі співвідношення , де - сума, яку інвестор отримає до кінця терміну існування облігації з урахуванням всіх зроблених реінвестицій.

Вважаємо для першого випадку:

Вважаємо для другого випадку:

Вважаємо для третього випадку:

Таким чином, переконуємося в тому, що якщо при розрахунку прибутковості до погашення передбачається, що реінвестиції робляться під таку ж ставку, то прибутковість до погашення і ефективна прибутковість, яку ми шукали в цьому прикладі, - це одне і те ж. Отриманий висновок справедливий не тільки для цього завдання, він вірний для прибутковості до погашення облігацій в цілому.

Звернемо увагу читача на той факт, що часто в рівняннях присутній то внутрішня, то ринкова вартість. Щоб у читача не склалося хибного враження, що це одне і те ж, пояснимо наступне.

Знаючи параметри облігації і необхідну норму прибутковості конкретного інвестора (або якусь середню норму прибутковості середнього інвестора), аналітик знаходить внутрішню вартість облігації. Порівнюючи цю вартість з поточною ринковою ціною облігації, приймається те чи інше інвестиційне рішення.

Знаючи параметри облігації і її прибутковість до погашення (або очікувану прибутковість), яка використовується в якості ставки дисконтування, аналітик дізнається поточну ринкову ціну облігації. Іншими словами, використовуючи в якості ставки дисконтування необхідну норму прибутковості, знаходять внутрішню вартість облігації, а використовуючи в якості ставки дисконтування прибутковість до погашення, знаходять ринкову вартість облігації.

Однак вирішувати рівняння (3.4) відносної змінної YTM вельми проблематично, так як це статечне рівняння п- го ступеня загального вигляду, алгоритму рішення якого немає. Тому, без застосування ЕОМ прибутковість до погашення вважають за наближеною формулою

(3.5)

В Інтернеті або інших підручниках можна зустріти формули наближеного обчислення YTM, відмінні від формули (3.5), проте їх точність менше. Також відзначимо, що формулу (3.5) можна використовувати тільки для знаходження значення YTM. Якщо ж, знаючи YTM, необхідно знайти якийсь параметр по облігації, то використання формули (3.5) є некоректним, в цьому випадку треба користуватися рівнянням (3.4).

Прибутковість за період володіння

Інші типи прибутковості по облігації використовуються зазвичай в спеціальних випадках, коли необхідно швидке порівняння або коли хочеться дізнатися реалізовану ефективність від володіння облігацією.

Поточна прибутковість облігації (current yield, CY) є ставлення річного купона по облігації і її поточної ринкової ціни. Фактично CY є купонною прибутковістю, обчисленою не в номінальному вираженні, а у фактичному, так як ринкова ціна облігації найчастіше не дорівнює номінальній.

Але такий тип прибутковості рідко використовується через велику кількість недоліків. По-перше, не враховується періодичність виплат по купонах. По-друге, не враховується курсова різниця як джерело доходу. По-третє, не враховуються можливості з реінвестування купонів.

Прибутковість за період володіння (holding period return, HPR) являє собою середню річну прибутковість з урахуванням всіх доходів, отриманих за період володіння облігацією. Ця прибутковість позбавлена частини недоліків поточної прибутковості, проте і вона не враховує можливості по реінвестиції отриманих купонів.

(3.6)

Чисельник дробу у формулі (3.6) показує середньорічні доходи по купонах і середньорічний дохід по курсовій різниці , що в сумі дає загальний середньорічний дохід від володіння даною облігацією. Знаменник являє суму, за яку ця облігація була куплена, тобто фактично витрати на придбання одержуваного доходу.

Приклад 3.7. Інвестор на початку 2010 р придбав облігацію за 900 руб. Облігація номіналом 1000 руб. має 4% -ву купонну ставку, а до її погашення залишається ще вісім років. В кінці 2012 р інвестор отримав черговий купон і тут же продав цю облігацію за 950 руб. Визначте поточну прибутковість облігації на момент її покупки і на момент її продажу, а також прибутковість за період володіння.

Рішення

Використовуючи визначення і формулу (3.6), маємо

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук