Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Спот-ставки

По-англійськи слово spot означає "негайно", і на фінансовому ринку дане слово в словосполученнях надає сенс негайно завершення угоди і розрахунків. Так, spot deal з англійської перекладається як угода з негайною поставкою, тобто контрагенти але угоді зобов'язані передати один одному активи протягом двох днів.

Спот-ставкою (spot rate) на термін п років називається прибутковість до погашення бескупонной облігації погашенням через п років. Слово "спот" в даному випадку показує, що це поточні ставки, які існують на момент "зараз". Таким чином, спот ставка на років перебуває з рішення рівняння

(3.7)

На основі спот-ставок формується ринкова функція дисконтування, що представляє собою набір коефіцієнтів дисконтування ( d t ), кожен з яких пов'язаний з відповідною спот-ставкою наступним чином:

(3.8)

За допомогою рівності (3.8) можна отримати значення спот-ставок через коефіцієнти дисконтування, оскільки для кожного цінного паперу на ринку повинні одночасно виконуватися рівності виду

де - грошові надходження від г-й цінного паперу в у-й момент часу; - Випадкова помилка моделі, яка включає вплив неврахованих факторів. Таким чином, можна оцінити спот-ставки за допомогою багатофакторної регресії, сформувавши певний пул з k цінних паперів, відібраних певним чином.

Приклад 3.8. Припустимо, уряд випустив три облігації. За першою виплачується 1000 дол, через рік, а в даний час вона продається за ціною 909,09 дол. За другий виплачується 100 дол, через рік і 1100 дол, ще через рік, і в даний час вона продається на ринку за ціною 991, 81 дол. за третьою виплачується по 100 дол, кожен гол протягом двох років, а через три роки 1100 дол., і продається така облігація за ціною 997,18 дол. Потрібно знайти:

  • а) ринкову функцію дисконтування;
  • б) всі спот-ставки.

Рішення

  • а) Знаходимо ринкову функцію дисконтування з умов за різними облігаціями. Так, шукаємо з рівності , звідки . Аналогічно, з рівнянь і отримуємо значення інших коефіцієнтів: і
  • б) З рівності знаходимо, що

З рівності знаходимо, що

З рівності знаходимо, що

Приклад 3.9. Ваш друг пан Сусликов пропонує вам дати йому в борг 1500 дол, зараз, а натомість він заплатить вам 500 дол, через один рік, 600 дол. - Через два роки і 700 дол. - Через три роки. Припускаючи, що пан Сусликов не підведе, чи погодитеся ви дати йому в борг?

Рішення

Економічно має сенс дати в борг тільки в разі, якщо сума повернення має поточну вартість не меншу, ніж величина боргу. Порахувати за допомогою вже відомої ринкової функції дисконтування цю поточну вартість не складає труднощів: , тому в борг давати тільки з економічних міркувань недоцільно.

Форвардні ставки

Крім спот-ставок, які спостерігаються в поточний момент часу, інвесторам також цікаві майбутні спот-ставки, наприклад, якою буде річна спот-ставка через пару років. Подібні ставки називаються форвардними.

Форвардна ставка (forward rate) - це процентна ставка, що встановлюється сьогодні, яка буде виплачена за користування грошима, зайнятими в певний момент в майбутньому на певний період. Або, іншими словами, це ставка відсотка в коефіцієнті дисконтування, яка використовується для визначення вартості однієї грошової одиниці в рік , за умови що ця грошова одиниця буде отримана в рік t.

Позначимо через ставку, яка буде діяти з моменту k на років. Наприклад, ставка - це ставка на рік, яка буде діяти через рік, а ставка - це ставка на три роки, яка буде діяти через рік (рис. 3.5).

Графічна ілюстрація спот-ставки і форвардної ставки

Мал. 3.5. Графічна ілюстрація спот-ставки і форвардної ставки

Яким же чином визначається значення ? Розглянемо інвестицію тривалістю два роки, наприклад вклад у банку. Існує дві стратегії здійснення цієї інвестиції. Перша полягає в інвестуванні відразу на два роки під наявної спот-ставки (див. Рис. 3.4). Друга стратегія полягає в тому, щоб зараз зробити внесок на один рік, а потім (через рік) зробити ще один внесок на один хід. Проблема полягає в тому, що зараз не ясно, яку ставку за вкладом на рік буде через рік. За визначенням, ця невідома ставка і є форвардна ставка

Різниці між цими двома стратегіями з фінансової точки зору не повинно бути. Якщо перша стратегія буде вигідніше з фінансової точки зору, то це означає, що ніхто з інвесторів з великим горизонтом інвестування не вкладатиме гроші на рік. Якщо друга стратегія буде вигідніше з фінансової точки зору, то це означає, що довгі внески ніхто не буде відкривати. Обидві ці ситуації для банку виявляються невигідними, і він почне підвищувати / знижувати ставки за відповідними вкладами, щоб з фінансової точки зору зробити ці стратегії рівноцінними.

Отже, можна записати рівність фінансових результатів обох стратегій, з якого можна знайти форвардну ставку:

З цієї рівності легко знаходиться форвардна ставка, так як всі прості множники, пов'язані зі спот ставками відомі. Подібні міркування можна привести для будь-яких термінів і різних стратегій інвестування. Узагальнюючи розібраний вище приклад, зв'язок між спот-ставками і форвардними ставками можна записати у вигляді

(3.9)

За допомогою формули (3.9) можна знаходити одні ставки через інші, що дозволяє вести розрахунки для відкладених фінансових операцій.

При заходів 3.9. Використовуючи таку інформацію про форвардні ставки: , порахуйте річну, двох-, трьох- і чотирьохходові спот-ставки.

Рішення

Тому що по визначенню , то . Далі використовуємо наступні рівності (всі процентні величини при розрахунках необхідно перевести в частки):

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук