Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Імунізація портфеля з облігацій

Імунізація портфеля - техніка формування портфеля, яка дає змогу отримати до заданого часу необхідну вартість портфелю, незалежно від зміни процентних ставок.

Сама техніка досить проста. В її основі лежить рівність дюрації портфеля облігацій дюрації зобов'язань. Наприклад, якщо ви повинні заплатити деяку суму одним платежем через два роки, то дюрація цього зобов'язання (згідно з Правилом 1) дорівнює двом рокам. Отже, щоб портфель був імунізованим, необхідно, щоб його дюрація також дорівнювала двом рокам.

Дюрація портфеля є середньозваженої дюрацией окремих облігацій, що стосуються його складу:

(3.18)

В рівнянні (3.18) дюрація є або модифікованій дюрацией, або дюрацией Маколея, а вага відповідної паперу визначається як сумарна вартість цих паперів (коли вона не одна) до сумарної вартості портфеля на момент формування. Пояснимо, чомусь в рівнянні (3.18) значення, якась використається дюрация. Модифікована дюрація відрізняється від дюрації Маколея тільки множником, а рівняння можна помножити і ділитимуть на будь-яке число, відмінне від нуля. Таким чином, головне, щоб справа і зліва були однакові дюрації: або обидві модифіковані, або дюрації Маколея.

Рівняння (3.18) дозволяє знайти ваги кожного паперу в імунізованих портфелі, оскільки ми знаємо як дюрації окремих паперів, так і необхідну дюрації портфеля.

Спочатку в рівнянні (3.18) мається на увазі умова тобто для формування такого портфеля можна використовувати тільки власні кошти, без залучення позикових. Крім те, з рiвняння (3.18) слід той факт, що формування подібного портфеля необхідне включення в портфель паперів з дюрацией, меншою і більшою необхідної дюрації. В іншому випадку необхідна дюрація при заданих умовах ніколи не буде досягнута.

Імунізація портфеля при цьому досягається за рахунок те, що при зміні процентних ставок вартість купонів, одержуваних за облігаціями, змінюється рівно на величину зміни вартості самих облігацій. При цьому при зростанні ставок вартість купонів зростає, а вартість облігацій падає, а при падінні ставки вартість купонів падає, а вартість облігацій зростає. Таким чином, в імунізованих портфелі містяться дві сили, що змінюються завжди різноспрямовано, причому зміни по модулю рівні. Останнє досягається спеціальним підбором ваг паперів, а значення ваг облігацій в портфелі залежать від їх дюрації.

Приклад 3.13. Фонду HCRV необхідно через два роки заплатити 500 000 дол, за контрактом. Аналітики ринку планують збільшення волатильності відсоткових ставок, тож уже через року ставки можуть впасти на один процентний пункт, так і зрости на таку ж величину в порівнянні з поточними 10%. Щоб мінімізувати ризик неплатежу, фонд розв'язує створити такий портфель з наявних двох облігацій, щоб до моменту здійснення платежу мати необхідну суму. Розрахуйте параметри даного портфеля і переконайтеся в тому, що бажаний результат буде отримано. Облігація А: номінал 1000 дол., Купонна ставка 8% з річними виплатами, поточна прибутковість до погашення дорівнює 10% при терміні до погашення три роки. Облігація Б: номінал 1000 дол., Купонна ставка 7% з річними виплатами, поточна прибутковість до погашення 10% при терміні до погашення один рік.

Рішення

Для захисту вартості портфеля від паралельної зміни кривої дохідності (колись всі ставки падають або ростуть на одну і ту саму величину) використовують техніку імунізації. Основний принцип побудови імунізованих портфеля: дюрація цього портфеля повинна збігатися з дюрацией зобов'язання. Дюрація єдиного платежу збігається з його терміном. Тому дюрация нашого портфеля повинна складати рівно два роки.

Для початку розрахуємо поточні вартості облігацій. Облігація А варто дол., А облігація дол. Розрахувавши дюрації Маколея для обох облігацій (см. Приклад 3.11), складемо портфель із дюрацией на два роки. Дюрація облігації А дорівнює 2,78 року, а облігації Б - 1 рік. Так як дюрація портфеля дорівнює середньозваженій з дюрацій облігацій, в нього входять, щось вирішуємо рівняння такого вигляду (частку х вкладаємо в однорічні облігації, а сума часток дорівнює одиниці):

звідки .

Всього грошей зараз на формування необхідного нам портфеля знадобиться дол., При цьому в облігації А необхідно вкласти дол., А в акції Б - 181 +074,38 долл. Отже, портфель формуємо з облігацій А і облігацій Б, тобто . на суму, рівну тільки 950,25 • 244 + 972,73 • 186 = 412 788,78 дол., отже, невикористаними залишаються 434,36 дол, у вигляді готівки, які можемо просто триматиме в банку під середньоринковий відсоток.

Таким чином, ми сформували імунізованих портфель. Давайте в цьому переконаємося. Припустимо, що якщо все добре, то процентні ставки не зміняться і залишаться на рівні 10% річних. Також розглянемо два сценарії: 1) через рік процентні ставки впадуть до 9% річних; 2) через рік процентні ставки піднімуться до 11% річних. Наші припущення представлені на схемі (рис. 3.8).

Наприклад 3.13

Мал. 3.8. Наприклад 3.13

Сформуємо портфель і визначимо джерела доходу але нього. Таких джерел чотири:

  • - 244 облігації А, які можна продати в потрібний момент;
  • - 186 облігації Б, які можна продати в потрібний момент;
  • - Купони від облігацій А, які можна реінвестувати;
  • - Готівка в банку, яку можна зняти зі рахунки в потрібний момент.

Для кожного сценарію нижче наводяться розрахунки вартості портфеля в розрізі кожного з джерел (в дол.):

джерело

r 1 = 9%

r 1 = 10%

r 1 = 11%

244 облігації А

244 • 1080 × 1,09-1 = 241 761,47

244 • 1080 × 1,1-1 = 239 563,64

244 • 1080 × 1,11-1 = 237 405,41

186 облігації Б

186 • 1070 × 1,09 = 216 931,80

186 • 1070 × 1,1 = 218 922,00

186 • 1070 × 1,11 = 220 912,00

Купони від облігації А

244 • 80 × 2,09 = 40 796,80

244 • 80 • 2,1 = 40 992,00

244 • 80 × 2,11 = 41 187,20

Разом

499 490,07

499 477,64

499 504,61

Готівка в банку

434,36 • 1,1 × 1,09 = 520,80

434,36 • 1,1 × 1,1 = 525,58

434,36 • 1,1 × 1,11 = 530,35

Разом

500 010,87

500 003,22

500 034,96

Таким чином, вартість портфеля становить завжди потрібну суму, хоч би що сталося з процентними ставками, іншими словами, сформований портфель є імунізованим. Сума незначно більше необхідної виходить внаслідок неможливості покупки дрібного кількості облігацій, щоб не залишалося вільних грошових коштів.

Розглянута техніка імунізації придатна лише для випадку зміни всіх ставок на одну і ту ж величину (паралельний зсув кривої прибутковості). Для непаралельних зрушень кривої прибутковості також існують техніки імунізації, але вони є більш складними і зазвичай розглядаються в спеціалізованих підручниках по управлінню портфелем.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук