Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Модель постійного темпу зростання

У 1950-х рр. Майрон Гордон (Myron Gordon) і Елі Шапіро (Eli Shapiro) запропонували модель оцінки внутрішньої вартості звичайних акцій, що мала на увазі зміна дивідендів [1] . Вони базувалися на таких передумовах.

По-перше, компанія на певному етапі свого життя досягає такого рівня розвитку, що стає великій стабільній. Це означає застосування єдину технологію виробництва, сталість асортименту, постачальників і споживачів. В результаті виручка від реалізації, чистий прибуток, потік грошових коштів від основної діяльності та дивіденди такої компанії ростуть постійно одним і тим же темпом зростання (g = const), рівним як мінімум темпу інфляції.

По-друге, компанії вже не потрібні великі інвестиції в розвиток, що дозволяє їй виплачувати дивіденди. При цьому передбачається, що компанія виплачує у вигляді дивідендів постійну частину свого чистого прибутку. Це призводить до того, що між дивідендами різних років для будь-якого року t виконується рівність . Таким чином, будь-який дивіденд може бути знайдений за формулою ,

де - останній виплачений дивіденд.

По-третє, темп зростання компанії повинен бути істотно менше, ніж необхідна норма прибутковості по компанії, тобто , В іншому випадку вартість акцій компанії загрожує кинутися до нескінченності. Це відбувається тому, що всі свої ризики (виражені ставкою дисконтування) компанія покриває за рахунок зростання (темп приросту), і фактично виходить безризиковий актив з великою прибутковістю, внаслідок чого попит на цей актив виросте при обмеженій пропозиції (число акцій фіксоване), отже, ціна акції також буде рости.

Зазначені передумови дозволяють оцінити внутрішню вартість звичайних акцій як поточну вартість майбутніх платежів:

(4.7)

Доведемо формулу (4.7). Для цього перетворимо суму. Винесемо загальний множник за дужки, а всередині дужок застосуємо формулу суми нескінченно спадної геометричної прогресії:

Таким чином, для оцінки внутрішньої вартості звичайної акції виходить вельми проста формула, яка, однак, є точною тільки при зазначених передумовах.

Приклад 4.3. Дві компанії А і Б мають однакові очікувані дивіденди за останній рік в розмірі 12,5 руб. на акцію, і обидві компанії будуть виплачувати постійну частину чистого прибутку у вигляді дивідендів надалі. Однак у першій компанії темп приросту дивідендів очікується на рівні 8% в рік, а у другій - 0%, тобто компанія не буде рости взагалі. Визначте внутрішню вартість акцій цих компаній.

Рішення

Використовуючи формулу (4.7), знаходимо вартості:

Якщо оцінити необхідну норму прибутковості по звичайних акціях компанії, то вийде формула

(4.8)

Формула (4.8) показує, що необхідну прибутковість по звичайних акціях можна розкласти на дві складові: поточну (дивідендну) прибутковість і темпи зростання. Так, перший доданок показує, яку прибутковість можна отримати через період, інвестувавши (купивши акцію) сьогодні суму, рівну . Темп зростання показує перспективи збільшення виплат в майбутньому.

Акції, у яких перший доданок у формулі (4.8) більше другого, називають акціями доходу . Таку назву акції отримали тому, що висока поточна прибутковість говорить про те, що власники виймають гроші з компанії, тобто прагнуть отримати дохід "тут і зараз".

Акції, у яких перший доданок у формулі (4.8) менше другого, називають акціями зростання . Ця назва акції отримали через те, що власники залишають гроші в компанії, тобто прагнуть збільшити свій дохід в майбутньому, розраховуючи на більш швидкий, ніж в середньому, зростання компанії.

Як показує приклад 4.3, зростання компанії (точніше, його можливість) робить компанію більш привабливою для інвестування, саме тому фінансові аналітики завжди оцінюють можливість компанії до зростання. Оцінити перспективи зростання компанії можна не тільки у відносному вимірі, а й в абсолютному. При цьому вартість перспектив зростання (present value of growth opportunities, PVGO) визначається як різниця між внутрішньою вартістю акції і вартістю цієї ж акції за відсутності зростання:

(4.9)

Приклад 4.4. Компанія Parchyou GmbH, очікує дохід на акцію в розмірі 6 євро на звичайну акцію. Компанія зазвичай повністю розподіляє чистий прибуток у вигляді дивідендів. При цьому курс акцій компанії зараз знаходиться на рівні 60 євро за акцію. У компанії є можливість освоїти ринок в Росії, організувавши на її території виробництво, проте для цього потрібен зниження виплат дивідендів до 75% від чистого прибутку компанії. Виробництво в Росії дозволить компанії рости надалі з темпом приросту, рівним 3% в рік. Оцініть вартість можливостей зростання для акцій цієї фірми.

Рішення

Перш за все знайдемо ставку дисконтування для компанії Parchyou GmbH. Для цього скористаємося формулою (4.6), так як компанія не росте (весь прибуток виплачується на дивіденди). Отже, ставка дорівнює 10% річних ( EPS / P 0).

Тепер ми можемо, використовуючи формулу (4.7), знайти внутрішню вартість акцій (оскільки при використанні виробництва в Росії компанія буде нескінченно зростати темпом в 3% щорічно): євро. Таким чином, PVGO для компанії рівні 4,29 євро ( ).

Модель постійного темпу зростання в науковій літературі і на практиці часто називають моделлю Гордона .

Переваги даної моделі полягають в наступному. По-перше, модель базується на мінімальному числі передумов щодо поведінки та характеристик компанії, що дозволяє застосовувати її в будь-якій галузі. По-друге, багато компаній мають цільовий рівень дивідендних виплат, який прагнуть підтримувати. Таким чином, головна передумова моделі відображає дійсність, а отже, застосування моделі на практиці призводить до правдоподібним результатами.

До недоліків моделі зазвичай відносять наступне. По-перше, модель стає непридатною при зближенні темпів приросту компанії і ставки дисконтування. Фактично це робить модель непридатною для оцінки вартості акцій швидкозростаючих компаній. По-друге, модель не може бути застосована до компаній, нс виплачують дивіденди або виплачують їх нерегулярно. По-третє, модель не можна використовувати для компаній, що виплачують дивіденди, проте мають їх нестабільний приріст.

Таким чином, модель Гордона найкраще підходить для компаній, що ростуть стабільним темпом і займають значну частку ринку. Коефіцієнт дивідендних виплат повинен бути постійним, так як потреба в грошових коштах у таких компаній зазвичай нижче, ніж у швидкозростаючих компаній, тому вони можуть значні кошти направляти на виплату дивідендів. У той же час прибутковість власного капіталу у таких компаній зазвичай досить низька, і ризики, пов'язані з вкладенням в їх акції, близькі до середньоринкових. Інвестори сприймають дані компанії як джерело поточного доходу, а не джерело доходу від швидкого зростання в майбутньому.

Однак модель може застосовуватися і для компаній, для яких характерна певна циклічність: сировинні компанії, компанії споживчого сектора. З огляду на те, що менеджери можуть згладити коливання чистого прибутку шляхом зміни частки виплат, модель Гордона може бути застосовна, якщо очищений від циклічної компоненти середньогеометричні темп зростання компанії досить близький до темпу зростання економіки.

  • [1] Gordon М. J., Shapiro Е. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit // Management Science. 1956. October. Vol. 3. Ns 1. P. 102-110.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук