Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Повні портфелі

Інвестиційний портфель називають повним , якщо він складається з безризикового і ризикового активів. Основна властивість безризикового активу з точки зору математики - позитивна очікувана прибутковість при нульовій дисперсії. Розглянемо два активи: безризиковий з параметрами і і ризиковий з параметрами і . Використовуючи формули (5.10а) і (5.106), висловимо з одного і іншого рівняння , а потім прирівняємо їх один до одного. З рівняння (5.10а) , а з рівняння (5.106) , отже

(5.16)

Рівняння (5.16) показує, що всі портфелі, утворені з безризикового активу та ризикового, лежать на одній прямій (рис. 5.10).

Через будь-який складається тільки з ризикових активів портфель з допустимого безлічі можна провести пряму, яка носить назву лінії розподілу капіталу (capital allocation line , CAL) і рівнянням якої є рівняння (5.16). Так, на рис. 5.10 проведені дві такі лінії через активи А і В. Звернімо увагу, що введення безризикового активу в модель Марковіца призвело до трьох важливих наслідків.

По-перше, інвесторам стало доступно значно більше комбінацій, так як раніше, наприклад, ділянку лінії г Л був для них недосяжний. А це позитивне явище для інвесторів з високим неприйняттям ризику, так як вони тепер зможуть вибрати портфель на більш високій кривій байдужості (наприклад, портфель С).

Вибір портфеля інвестором

Мал. 5.10. Вибір портфеля інвестором

По-друге, все різноманіття можливих портфелів інвестору не потрібно, йому необхідний тільки один портфель, що складається з ризикових активів. Розглянемо докладніше тангенс кута нахилу лінії CAL, рівний (коефіцієнт Шарпа). Чисельник цього дробу являє собою надлишкову прибутковість, яку пропонує i -й актив. Надлишкова прибутковість активу є премією за ризик. Розділивши премію за ризик активу на ризик активу, фактично ми отримуємо винагороду одиниці ризику, яке надає даний актив при його використанні в складі повного портфеля.

Давайте тепер уявімо раціонального інвестора, який вибирає між двома активами А і В, який з них використовувати для формування повного портфеля (див. Рис. 5.10). Очевидно, що будь-який інвестор вибере актив А, так як використання тільки цього активу забезпечує на одиницю прийнятого ризику найбільша винагорода. А це означає, що всі інвестори будуть прагнути купити актив А, а купивши його, не стануть продавати. Злагоджені дії всіх інвесторів з придбання портфеля А зроблять непривабливими портфель В і йому подібні. Значить, ціни активів з портфеля А будуть рости, а їх прибутковості падати, і ціни активів з портфеля В падатимуть, а їх прибутковості рости. Це все призведе до певного перегляду всіх портфелів, так як зміняться тангенси кутів нахилу ліній розподілу капіталу. Іншими словами, ринковий портфель являє собою суму портфелів всіх інвесторів, а раз кожен з інвесторів буде прагнути тримати портфель з пропорціями портфеля А, то портфель А і буде ринковим портфелем.

У будь-якому випадку злагодженість і односпрямованість дій всіх інвесторів призведе до того, що портфель, який знаходиться в точці дотику лінії розподілу капіталу з ефективним безліччю ризикових портфелів, виявиться ринковим - він влаштовує всіх і забезпечує максимальну прибутковість. Також портфель А часто називають індексним.

Лінія розподілу капіталу, що проходить через ринковий портфель, називається лінією ринку капіталу (capital market line, CML) і грає важливу роль в фінансах. Звернемо увагу що жоден чистий актив, жоден портфель не можуть лежати вище лінії CML, так як в противному випадку лінія CML не матиме найбільший тангенс кута нахилу, а значить, вона вже не буде ліній ринку капіталу.

По-третє, інвестори з різними уподобаннями за ризиком обиратимуть різні портфелі. Так, інвестор з великим неприйняттям ризику вибере портфель З (див. Рис. 5.10), а інвестор з помірним неприйняттям ризику вибере портфель D. Не дивлячись на те що самі портфелі різні, склад цих портфелів однаковий: безризиковий актив і ринковий портфель. Портфель З сформований на власні кошти, частина з яких витрачена на придбання безризикового активу, а інша частина - на придбання ринкового портфеля. Портфель D сформований за допомогою коротких продажів: безризиковий актив був проданий "вкороткую", і на виручені кошти було куплено ринковий портфель. Іншими словами, всі портфелі, що лежать лівіше точки А, сформовані тільки на власні кошти, а всі портфелі, що лежать правіше точки А, сформовані з використанням позикових коштів (коротких продажів).

Приклад 5.4. Ваш фонд управляє портфелем акцій з очікуваною прибутковістю 17% і стандартним відхиленням 27%. Ставка прибутковості казначейських векселів дорівнює 7%. Ваш клієнт прийняв рішення інвестувати 70% своїх коштів в ваш портфель і 30% - до фонду грошового ринку (векселі). Припустимо, ваш портфель складається з трьох акцій в таких пропорціях: акції А - 27%, акції В - 33%, акції З - 40%. Вкажіть інвестиційні пропорції портфеля вашого клієнта, включаючи позицію в векселі (частку вкладення в векселі). Який коефіцієнт варіації для портфеля вашого фонду і портфеля вашого клієнта? Побудуйте лілію розподілу капіталу ( CAL ) вашого портфеля в координатах "прибутковість - стандартне відхилення" і вкажіть на ній позицію вашого клієнта.

Рішення

Нехай Р - це портфель фонду, a Z - портфель інвестора. Тоді прибутковість портфеля Z знаходиться з рівності . Стандартне відхилення портфеля інвестора одно

Структура портфеля Z знаходиться дуже просто:

Тепер розрахуємо коефіцієнт варіації для портфелів Р і Z:

Таким чином, портфель інвестора менш ризикований у відносному плані.

Ситуація, описана в задачі, може бути представлена ​​у вигляді графіка на рис. 5.11.

Графік, що ілюструє приклад 5.4

Мал. 5.11. Графік, що ілюструє приклад 5.4

Існує ще одна форма запису лінії ринку капіталу, яка дозволяє визначити місце розташування всіх портфелів, що мають схожу кореляцію з ринковим:

(5.16а)

Рівність (5.16а) показує, що всі портфелі, що лежать на лінії CML, мають кореляцію з ринковим портфелем, рівну одиниці, а всі інші - портфелі або активи - мають кореляцію менше. Причому чим нижче лінії CML лежить актив, тим меншу кореляцію з ринковим портфелем він має.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук