Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Чиста приведена вартість проекту

Іншим абсолютним показником оцінки інвестиційних проектів служить чиста приведена вартість проекту (часто даний показник перекладають як "чиста поточна вартість", проте в російськомовному сегменті наукової літератури його звичний переклад звучить саме як "чиста приведена вартість", ЧПС). З ним ми вже зустрічалися в першому розділі, і, як було доведено, саме цей показник безпосередньо відображає приріст активів компанії.

Чиста приведена вартість (net present value , NPV) - сума первинних вкладень і приведеної вартості всіх майбутніх грошових потоків проекту.

У відповідність з визначенням можна написати формулу для розрахунку даного показника:

(7.4)

Правила прийняття рішень по даному показнику залежать від того, які проекти розглядаються:

  • • якщо незалежні проекти, то приймається будь-який проект, для якого NPV неотрицательна;
  • • якщо альтернативні проекти, то вибирається проект з великим значенням NPV;
  • • якщо компанія встановила бар'єрне значення показника, то вибирається той проект, значення NPV якого не менше порогового значення цього показника для компанії.

Чому правило прийняття рішення формулюється саме таким чином? Розглянемо організацію, яка діє тільки в двох періодах: сьогодні і завтра, при цьому фірма має поточні кошти (фонди) в розмірі Y 0, і якщо вона їх не буде інвестувати, то в наступному періоді не отримає ніякого доходу. Компанія може інвестувати свої кошти в кілька інвестиційних проектів, кожен з яких вимагає в періоді "сьогодні" певних початкових витрат і приносить заздалегідь відомий дохід в періоді "завтра". Інший спосіб для компанії - скористатися послугами фінансового ринку, на якому вона під ставку r може необмежено брати і давати в борг. Також припустимо, що компанія має функцію корисності, яка залежить від споживання в періоді "сьогодні" і періоді "завтра". Під споживанням компанії мається на увазі величина грошових коштів, яку вона може витрачати на свій розсуд.

Розглянемо випадок, коли компанія користується тільки власними коштами для інвестицій в проекти, не вдаючись до можливостей фінансового ринку. Логічно припустити, що всі наявні проекти компанія спочатку ранжирує за їх віддачі, а потім за допомогою отриманого ренкінгу на наявні вільні грошові кошти вибирає доступні для реалізації проекти. Це призводить до того, що компанія може собі дозволити таку криву інвестиційних можливостей, КИВ (investment possibility frontier, IPF), як зображено на рис. 7.3. Відзначимо, що ця крива опукла вгору через те, що спочатку реалізуються проекти з більш високою прибутковістю (аналог спадної віддачі від використання ресурсу в класичній кривої виробничих можливостей).

Крива інвестиційних можливостей показує, яким чином компанія може трансформувати свої поточні кошти в майбутній дохід. Ставка k - це середньозважена ставка за реалізованими компанією проектам, іншими словами, середня прибутковість, отримана компанією, якщо всі засоби були б нею інвестовані в проекти. Використовуючи функцію корисності компанії, можна визначити конкретний набір проектів, які вибере компанія для реалізації. На рис. 7.3 показані криві байдужості для двох компаній, одна з яких буде вибирати точку Z (величина інвестицій складе Inv 7 ), а інша - точку X (величина інвестицій складе Inv x ).

Споживання компанії при використанні можливості інвестувати тільки в інвестиційні проекти

Мал. 7.3. Споживання компанії при використанні можливості інвестувати тільки в інвестиційні проекти

Повинно бути зрозуміло, що специфікація і конкретні значення функції корисності (по суті міжчасового переваги) визначатимуть вибір компанією інвестиційних проектів, які вона прийме до реалізації. Звідси випливає, що акціонери компанії (функція корисності компанії але суті є сума функцій корисностей її акціонерів) будуть прагнути диктувати менеджерам компанії (функція корисності яких може бути зовсім інший) вибір проектів для інвестування. Втім, це вірно тільки до тих пір, поки компанія не використовує можливості фінансового ринку.

Передбачається, що фінансовий ринок дозволяє компанії займати або давати в борг необмежену кількість грошей під ставку r. Якщо вважати, що при цьому фірма не буде здійснювати інвестицій в реальні активи, то її КИВ буде виглядати як пряма лінія, що виходить з точки Y 0 (рис. 7.4). Іншими словами, залежність споживання компанії між періодами буде описуватися залежністю виду Останнє рівність задає лінію, що описує можливості інвестування коштів, нахил якої дорівнює (на рис. 7.4 вона позначена як лінія інвестицій). На рис. 7.4 також показані криві байдужості для двох компаній з різними міжчасового уподобаннями. Обидві компанії інвестують, але різну кількість коштів, тому одна компанія вибирає точку X (і інвестує багато), а інша - точку Z (і інвестує мало).

Споживання компанії при використанні можливості інвестувати тільки в фінансовий ринок

Мал. 7.4. Споживання компанії при використанні можливості інвестувати тільки в фінансовий ринок

Найцікавіший випадок виходить, коли компанія одночасно використовує інвестиційні можливості та фінансовий ринок (рис. 7.5).

Компанія може інвестувати і в проекти, і в фінансовий ринок, а рішення про те, куди і скільки потрібно інвестувати, приймають менеджери компанії, функція корисності яких може (і найчастіше так воно і є) не збігатися з функцією корисності акціонерів компанії. Але і ті й інші зацікавлені в збільшенні вартості компанії (в нашому розумінні це рівносильно максимізації споживання компанії). Тому менеджери (як і будь-які інші акціонери) спочатку будуть реалізовувати інвестиційні проекти, що забезпечують прибутковість вище ринкової (ті, у яких IRR> r). Наприклад, на рис. 7.5 проект Q буде реалізовуватися, так як його прибутковість IRR вище ринкової (r) (на рис. 7.5 нахил дотичної до Q більше, ніж нахил лінії інвестування в ринок (пунктирна лінія)).

Споживання компанії при використанні можливості інвестувати в фінансовий ринок та інвестиційні проекти

Мал. 7.5. Споживання компанії при використанні можливості інвестувати в фінансовий ринок та інвестиційні проекти

Таким чином, будь-який менеджер і акціонер зацікавлені в тому, щоб компанія реалізовувала проекти, які лежать на кривій інвестиційних можливостей між точками Y 0 і W. Для будь-якої такої точки кут нахилу дотичній до КИВ в цій точці буде більше кута нахилу лінії інвестицій, яку можна досягти через цю точку (суцільна лінія (а), паралельна пунктирною і проходить через точку W). Наприклад, інвестиційний проект, представлений точкою М, буде відхилений, оскільки інвестування у фінансовий ринок виявляється вигідніше (порівняйте кути нахилу дотичній і лінії інвестицій, що проходять через точку М).

І лише потім, коли компанія досягає найвищої точки (на рис. 7.5 це точка W), через яку проходить лінія інвестицій, максимально віддалена від початку координат, компанія починає приймати рішення щодо того, дати в борг або взяти в борг. По суті, спочатку відбувається процес розширення меж, а потім процес вибору між дати / взяти в борг.

Малюнок 7.5 демонструє ключові моменти, які знайшли своє відображення в так званої теореми розділення (separation theorem), сформульованої Ирвингом Фішером в 1930 р У своїй роботі він довів, що:

  • • інвестиційні рішення компанії не залежать від уподобань власників компанії;
  • • інвестиційні рішення компанії приймаються незалежно від фінансових рішень компанії;
  • • цінність інвестиційної можливості (проекту) не залежить від способу фінансування проекту: акції, борг, готівкові або їх комбінації.

І. Фішер показав, що при інвестиційних рішеннях компанія переслідує тільки одну мету - максимізацію поточної вартості компанії, і цей процес незалежний від уподобань власників компанії (акціонерів). Отже, власники компанії можуть бути впевнені в тому, що вони знаходяться в оптимальному положенні в термінах інвестування в ринок, фінансуючи проект або позиковими коштами, або власними.

Таким чином, ясно, чому позитивна NPV збільшує активи компанії, тобто збільшує добробут її акціонерів. Отже, саме цей показник повинен бути основним критерієм вибору інвестиційних проектів з точки зору акціонерів.

Що робити, коли грошові потоки проекту складно прогнозовані і мають деякі ймовірні характеристики, наприклад ст7, з імовірністю 0,35 дорівнюватиме 100 ден. од., а з ймовірністю 0,65 дорівнюватиме 145 ден. од. Відповідь в цьому випадку простий. По суті, в логіці розрахунку нічого не змінюється. Просто замість показника CF t ми починаємо оперувати поняттям "математичне очікування грошового потоку" E (CFj), і в результаті отримуємо математичне очікування чистої приведеної вартості E (XPV) замість NPV. Але при цьому правило прийняття рішень за критерієм E (NPV) не відрізняється від сформульованого раніше правила прийняття рішень за критерієм NPV.

Приклад 7.7. Вам необхідно прийняти рішення щодо наступного інвестиційного проекту. Первинні вкладення становлять 1000 руб., Проект починає працювати негайно після вкладень, ставка дисконтування становить 12% річних. Проект розрахований на 10 років, а чисті доходи але проекту сильно залежать від попиту. Відділ маркетингу розрахував, що щороку попит може бути "високим" з ймовірністю 0,45 і в цьому випадку чисті притоки за проектом складуть 220 руб. З ймовірністю 0,55 попит буде "низьким", і чисті потоки складуть тільки 150 руб. Опитування по роках є незалежними один від одного. Чи варто брати участь в такому проекті?

Рішення

Оскільки запити але років є незалежними, можна порахувати очікуваний грошовий потік за кожним роком: руб. Тепер можемо розрахувати руб. Таким чином, проект є прийнятним з точки зору критерію NPV.

Однак, як і інші, показник NPV не позбавлений ряду недоліків. По-перше, значення цього показника досить чутливо до розміру ставки дисконтування. Проілюструємо це твердження на прикладі.

Приклад 7.8. Нехай очікуються наступні ставки дисконтування на перший, другий, третій і четвертий роки: 9, 13, 12 і 14% річних відповідно. Розглядається інвестиційний проект з наступними грошовими потоками: -6000, 2000., 2000. 1000, 3000 ден. од. За цими даними можна розрахувати різні середні ставки, наприклад середню арифметичну ставку: річних або ставку, яка розраховується як середня геометрична: річних. Розрахуємо по формулі (7.4) значення NPV за трьома ставками: середньої арифметичної, середньої геометричної і за різними ставками, що спостерігався в реальності:

Цей приклад наочно показує, що різниця між середніми ставками дисконтування в два базисних пункту в корені міняє рішення про прийняття проекту за критерієм NPV. А якщо порахувати цей показник по фактично спостережуваним ставками, то вийде третій результат, який не збігається з першими двома, що говорить про те, що даний показник дуже чутливий до вибору ставки дисконтування і способу її розрахунку.

Найточніший спосіб розрахунку даного показника - це розрахунок на основі реальних процентних ставок. Таким чином, можна переписати формулу (7.4) у вигляді

(7.5)

Однак розрахунок за формулою (7.5) пов'язаний з великими витратами по знаходженню або розрахунку кривої прибутковості, якщо термін інвестицій перевищує десять років, тому він не дуже поширений. Зазвичай розрахунок ведуть за допомогою одного значення ставки дисконтування (єдина ставка дисконтування).

У якості єдиної ставки дисконтування бажано використовувати ставку, розраховану як середня геометрична. Використання цієї ставки не спотворює результату, спостережуваного в дійсності, так як вона розраховується з рівняння

тобто в точності копіює реальний результат. На практиці в розрахунках частіше використовується єдина ставка дисконтування, оскільки у компанії зазвичай є свої припущення про власну єдиної ставки дисконту, в якій вона враховує специфічні ризики і можливості компанії (в тому числі по залученню капіталу).

Другим недоліком показника NPV є його схильність масштабу. Так, проекти, початкові вкладення в які вимірюються в мільярдах грошових одиниць, швидше за все матимуть NPV, вимірювану в мільярдах грошових одиниць, а проекти, початкові складання в які вимірюються в тисячах грошових одиниць, швидше за все матимуть NPV, вимірювану в тисячах грошових одиниць . Іншими словами, пропадає можливість порівняння різних за масштабом проектів. Так, великий проект може виявитися в абсолютному вираженні по NPV краще маленького проекту, але маленький проект може бути істотно краще з точки зору віддачі на одиницю вкладень. Даний недолік усуває індекс прибутковості проекту, що розглядається далі в цьому розділі.

Підсумовуючи вищесказане, можна зробити наступні висновки.

По-перше, показник NPV є основним з точки зору акціонерів і менеджерів компанії. Основна перевага показника: він дозволяє виявити проекти, що розширюють можливості компанії.

По-друге, показник дуже чутливий до вибору ставки дисконтування, тому вибір ставки дисконтування і способу її розрахунку - справа дуже відповідальна.

По-третє, зміст даного показника важко (на побутовому рівні, без залучення економічної теорії) пояснити людям без економічного чи фінансового освіти.

По-четверте, даний показник має на увазі пасивність управління проектом і не враховує гнучкість в управлінні проектом. Даний недолік зникає при застосуванні концепції реальних опціонів, однак тема реальних опціонів тут докладно не розглядається.

Приклад 7.9. Є два альтернативні проекти А і Б. Грошові потоки за проектами представлені нижче:

рік

0

1

2

3

4

5

проект А

-10 000

5000

2000

5000

8000

-

проект Б

-15 000

3000

8000

4000

5000

7000

Ставка дисконтування дорівнює 12% річних, і особливих факторів для її зміни в доступному для огляду майбутньому немає. Який проект обере компанія для реалізації?

Рішення

Якщо порахувати NPV, використовуючи формулу (7.4), то NPV A = 4701,72, а NPV Б = 4052,82. Висновок цілком очевидний, проект А на рік коротше, а його NPV вище, отже, вибираємо проект А.

Приклад 7.9 показує, як поступати при порівнянні проектів з різними термінами реалізації. Але як бути в разі, коли проект з великим терміном реалізації буде мати більше значення приведеної вартості?

Розглянемо це на наступному прикладі.

Приклад 7.10. Є два альтернативні проекти А і Б. Грошові потоки за проектами представлені нижче:

рік

0

1

2

3

4

5

проект А

-10 000

5000

2000

5000

8000

-

проект Б

-15 000

3000

8000

4000

7000

7000

Ставка дисконтування дорівнює 12% річних, і особливих факторів для її зміни в доступному для огляду майбутньому немає. Який проект обере компанія для реалізації?

Рішення

На відміну від попереднього прикладу, якщо порахувати NPV, використовуючи формулу (7.4), то , а . Таким чином, висновок, зроблений в прикладі 7.9, тут зробити не можна: проект Б триває довше і його NPV більше. Як же порівняти в цьому випадку два різні проекти з різними термінами життя? Варіантів порівняння два.

Перший спосіб. Припустимо, що структура і розмір грошових потоків проектів не зміняться невизначено довго. В такому випадку можна домогтися того, що проекти будуть мати однаковий термін виконання, якщо розглянути період, рівний НОК ( ; ), де і - період реалізації проектів А і Б. Іншими словами, умовно виконаємо проект А п'ять разів, а проект Б - чотири рази. На с. 354 показана схема, яка допомагає зрозуміти, яким чином формується подібний ряд грошових потоків (в тис. Руб.) Для кожного проекту.

Порахувавши для кожного проекту потоки, виділені сірим кольором, отримуємо такі результати: руб., Руб. руб. Звідси робиться висновок, що проект А краще проекту Б, тому для реалізації вибирається саме він.

Другий спосіб. Вибір заснований на порівнянні проектів з їх середнім потокам за період. Так, для проекту А для розрахунку величини середнього грошового потоку за період необхідно:

1) знайти за формулою

2) знайти середній грошовий потік ACF з рівняння

Так, руб., Аналогічним чином отримуємо A CF Б = 1156,16 руб. Оскільки середній грошовий потік для проекту А виявився більше, то він і вибирається для реалізації.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук