Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Зв'язок між показниками

Розглянуті показники не є абсолютно незалежними один від одного. Уважний читач уже мав помітити, що показники між собою взаємопов'язані.

Очевидно, що зв'язку між простим періодом окупності і NPV немає, оскільки вони розраховуються на основі різних потоків: один на основі звичайних, інший - на основі дисконтованих. Розглянемо зв'язок між дисконтованих періодом окупності проекту і показником чистої приведеної вартості для випадку ординарних грошових потоків. Для цього намалюємо графік NPV як функцію від кількості періодів здійснення проекту, іншими словами, намалюємо графік функції NPV = CDCF (n ) (рис. 7.7).

Залежність NPV від часу дії проекту

Мал. 7.7. Залежність NPV від часу дії проекту

Точкою перетину графіка з горизонтальною віссю є точний дисконтований термін окупності проекту PDPBP, трохи правіше від нього по осі знаходиться простий дисконтований термін окупності DPBP , який може бути знайдений за формулою DPBP = [ PDPBP ] + 1, де [.] - Позначення цілої частини числа . Звідси можна зробити висновок, що якщо NPV проекту негативна, то і дисконтовані терміни окупності відсутні (так як графік не перетинає горизонтальну вісь). І навпаки, якщо не існує точний дисконтований термін окупності, то NPV цього проекту буде негативна.

Очевидно, що існує тісний зв'язок між показниками NPV і IRR. Якщо намалювати графік NPV в осях "ставка дисконтування - гроші", то в разі ординарного грошового потоку це буде монотонно спадна функція (рис. 7.8).

Залежність NPV від ставки дисконтування

Мал. 7.8. Залежність NPV від ставки дисконтування

При ставці дисконтування, що дорівнює нулю, NPV проекту буде простою сумою грошових потоків, тобто . Звідси випливає, що якщо недисконтовані потоки в сумі виявляються менше нуля, то такий проект з самого початку не варто розглядати. Також звернемо увагу, що при ставці дисконтування, яка прагне до нескінченності, величина NPV прагне до первісного грошовому потоку (з'являється горизонтальна асимптота).

Точка перетину такого графіка з горизонтальною віссю і є показник IRR для даного проекту. Відповідно, якщо ставка дисконтування буде менше IRR, то NPV проекту буде позитивною (наприклад, див. На рис. 7.8 точку F), а якщо ставка дисконтування буде більше IRR, то NPV проекту буде негативною (наприклад, див. На рис. 7.8 точку А). І навпаки, від'ємне значення NPV говорить про те, що IRR менше ставки дисконтування, а позитивне - про те, що більше.

Взагалі, між усіма розглянутими показниками існує взаємозв'язок, яку простіше уявити у вигляді таблиці, наприклад залежно від NPV проекту (табл. 7.5).

Таблиця 7.5

Стану проекту з NPV і зв'язок з іншими показниками

стан 1

стан 2

стан 3

NPV > 0

NPV = 0

NPV < 0

PDPBP <п

PDPBP = n

PDPBP> n

IRR > г

IRR = r

IRR <r

Р1> 1

PI = 1

PI < 1

Примітка. r - ставка дисконтування; п - розрахунковий термін дії (реалізації) інвестиційного проекту.

Незважаючи на деякі очевидні переваги та недоліки показників, не всі вони однаково часто використовуються на практиці.

Так, за даними американського ринку були отримані наступні результати опитування менеджерів, які приймають рішення щодо відбору інвестиційних проектів. Їм пропонувалося відповісти на питання, який із запропонованих показників відбору проектів вони використовують у своїй роботі. Результати двох подібних опитувань представлені для зручності читачів в табл. 7.6.

Таблиця 7.6

Використання показників при прийнятті рішень

показник

Респонденти, які використовують критерій,%

Внутрішня норма прибутковості, IRR

75,7

Чиста приведена вартість, NPV

74,9

Період окупності, РВР

56,7

Облікова норма прибутковості, ARR

30,3

Дисконтований період окупності, DPBP

29,5

Індекс прибутковості, PI

11,9

Модифікована внутрішня норма прибутковості, MIRR

10,2

Примітка. Складено авторами по: Graham JR, Harvey С. R. The theory and practice of corporate finance: evidence from the field // Journal of Financial Economics. 2001. №60. P. 187-243.

Очевидно, що визнані в науковому співтоваристві показники відбору проектів NPV і IRR також широко використовуються на практиці: три чверті компаній приймають рішення саме на їх основі. Далі слід простий показник окупності і облікова норма прибутковості, що трохи дивно, так як ці показники розраховані без урахування вартості грошей в часі. Даний факт можна пояснити тим, що зміст цих показників зрозумілий людям без профільної освіти, а за оцінками деяких дослідників, частка осіб без відповідної освіти, які приймають рішення в комерційних компаніях, доходить до 60%.

Найчастіше критерії IRR і NPV дають однаковий результат, проте бувають деякі випадки, коли ці результати розходяться. Розглянемо два проекти з наступними грошовими потоками при ставці дисконтування в 10% річних:

рік

0

1

2

3

4

сума

IRR

NPV

-18 896

8000

8000

8000

8000

13 104

25%

6463

-18 896

0

4000

8000

26 164

19 268

22%

8290

Очевидно, що за критерієм IRR необхідно вибирати проект А, а за критерієм NPV необхідно вибирати проект Б. Якщо проекти А і Б не є альтернативними, то можна брати обидва проекти, у них і позитивна NPV, і IRR більше ставки дисконтування. Але якщо ці проекти є альтернативними, то потрібно вибрати тільки один з них: або той, у якого більше IRR, або той, у якого більше NPV.

Вже згадана ситуація представлена на рис. 7.9. Через особливої структури грошових потоків криві, що описують залежність NPV проектів від ставки відсотка, мають різну ступінь кривизни і перетинаються в деякій точці. Таким чином, проекти А і Б будуть мати однакову NPV при ставці дисконтування 17%. Якщо ставка дисконтування буде менше 17%, то показник NPV буде більше у проекту Б. Якщо ставка дисконтування буде більше 17%, то NPV проекту А буде вище. Оскільки в нашій ситуації ставка дисконтування дорівнює 10%, то слід вибрати проект Б.

Конфлікт критеріїв NPV і IRR

Мал. 7.9. Конфлікт критеріїв NPV і IRR

У разі ситуації, що розглядається можна спробувати відповісти на питання про вибір проекту ще одним способом: складаємо проект, який є різницею вихідних, як зроблено нижче:

рік

0

1

2

3

4

сума

1RR

NPV

0

8000

4000

0

-18 164

-6164

16,7%

-1827

0

-8000

-4000

0

18 164

6164

16,7%

тисяча вісімсот двадцять сім

Оскільки NPV позитивна (більше) для проекту, рівного різниці проекту Б і проекту А, то проект Б краще. В принципі цей результат можна було отримати і без розрахунків. Згадаймо, що при розрахунку IRR неявно передбачається реінвестування одержуваних доходів під ставку IRR (і це було виділено нами як один з непереборних недоліків цього показника). Дане припущення виглядає вельми нереалістичним. Тому при конфлікті критеріїв IRR і NPV необхідно керуватися критерієм NPV. Таким чином, можна було відразу вибрати проект Б, так як у нього більше показник NPV.

Аналогічний конфлікт критеріїв може статися, коли проекти мають різний масштаб, тобто порівнюються великий і маленький проекти. В цьому випадку для вибору проекту потрібно застосувати техніку, викладену вище. Іноді це може привести до вибору маленького проекту, іноді - великого.

Наприклад, розглянемо проекти В і Г, представлені нижче (ставка дисконтування дорівнює 10%):

рік

0

1

2

3

4

сума

IRR

NPV

-100

60

60

60

60

140

47%

90,19

-400

180

180

180

180

320

28%

170,58

Знову керуючись тільки критерієм NPV, отримуємо, що вибрати слід проект Г (великий проект).

Завершуючи цю главу, необхідно систематизувати використання різних показників для проектів з певними характеристиками (табл. 7.7).

Таблиця 7.7

Застосування показників для різних типів проектів

показник

Проекти з простими потоками

проекти

з неординарними потоками

Проекти зі змінними ставками дисконтування

NPV

PI

IRR

-

-

MIRR

РВР

DPBP

Примітка. • позначає придатність; - Обмежену застосовність (при додаткових припущеннях або тільки в спеціальних випадках); "-" - Неможливість застосування даного критерію.

Загальний недолік методу оцінки інвестиційних проектів шляхом дисконтування грошових потоків полягає в тому, що якщо інвестор не в змозі реінвестувати проміжні грошові потоки під використовувану ставку дисконтування, то оцінка, отримана методом DCF, не є коректною. Зокрема, саме ця обставина є причиною неможливості інтерпретації показника IRR як середньої річної норми прибутковості проекту і змушує дослідників звертатися до показника модифікованої внутрішньої норми прибутковості MIRR.

Однак оцінка ефективності на основі аналізу дисконтованих грошових потоків залишається найбільш використовуваної в силу своєї простоти. До того ж даний метод може бути успішно модифікований різними способами під унікальні випадки інвестиційних проектів.

На закінчення відзначимо, що вибір тих чи інших показників ефективності інвестиційних проектів визначається конкретними завданнями, що стоять перед менеджментом компаній. Ступінь об'єктивності інвестиційного рішення багато в чому залежить від глибини і комплексності оцінки ефективності інвестицій на основі використовуваної сукупності формалізованих критеріїв (оскільки кожен з них окремо дозволяє судити про ефективність проекту односторонньо). Крім того, прийняття інвестиційного рішення щодо конкретного інвестиційного проекту передбачає врахування не тільки формалізованих критеріїв, але і неформалізованих (змістовних) методів і критеріїв.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук