Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Ще раз про аналіз проектів з різними термінами дії

У компанії найчастіше існує кілька варіантів реалізації інвестиційних стратегій. Наприклад, будівельна компанія може використовувати різні технології і обладнання для зведення будівель. В результаті керівництву компанії необхідно робити вибір між двома взаємовиключними альтернативами. При цьому терміни альтернативних проектів можуть не збігатися. Разом з тим правильне застосування методу дисконтування грошових потоків вимагає, щоб при виборі між двома взаємно виключають проектами дотримувався принцип порівнянності. Що стосується розбіжності термінів проектів цей принцип складно дотриматися. Наприклад, така проблема виникає при аналізі альтернативних варіантів досягнення однієї мети, коли в проекті з видобутку вугілля компанія може використовувати два типи обладнання, але одне прослужить 5 років, а інше - 10 років. Також і при заміні обладнання терміни функціонування старого обладнання і нового, яке прийде йому на зміну, можуть не збігатися, що викликає проблеми сумісності.

У розглянутому вище прикладі із заміни обладнання ми припустили, що залишився термін служби старих активів дорівнює тривалості проекту і становить 5 років. Це дозволяє проводити порівняння доходів і витрат за старим і новим обладнанню на п'ятиріччям інтервалі. Однак цей варіант можна вважати ідеальним. Якби в нашому прикладі термін, що залишився служби старого обладнання становив три роки, а тривалість проекту була б дорівнює п'яти рокам, то нам би знадобилися інші методи зіставлення грошових потоків, які ми розглянемо далі:

  • • метод ланцюгового повтору;
  • • метод еквівалентного ануїтету.

Метод ланцюгового повтору. При використанні даного методу передбачається, що проект з більш короткою тривалістю компанія може знову повторити і отримати при цьому ті ж самі грошові потоки. Якщо, наприклад, порівнюються два проекти з термінами 3 та 6 років, то можна припустити, що в кінці третього року компанія знову здійснить інвестиції і відновить проект. В результаті можна провести коректне порівняння двох проектів на проміжку в 6 років. З математичної точки зору потрібно знайти період зіставлення, який є найменшим спільним кратним для термінів двох проектів. Наприклад, для проектів тривалістю 4 і 6 років таким періодом буде 12 років.

Приклад 8.7. Велика транспортна компанія, що здійснює пасажирські перевезення в мегаполісі, розглядає два альтернативні проекти із закупівлі автомобілів. Проект А передбачає закупівлю автомобілів малого класу з об'ємом двигуна до 1,8 л, при цьому термін служби автомобілів становить 4 роки, і через цей проміжок проект буде закритий. За проектом Б будуть закуплені більш потужні автомобілі з об'ємом двигуна понад 3,5 л, і цей проект розрахований на 8 років. Нижче наведені дані з інвестицій та грошових потоків за проектами.

рік

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Грошовий потік проекту A, Cl •), млн руб.

-115

80

110

110

100

-

-

-

-

Грошовий потік проекту Б, CF r млн руб.

-230

90

120

120

105

100

90

80

75

Ставка дисконтування за проектами дорівнює 10%. На основі розрахунків дайте обгрунтування, який з двох альтернативних проектів слід вибрати компанії.

Рішення

Спочатку визначимо, що NPV проекту Б становить 301,8 млн руб., Що вище, ніж NPV проекту А, який за розрахунками оцінюється в 199,6 млн руб. Однак проекти мають нерівні терміни, тому для коректності порівняння грошових потоків але проектам ми можемо привести аналіз грошових потоків на одному 8-річному періоді, припускаючи, що проект А компанія повторить через 4 роки. В цьому випадку всі грошові потоки відновляться починаючи з четвертого року, коли будуть здійснені інвестиції в закупівлю нових автомобілів на суму 115 млн руб. (рис. 8.6).

Ілюстрація до прикладу 8.6

Мал. 8.6. Ілюстрація до прикладу 8.6

Тепер представлені дані перепишемо по-новому:

рік

0

1

2

3

4

5

6

7

8

NPV

Грошовий потік проекту А, CF t, млн руб.

-115

80

110

110

-15

80

110

по

100

335,9

Грошовий потік проекту Б, CF t, млн руб.

-230

90

120

120

105

100

90

80

75

301,8

Після приведення грошових потоків за проектами до коректного порівнянної увазі отримуємо, що більш доцільним є проект А, оскільки його NPV становить 335,9 млн руб., Що вище NPV проекту Б.

Наведемо ще один невеличкий приклад, де потрібно провести ланцюгової повтор грошових потоків кожного з проектів.

Приклад 8.8. Аналізуються два взаємовиключних проекти А і Б, які відрізняються тим, що проект А розрахований на 2 роки, а проект Б - па 3 роки. Ставка дисконтування дорівнює 12%. Грошові потоки за проектами складають:

рік

0

1

2

3

Грошовий потік проекту A, CF t, млн руб.

-100

50

200

-

Грошовий потік проекту Б, CF t, млн руб.

-150

110

220

180

Потрібно розрахувати NPV за методом ланцюгового повтору і вибрати найбільш привабливий проект.

Рішення

Для проведення зіставлення нам слід розглянути проекти на 6-річному часовому інтервалі [1] , як це показано на рис. 8.7.

З використанням методу ланцюгового повтору при ставці дисконтування 12% отримаємо, що більш привабливим є проект Б, оскільки NPV $ = 458,6 млн руб., А для проекту А нижче - NPV A = 253,2 млн руб.

Метод ланцюгового повтору має свої недоліки, оскільки при аналізі проектів з різною тривалістю може виникнути ситуація, коли потрібно проводити аналіз на досить тривалому проміжку часу. Наприклад, якщо два взаємовиключних проекти мають тривалість 7 і 10 років, то доведеться застосовувати метод ланцюгових повторів на інтервалі в 70 років, що занадто багато роботи, і тут неможливо обійтися без електронних таблиць.

Ілюстрація до прикладу 8.8

Мал. 8.7. Ілюстрація до прикладу 8.8

Метод еквівалентного ануїтету. В даному випадку ми намагаємося перерахувати грошові потоки за проектом і перевести їх в рівні аннуїтетниє надходження за період існування проекту. Далі передбачається, що ці аннуїтетниє надходження компанія буде отримувати нескінченне число разів і NPV проектів розраховується як приведена вартість безстрокової ренти при існуючій ставці дисконтування за проектом і величиною

грошових виплат, рівних отриманого еквівалентному ануїтету. Вибирається проект з великим NPV.

Приклад 8.9. Знову повернемося до прикладу 8.7 з транспортною компанією, де аналізувалися проекти А і Б. Припустимо, що всі дані умови колишні. Потрібно вибрати проект, в який найбільш доцільно направити інвестиції, на основі методу еквівалентного ануїтету.

Рішення

Нами було отримано, що млн руб., А млн руб. Тепер спробуємо перерахувати, чому дорівнює ануїтет потоку, рівного і .

Для проекту А (рис. 8.8):

де - еквівалентний аннуїтетний внесок (equivalent annual annuity). Розрахуємо його:

Для проекту Б еквівалентний аннуїтетний внесок становить. млн. руб.

Ілюстрація до прикладу 8.9

Мал. 8.8. Ілюстрація до прикладу 8.9

Далі в методі робиться передумова, що проект можна повторити нескінченне число разів, тому, виходячи з формули безстрокового ануїтету, ми можемо отримати такий же NPV для проектів:

Отже, даний метод також показує, що більш доцільним є варіант А, оскільки його NPV вище.

  • [1] Більш короткого проміжку часу знайти не вийде, тому що числа 2 і 3 є взаємно простими.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук