Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Модель Баумоля

У 1952 р Вільямом Баумолсм була запропонована модель визначення цільового залишку грошових коштів компанії [1] . Дана модель дозволяє розрахувати оптимальний обсяг грошових коштів в умовах визначеності, коли компанія може точно прогнозувати відтоки і притоки грошових коштів. Перелічимо основні передумови моделі:

  • • попит на грошові кошти компанії в кожному періоді відомий і знаходиться на одному прогнозованому рівні;
  • • всі вимоги до оплати виконуються негайно;
  • • залишки грошових коштів використовуються рівномірно;
  • • трансакційні витрати з купівлі-продажу цінних паперів або перетворенню активів в гроші є постійною величиною.

Отже, компанія може заздалегідь прогнозувати потребу в грошових коштах на майбутній період, за який найчастіше розглядається один рік. На своєму рахунку компанія тримає не всю цю суму, тому що великий залишок грошових коштів має дві протилежні сторони. Зі збільшенням запасу грошових коштів скорочуються трансакційні витрати, оскільки не потрібно отримувати позику в банку або продавати цінні папери. Негативна сторона нарощування грошових коштів на розрахунковому рахунку полягає в тому, що грошові кошти не приносять доходу, виникають альтернативні витрати. Грошові кошти могли б приносити дохід у вигляді відсотка, якщо були б переведені на рахунок у банку. Оптимальна сума грошових коштів на рахунку компанії знаходиться виходячи з вимоги мінімізації трансакційних витрат і альтернативних витрат. Ми постараємося визначити, на яку величину компанія повинна продати цінні папери або взяти позику, щоб підтримувати оптимальний обсяг грошових коштів на рахунку. Це і буде цільової залишок грошових коштів компанії. У моделі передбачається, що компанія може зберігати певний резерв ліквідних цінних паперів, і коли закінчуються гроші на рахунку - продати ці цінні папери, отримавши необхідний обсяг грошових надходжень.

Нехай в момент, коли грошові кошти у компанії закінчуються, вона поповнює їх в обсязі С. Оскільки згідно передумов моделі грошові кошти витрачаються рівномірно і в початковий період обсяг грошових коштів дорівнює С, а в кінці періоду він дорівнює нулю, то середній залишок грошових коштів на рахунку становитиме величину . Тоді ми можемо визначити значення альтернативних витрат як величину

де С - сума, на яку компанія поповнює свої грошові кошти за рахунок продажу ліквідних цінних паперів або в результаті отримання позики, r - відносна величина альтернативних витрат зберігання грошових коштів.

Якщо загальна потреба за період (за рік) в грошових коштах складає величину Т, а компанія щоразу поповнює рахунок на суму С, то кількість угод із продажу цінних паперів або отримання позики складе . Оскільки компанія несе на кожну таку операцію трансакційні витрати в розмірі F, то їх загальна сума складе

де F - постійні трансакційні витрати з купівлі-продажу цінних паперів або отримання позики.

Тоді загальні витрати (ТС) з підтримки залишку грошових коштів на рахунку, які є сумою альтернативних витрат і постійних трансакційних витрат, складуть

Щоб мінімізувати ці витрати, диференціюючи попередній вираз по С і прирівняємо його нулю:

Звідси висловимо С. Одержимо

(12.2)

де - оптимальна сума грошових коштів, яку необхідно отримати від продажу ліквідних цінних паперів або в результаті отримання позики в банку. Якщо сума грошових коштів на рахунку компанії стає дорівнює нулю, то поповнення рахунку має бути здійснене на суму .

Приклад 12.2. Компанія щотижня витрачає 83 200 руб. Відомо також, що трансакційні витрати по перетворенню активів в гроші становлять 512 руб. Якби компанія розмістила гроші на банківському рахунку, то отримувала б прибутковість 16% річних. Визначте:

  • а) цільової залишок грошових коштів на рахунках компанії;
  • б) кількість угод на рік з продажу цінних паперів;
  • в) величину середнього залишку грошових коштів на рахунку.

Рішення

а) Оскільки в тиждень компанія витрачає по 83 200 руб., а в році 52 тижні, то щорічні витрати грошових коштів складуть

Розрахуємо цільової залишок грошових коштів компанії:

Якщо у компанії закінчаться кошти на рахунку, то вона повинна поповнити його на суму 166 400 руб., Продавши цінні папери або взявши позику.

б) Кількість угод на рік з продажу цінних паперів:

Зробивши на основі отриманих даних розрахунок

ми знайдемо, що угоди будуть відбуватися кожні 14 днів, тобто один раз на два тижні.

в) Середній залишок грошових коштів на рахунку складе

Виділимо вплив деяких параметрів моделі Баумоля на її результати:

  • • скорочення трансакційних витрат F призводить до зниження грошових коштів на рахунку. Це можливо завдяки розвитку нових технологій, високошвидкісних розрахунків через Інтернет, що прискорюють платежі, тому компанія може частіше поповнювати рахунок, але на меншу величину;
  • • зі збільшенням потреби компанії в коштах і зростанням параметра Т цільової залишок грошових коштів не зросте в такому ж масштабі. Збільшення значення С * відбудеться в меншій мірі в зв'язку з нелінійним характером отриманої в рівнянні (12.2) залежно зазначених параметрів.

Дана модель активно використовується в макроекономіці для визначення попиту на гроші. Істотним недоліком, що обмежує застосування даної моделі на практиці, є передумова про стійкість і передбачуваності грошових потоків компанії. Крім того, модель не враховує сезонність бізнесу і умови зміни фаз макроекономічних циклів. Перевага моделі - включення альтернативних витрат зберігання грошових коштів.

  • [1] Baumol WJ The transactions demand for cash: an inventory theoretic approach // Quarterly Journal of Economic. 1952. Nov. P. 545-556.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук