Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow Корпоративні фінанси
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Модель оптимальної партії замовлення

Модель оптимальної партії замовлення (economic ordering quantity, EOQ) дозволяє визначити обсяг партії поставки запасів, що відвантажуються постачальником по замовленню компанії-споживача і забезпечує для компанії- споживача мінімальне значення суми двох видів витрат - витрат по розміщенню замовлень і витрат по зберіганню запасів.

Тепер розглянемо класифікацію витрат, пов'язаних із запасами, яка важлива для розуміння моделі. До витрат, пов'язаних зі зберіганням запасів (inventory carrying costs), відносять вартість залучення фінансування запасів (наприклад, процентна ставка по кредиту), витрати по оренді складів, витрати по страхуванню запасів і ін. (Рис. 12.7). Дані витрати зростають прямо пропорційно збільшенню запасів, і чим більше замовляють партія, тим вище ці витрати.

Класифікація витрат, пов'язаних із запасами

Мал. 12.7. Класифікація витрат, пов'язаних із запасами

Витрати, пов'язані з розміщенням та виконанням замовлень (ordering costs), представляють собою витрати на організацію замовлення і його реалізацію, витрати з доставки товарно-матеріальних цінностей. До них зараховують, наприклад, відрядження, представницькі витрати, витрати на обробку і транспортування вантажів, митні витрати та ін. (Див. Рис. 12.7). Дані витрати є постійними, тому при збільшенні партії замовлення вони скорочуються в розрахунку на одиницю запасів.

Основні передумови моделі оптимальної партії замовлення полягають у наступному:

  • • річна потреба компанії в запасах може бути точно спрогнозований;
  • • запаси компанії витрачаються рівномірно протягом року;
  • • не відбувається затримок в отриманні замовлень.

Нехай потреба компанії в запасах становить S одиниць в період (найчастіше береться один рік). Якщо компанія замовляє N однакових партій в рік, то всякий раз компанія буде замовляти одиниць запасів. Згідно передумов моделі закуплені запаси сировини і матеріалів витрачаються рівномірно. Тому, якщо компанія закуповує запасів, то в процесі використання їх у виробництві вони витрачаються і в кінці періоду їх величина буде дорівнює нулю. Тому середня величина запасів може бути визначена наступним чином:

(12.4)

де М - середня величина запасів, придбаних у постачальника; S - потреба компанії в запасах за рік; N - число партій закуплених запасів за період.

Якщо одиниця запасів варто Р грошових одиниць, то середня вартість запасів буде дорівнює

Компанія інвестує певні грошові суми в запаси, для чого потрібне залучення фінансування. Припустимо, що вартість капіталу, необхідного для фінансування запасів, дорівнює ставці відсотка r. Тоді абсолютна сума витрат на залучення капіталу дорівнюватиме

Як ми пам'ятаємо, витрати на залучення капіталу є частиною витрат по зберіганню. Щоб визначити загальні витрати по зберіганню, потрібно підсумувати витрати по залученню капіталу з усіма витратами зі зберігання, зазначеними на рис. 12.7 як витрати по оренді складів, комунальні послуги і т.д. Після того як ми отримаємо абсолютну величину витрат на зберігання, ми можемо визначити, який відсоток вони займають в середньої вартості запасів, позначимо цю величину як С. Тепер ми можемо записати загальні річні витрати по зберіганню (total carrying cost, ТСС) у вигляді формули

Тепер розглянемо докладніше витрати по розміщенню і виконання замовлень. Дані витрати є постійними, не змінюються при збільшенні обсягу замовленої партії, позначимо їх як F. Якщо компанія в рік робить N замовлень, то загальні витрати по розміщенню замовлень (total ordering cost, TOC) дорівнюватимуть

(12.5)

З рівняння (12.4) висловимо N і підставимо в (12.5), в результаті отримаємо:

Тепер ми можемо знайти загальні витрати але підтримці запасів (total inventory cost, TIC) як суму певних вище витрат але зберігання запасів і витрат з розміщення замовлень:

(12.6)

Якщо Q - це кількість товарів, що замовляються в кожній партії, то ми можемо переписати вираз (12.4) і отримаємо, що середня величина зберігається запасу дорівнюватиме . Тоді отриманий вираз (12.6) перепишемо так:

(12.7)

Витрати по зберіганню зростають зі збільшенням обсягів замовляється кількості запасів. У компанії зростають середні запаси, а в результаті - витрати на оренду, страховку, витрати на залучення фінансування. Якщо уявити дані витрати у вигляді кривої ТСС, що відбиває залежність між розміром партії і витратами, то крива буде зростати при збільшенні розміру партії товару (рис. 12.8).

У той же час витрати по розміщенню і виконання замовлень є постійними, і тому їх залежність від збільшення розміру партії є протилежною: вони знижуються зі збільшенням розміру партії. Чим рідше компанія закуповує партії запасів у своїх постачальників і чим більший об'єм партії, тим менше витрати але розміщення та виконання замовлень. Уявімо їх у вигляді спадної кривої ТОС на рис. 12.8.

Визначення оптимальної партії замовлення в моделі EQQ

Мал. 12.8. Визначення оптимальної партії замовлення в моделі EQQ

Тепер ми бачимо, що частина витрат збільшується з ростом обсягу запасів, в той час як інша - знижується. Тому ми складемо графіки витрат зі зберігання ( ТСС) і розміщення замовлень (ТОС) і побудуємо графік загальних витрат по підтримці запасів (TIC), як це показано на рис. 12.8.

Тепер визначимо точку, де цей графік приймає мінімальне значення, і, таким чином, знайдемо оптимальний розмір партії, при якому витрати будуть найменшими.

Рівняння (12.7) продифференцируем по Q та прирівняємо результат до нуля:

Звідси висловимо оптимальну величину замовляється кількості запасів (Q):

Таким чином, модель оптимальної партії замовлення EOQ дає формулу для цієї партії

де F - постійні витрати по розміщенню одного замовлення; S - річна потреба в запасах; З - річні витрати по зберіганню, виражені у відсотках від вартості середніх запасів; Р - ціна придбання одиниці запасів.

Приклад 12.4. Компанія "Безпечна хімія" випускає широкий спектр товарів побутової хімії і пов'язана з безліччю постачальників. Витрати компанії на постачання сировиною для виробництва пральних порошків складаються з наступних статей:

  • • телефонні переговори - 1300 руб .;
  • • витрати на відрядження - 22 800 руб .;
  • • приймання партії - 78 300 руб.

Відомо також, що витрати по зберіганню сировини становлять 10% від вартості середніх запасів. Менеджери компанії точно знають, що річна потреба в запасах становить 100 000 т сировини, що придбавається за 20 000 руб. за тонну. Обсяги реалізації компанії рівномірно розподілені протягом року. Визначте для компанії "Безпечна хімія":

  • а) який обсяг сировини необхідно замовляти кожен раз у своїх постачальників;
  • б) кількість розміщуваних замовлень в рік;
  • в) загальні річні витрати по підтримці запасів.

Рішення

а) Постійні витрати але розміщення та виконання замовлень складаються з перерахованих статей: витрат на телефонні переговори, на відрядження, на прийняття партії. Підсумовуємо їх значення і отримаємо величину витрат по розміщенню замовлень F:

Оскільки потреба компанії в сировині становить S = 100 000 т, витрати по зберіганню складають С = 0,1, ціна одиниці запасів дорівнює Р = 20 000 руб. за тонну, то ми можемо розрахувати обсяг оптимальної партії замовлень:

Отже, компанія щоразу буде замовляти партію обсягом як 3200 т.

б) Визначимо кількість розміщуваних замовлень на рік:

Або можна сказати, що компанія буде замовляти сировину кожні

в) Загальні річні витрати по підтримці запасів складуть

Визначимо вплив деяких параметрів моделі оптимальної партії замовлення на її результати:

  • • збільшення постійних витрат по розміщенню замовлень F призводить до зростання обсягу продукції, що замовляється партії, при цьому частота здійснення замовлень знижується, оскільки із зростанням даних витрат компанія рідше робить замовлення;
  • • при зниженні частки витрат зі зберігання в вартості запасів З компанія буде замовляти великі партії сировини і матеріалів, а при їх зростанні знизить обсяг закупленої партії;
  • • зі збільшенням обсягу випуску готової продукції та необхідних для цього запасів S обсяг оптимальної партії замовлення також зросте, але не в тій же пропорції. Це говорить про те, що для зростаючих компаній запаси будуть збільшуватися, але з меншим темпом, ніж виручка;
  • • якщо зростає ціна на сировину і матеріали Р, то компанія буде закуповувати менші обсяги запасів і здійснювати закупівлі частіше, оскільки загальна потреба в запасах не зміниться.

Модель оптимальної партії замовлення: чи можливо практичне застосування?

Перевагою даної моделі є простота розрахунку оптимального розміру замовлення. При цьому під час збирання вихідних даних для розрахунків можуть виникнути певні складнощі, які стосуються таких питань.

По-перше, є особливості розрахунку потреби компанії в запасах (величини S ) в моделі EOQ. У моделі не грає ролі, перепродує компанія закуповується продукцію або використовує її в своєму виробництві. Крім того, запаси, що лежать мертвим вантажем на складі, в розрахунках не використовуються. У моделі також неможливо вести розрахунки для більш короткого періоду, ніж один рік, тому що в противному випадку не вдасться нівелювати випадкові сплески або вплив сезонності. Якщо використовується більш короткий проміжок, то буде потрібно врахувати всі чинники, що впливають на потребу компанії в запасах на майбутній період.

По-друге, при розрахунку витрат на розміщення замовлень враховуються витрати на доставку, приймання вантажів, можливе ліцензування та ін. Однак заздалегідь складно визначити, якими будуть ці витрати, якщо для різних обсягів замовлень повинні використовуватися різні транспортні засоби, витрати по оренді або експлуатації яких можуть істотно варіювати.

По-третє, при розрахунку витрат по зберіганню враховуються витрати з оренди складів, при цьому дані витрати є змінними. Однак склади можуть бути заповненими лише наполовину, тому витрати по оренді складу в реальному житті можуть не впливати на оптимальний обсяг запасів.

Перевагою моделі є те, що для неї характерна слабка чутливість до помилок. Якщо фінансовий менеджер допускає похибка в розрахунках якогось показника на 50%, то помилка розміру замовлення не перевищить 20%. Це пов'язано з нелінійним характером зв'язку основних параметрів моделі з результуючим показником - обсягом продукції, що замовляється партії.

Джерело: Разгуляєв В. За яких умов формула Уїлсона допоможе заощадити на запасах // Фінансовий директор. 2011. № 10. URL: efd.ru/article.aspx?aid=261685.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук