Визначення місць розташування регіональних дистриб'юторів в зоні потенційного збуту продукції і послуг

Після визначення кількості регіональних дистриб'юторів в зоні потенційного збуту продукції і послуг необхідно виявити місця розташування даних дистриб'юторів. Наукою і практикою вироблені наступні методи вирішення даної проблеми:

  • 1) метод повного перебору. Завдання вибору оптимального розташування торгових посередників вирішується повним перебором і оцінкою всіх можливих варіантів їх розміщення і виконується на ЕОМ методами математичного програмування;
  • 2) евристичні методи. При використанні даних методів аналізується транспортна мережа всередині ЗПСПУ регіонального дистриб'ютора і відбраковуються непридатні з точки зору фахівця варіанти. Таким чином, проблема вибору спрощується до розумного числа альтернатив, які необхідно оцінити з застосуванням ЕОМ;
  • 3) метод вагового (або локаційного) трикутника В. Лаунхардта (рис. 2.30). Розглянемо його сутність.

Нехай потрібно знайти пункт розміщення нового металургійного заводу. Відомі пункти видобутку залізної руди - точка Λ, пункт видобутку вугілля - точка В і пункт

Локаційний трикутник В. Лаунхардта

Мал. 2.30. Локаційний трикутник В. Лаунхардта

споживання металу - точка С. Витрата руди на виплавку однієї тонни металу дорівнює а, витрата вугілля - b . Відомі також відстані між пунктами (боку локаційного трикутника):

Можливим пунктом розміщення металургійного заводу може бути кожна з трьох точок розміщення джерел руди і вугілля, а також споживача металу. У цих випадках сумарні витрати, пов'язані з перевезенням необхідних вантажів для споживання тонни металу, дорівнюватимуть:

- При розміщенні заводу в точці А;

- При розміщенні заводу в точці В;

- При розміщенні заводу в точці С.

Найкращим пунктом розміщення заводу з розглянутих трьох пунктів буде той, в якому транспортні витрати будуть мінімальні. Однак шуканий пункт розміщення може не збігатися з жодною з вершин локаційного трикутника, а перебувати всередині нього в деякій точці М.

Відстань від внутрішньої точки М до вершин трикутника складають . Тоді транспортні витрати при розміщенні металургійного заводу в точці М дорівнюватимуть

(2.57)

Виконання вимоги дає точку оптимального місця розташування підприємства.

Дане завдання має геометричне і механічне рішення. Геометричний метод знаходження точки розміщення полягає в тому, що на кожній зі сторін локаційного трикутника будується трикутник, подібний вагового (сторони якого відносяться як ). Потім навколо побудованих таким чином трикутників описуються кола, точка перетину яких і є точкою мінімуму транспортних витрат. Цей метод можна застосовувати для випадку, коли співвідношення відстаней відповідають властивості трикутника (одна сторона менше трьох інших). В іншому випадку (наприклад, коли ) точка мінімуму транспортних витрат буде збігатися з однією з вершин локаційного трикутника.

Механічне рішення даної задачі грунтується на аналогії з методом знаходження точки рівноваги сил. При цьому ваги руди, вугілля, металу виступають в якості сил, з якими "притягують" виробництво відповідні вершини локаційного трикутника. Шукана точка є точкою рівноваги трьох пов'язаних ниток, що проходять через вершини локаційного трикутника. При цьому до кінців ниток підвішені вантажі ( і ), пропорційні .

Розглянемо один з підходів до вирішення викладеної вище проблеми. Центр ваги системи, або центр маси, може бути визначений за формулою

(2.58)

де М - центр маси, км; - Відстань від початку осей координат доточкі, що позначає місце розташування клієнта, км; - Відстань від початку координат до точки, що позначає місце розташування споживача, км;

- Транспортний тариф для клієнта на перевезення вантажу, руб. / Т • км; - Транспортний тариф для постачальника па перевезення вантажу, руб. / Т ∙ км; - Обсяг вантажу, що реалізовується i -му клієнту, т; - Обсяг вантажу, який купує у i -го постачальника, т.

Приклад 2.7. Об'єднанням підприємств-постачальників планується обслуговувати споживачів

КА, КВ, КС. Необхідно визначити місце розташування регіонального дистриб'ютора, який може забезпечити збут продукції підприємств серед споживачів.

Припустимо, що тариф Т для постачальників на перевезення продукції становить 1 руб. / Т ∙ км, а тарифи для клієнтів на перевезення продукції дорівнюють: для - 0,8 руб. / Т ∙ км, - 0,5 руб. / Т ∙ км ; - 0,6 руб. / Т ∙ км. Постачальники здійснюють середню партіюпоставкі відповідно в розмірах - 150 т, -75 т, -125 т, -100 т, -150 т. Партії поставок при реалізації клієнтам відповідно рівні: - 300 т, - 250 т, - 150 т.

На географічну карту, де позначені наявні постачальники продукції і її споживачі, наноситься сітка з віссю координат (рис. 2.31).

Визначимо координати клієнтів ( ) і постачальників ( ) (табл. 2.16).

Розрахуємо наступні параметри.

Сумарні витрати на транспортування перевезеної партії вантажів від постачальників з урахуванням відстаней

• по осі X

Місце розташування постачальників, споживачів продукції та регіонального дистриб'ютора

Мал. 2.31. Місце розташування постачальників, споживачів продукції та регіонального дистриб'ютора

• по осі Y (по аналогії)

Таблиця 2.16

Координати розташування постачальників і споживачів продукції

координати

клієнти

постачальники

X

0

300

550

150

275

400

500

600

Y

575

500

600

125

300

275

100

550

  • 2. Сумарні витрати на транспортування перевозяться партій вантажу клієнтам з урахуванням відстаней
  • • по осі X

• по осі Y

  • 3. Координати оптимального місця розташування регіонального дистриб'ютора
  • • по осі X

по осі Y

Отримані координати наносимо на географічну карту (див. Рис. 2.31, точка РД). Це і є оптимальне розташування регіонального дистриб'ютора.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >