ШКАЛА ПОРЯДКУ

Якщо дослідник ранжує наявні у нього дані, він отримує порядкову шкалу. Типовим прикладом порядкової шкали є розподіл зайнятих спортсменами місць на змаганнях. У цьому випадку ми можемо сказати, що, наприклад, лижник А, зайнявши, скажімо, п'яте місце, показав результат, який поступається лижнику В, який посів третє місце, але наскільки різняться результати цих спортсменів, наскільки далеко один спортсмен відстав від іншого, ми сказати не можемо.

Таким чином, шкала порядку, крім відношення еквівалентності, відображає відносини порядку, такі як "краще" чи "гірше", "більше" або "менше", "швидше" або "повільніше" і т.п., але не містить інформації про ступеня відмінності.

Зазвичай процедура ранжирування полягає в приписуванні рангів групі об'єктів або подій від одиниці до n, де n - число ранжируваних елементів вибірки. Однак ніщо не заважає дослідникові використовувати і інші числа. Важливо, щоб між числами зберігалися изотонические відносини, тобто зберігався порядок проходження елементів.

Як приклад уявімо собі, що в школах Москви серед п'ятикласників проходить конкурс на краще знання англійської мови. За результатами виконання відповідних завдань відбувається ранжування учасників конкурсу в масштабах школи, муніципального району і всього міста. Нехай учень А виявився першим у своїй школі, 18-м в районі і 186-м по всьому місту, учень У відповідно показав п'ятий, 48-й і 394-й результат. Відносини між цими трьома шкалами є ізотонічними, так як зберігають один і той же порядок. Щоразу результат учня У поступається результату учня A, хоча самі числа, за допомогою яких позначаються ці результати, відрізняються.

Дослідник може безпосередньо впорядковувати вимірювані об'єкти, а може використовувати і непряму процедуру. Прикладом такої непрямої процедури може служити виставлення оцінок студентам на іспитах. Студент, який отримав оцінку "відмінно", демонструє кращий результат, ніж студент, який отримав оцінку "добре", а той, у свою чергу, показує результат, що перевищує результат студента, який отримав оцінку "задовільно". Однак, порівнюючи результати цих трьох учнів, ми не можемо бути впевнені в тому, що результат першого студента настільки ж перевищує результат другого студента, наскільки результат другого перевищує результат третього.

Зауважимо, що дана шкала, як показують тільки що розглянуті нами приклади, також є не стільки кількісної, скільки якісною. Адже для оцінки рівня успішності зовсім не обов'язково використовувати числа, можна обмежитися і вербальними знаками. Такі вербальних мітки використовують і в спорті, коли визначають спортсменів, які посіли перше, друге і третє місця, як золотого, срібного та бронзового призерів.

Оскільки в порядкової шкалою числа, по суті, виконують ту ж функцію, що і слова, операції з ними також виявляються досить обмеженими. До того ж до того, що нам вже відомо стосовно номінатівним шкалами, тут додається лише можливість знаходження квантилів розподілу, таких, наприклад, як медіана, перцентиль або квартиль. Однак і такого роду статистика повинна використовуватися з високим ступенем обережності, оскільки її застосування передбачає лінійні співвідношення між сусідніми точками шкали, а в разі порядкової шкали це гарантувати неможливо. Втім, в математичній статистиці був розроблений цілий ряд методів, які передбачають саме таку шкалу. Вони отримали назву непараметричних методів.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >