Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Психологія arrow Загальнопсихологічний практикум

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

Для того щоб визначити, чи є отримані в експерименті результати статистично достовірними, тобто чи відображають вони реальні зв'язку змінних в генеральної сукупності або були отримані на використаної в дослідженні вибірці випадково, необхідно провести статистичний аналіз. Для обробки результатів факторних експериментів використовується дисперсійний аналіз ANOVA, загальна ідея якого більш детально була розглянута в попередньому розділі.

Нагадаємо, що ANOVA дозволяє робити висновки про достовірність відмінностей в середніх значеннях на підставі аналізу різних компонентів дисперсії. Для міжгрупового однофакторного випадку розглядалися два компонента дисперсії: варіативність, обумовлена впливом незалежної змінної (межгрупповая дисперсія), а також варіативність, обумовлена випадковими впливами і помилкою (внутригрупповая дисперсія). Статистичним показником, що розраховується в ANOVA , є F-відношення (відношення між груповий складової дисперсії до її внутрішньогрупової складової). ANOVAперевіряє нульову гіпотезу про те, що дисперсія основних ефектів і взаємодія змінних не відрізняється від нуля, тобто що всі середні значення залежної змінної, отримані на різних рівнях незалежної, в популяції рівні між собою.

Для обробки результатів межсуб'ектних, внутрісуб'ектних і змішаних факторних експериментів застосовуються різні структурні моделі ANOVA, що розрізняються особливостями вироблених розрахунків, тому дуже важливо чітко уявляти, які змінні яким чином пред'являлися випробуваним: внутрісуб'ектно або межсуб'ектних.

Для того щоб мати можливість застосовувати ANOVA до отриманих даних, необхідно виконання лежать в його основі припущень.

Стосовно до межсуб'ектних факторів критичним є припущення про рівність дисперсій у всіх осередках факторной матриці (яке перевіряється за допомогою тесту Лівіньо), недотримання якого може позначитися на результатах в разі, якщо кількість випробовуваних в різних умовах різниться. Тому при недотриманні цього допущення рекомендується вирівняти кількість випробовуваних в різних умовах.

Стосовно до внутрісуб'ектним факторів важливим є припущення про сферичності ковариационную-варіаційних матриць (яке перевіряється за допомогою тесту Моучлі), і в разі його недотримання необхідно використовувати додаткові процедури корекції показників ANOVA або мультивариативном тести MANOVA.

У математичної моделі багатофакторного A NOVA межгрупповая складова дисперсії ділиться на кілька складових - пов'язану з впливом кожного з досліджуваних факторів (основні ефекти) і пов'язану з впливом взаємодії (або декількох взаємодій). Для кожного з цих впливів перевіряється своя нульова гіпотеза і підраховується своє / ^ відношення. Таким чином, при використанні ANOVA для обробки факторних планів одночасно формулюється і перевіряється ціла група нульових гіпотез.

При використанні двох незалежних змінних А і В і міжгрупового плану в ANOVA будуть виділені наступні компоненти дисперсії: внутригрупповая і міжгрупових, яка, в свою чергу, буде розділена на дисперсію, яка обумовлена впливом фактора А, дисперсію, яка обумовлена впливом фактора В, і дисперсію, обумовлену взаємодією факторів А і В.

Формально значення залежної змінної для випробуваного k в групі ij, відповідної i-го рівня фактора А і j-го рівня фактора В, може бути виражене в такий спосіб:

де м - популяційна константа; α- ефект фактора А на рівні і; β ; - ефект фактора В на рівні j, αβ ij - взаємодія цих факторів;

ε ijk ~ ефект некотроліруемих побічних змінних (експериментальної помилки).

Тоді перевірці підлягатиме три набору статистичних гіпотез:

1. Щодо основного ефекту від фактора А:

Н 0 : ефект фактора А відсутній; середні значення для всіх рівнів незалежної змінної А рівні між собою, σ α 2 = 0.

Н 1 ефект фактора А присутній; середні значення хоча б для двох рівнів незалежної змінної А розрізняються, σ α 2 > 0.

2. Щодо основного ефекту від фактора В:

Н 0 : ефект фактора В відсутня; середні значення для всіх рівнів незалежної змінної У рівні між собою, σ β 2 = 0.

Hj: ефект фактора В присутній; середні значення хоча б для двох рівнів незалежної змінної У розрізняються, σ β 2 > 0.

3. Щодо взаємодії факторів А і В:

Н 0 : взаємодія факторів А і В відсутня; значення залежної зміною можна однозначно визначити, підсумовуючи ефекти факторів А І В. σ αβ = 0.

Hj: взаємодія факторів А і В присутній; значення залежної зміною неможливо однозначно визначити, підсумовуючи ефекти факторів А і В, σ αβ > 0.

Перевірка цих наборів статистичних гіпотез здійснюється, як правило, незалежно щодо оцінки внутрішньогрупової дисперсії σ ε 2 . Для кожного з них підраховується своє F-відношення і його p-рівень. У разі якщо р не перевищує мінімально допустимого критичного рівня в 0,05, нульова гіпотеза може бути відхилена, і можна робити висновок про існування відповідного основного ефекту або взаємодії в популяції. Якщо ж значення р-рівня перевищила 0,05, нульова гіпотеза може бути прийнята, і тоді необхідно зробити висновок про відсутність в генеральної сукупності відповідного ефекту або взаємодії. Таким чином, в результаті експерименту може бути отриманий статистично значимий основний ефект (для однієї з змінних або для більшої їх кількості) і ніхто не почув взаємодії, отримано взаємодія і ніхто не почув основних ефектів і т.д.

Якщо нульова гіпотеза щодо основного ефекту відхилена і робиться висновок про те, що даний фактор впливає на залежну змінну, можуть знадобитися додаткові процедури оцінки контрастів, щоб з'ясувати, відмінності для яких саме рівнів даного чинника статистично значущі. Очевидно, що цього не потрібно робити, якщо фактор представлений тільки двома рівнями, так як в цьому випадку виявлення основного ефекту і буде свідчити про те, що відмінності для цих рівнів значущі. Процедури оцінки контрастів аналізу в багатофакторному ANOVA аналогічні його однофакторного варіанту.

У разі, якщо виявлено статистично значущої взаємодії (нульова гіпотеза для нього відхилена), необхідно здійснити його змістовний аналіз. Головне - пам'ятати, що при описі результатів недостатньо простої фрази "виявлено статистично значуща взаємодія", обов'язково має бути уточнено, в чому саме воно полягає, як саме змінюється вплив однієї незалежної змінної па різних рівнях інший, причому краще супроводити ці слова графіком. Це також можна зробити на основі різних процедур оцінки контрастів.

Якщо обробляється факторний план з трьома незалежними змінними, то кількість перевірених в AN OVA статистичних гіпотез збільшиться. У цьому випадку буде підраховано сім F-відносин для наступних гіпотез:

  • 1) про основне ефекті фактора Л;
  • 2) про основне ефекті фактора В:
  • 3) про основне ефекті фактора С;
  • 4) про взаємодію факторів А і В
  • 5) про взаємодію факторів А і С;
  • 6) про взаємодію факторів В і С;
  • 7) про взаємодію чинників Л, В і С.

Взаємодії двох факторів будуть називатися взаємодією першого порядку, а взаємодія трьох факторів - взаємодією другого порядку.

Насправді інтерпретація взаємодії другого порядку може виявитися складним, так як тут теоретично можливі три рівноймовірно пояснення:

  • - взаємодія факторів А і В різниться на різних рівнях змінної С;
  • - взаємодія змінних А і С різниться на різних рівнях змінної В ;
  • - взаємодія змінних В і С різниться на різних рівнях змінної А.

Змістовно проаналізувати взаємодію такого роду складно, особливо якщо спочатку у дослідника не було експериментальних і теоретичних гіпотез щодо такого роду результатів. Саме тому зазвичай без необхідності і більш-менш чітких уявлень про можливості таких впливів експериментаторам не рекомендується використовувати факторні плани з великою кількістю незалежних змінних.

Сучасні статистичні пакети дозволяють обробляти факторні експерименти будь-яких структур (межсуб'ектних, внутрісуб'ектние, змішані) і будь-яких рівнів складності. Головне - розуміти, за якою схемою пред'являлась кожна змінна, правильним чином вводити дані в статистичні пакети і пам'ятати, які припущення мають бути виконані і для яких змінних, а також які методи оцінки контрастів можуть бути застосовані.

Коли в звітах або статтях викладаються результати ANOVA для факторних експериментів, необхідно приведення наступних показників.

  • 1. Описова статистика по залежною змінною для кожного з експериментальних умов. Зазвичай це робиться у вигляді факторної матриці, приклади яких ви бачили в двох попередніх параграфах.
  • 2. F-відношення і p-рівні його значущості для кожної перевіряється статистичної гіпотези (тобто для кожного основного ефекту і взаємодії).
  • 3. Результати парних порівнянь середніх (оцінки контрастів) із зазначенням значущості відмінностей для різних порівнюваних пар значень. Ці результати наведено, якщо для фактора, що містить більше двох рівнів, виявлений значущий основний ефект.
  • 4. Якщо виявлено значущої взаємодії, необхідно привести графік, який ілюструє його особливості, і описати, в чому саме полягає взаємодія.

Крім цього, при використанні ANOVA в обробці результатів можна проводити більш детальний аналіз. Наприклад, вивчати так звані прості ефекти - з'ясовувати наявність відмінностей між середніми для однієї незалежної змінної на окремих рівнях іншої незалежної змінної.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук