Навігація
Головна
 
Головна arrow Географія arrow Грунтознавство
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ФІЗИКО-МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУНТІВ

Фізико-механічні властивості ґрунтів - це властивості, що характеризують виникнення, розподіл і зміна механічних напруг і деформацій в грунтах при впливі механічних навантажень. У піщаних, великоуламкових і глинистих ґрунтах при цьому відбувається зміна внутрішнього складання і обсягу (ущільнення), т. Е. Зменшення пористості і збільшення концентрації мінеральних часток в одиниці об'єму. Що гучніше зміни грунтів під впливом певного навантаження, тим більшою деформуємість вони володіють. Коли під впливом зовнішніх зусиль в грунтах виникають дотичні сили, що перевищують сили опору зрушенню, грунти починають руйнуватися, настає втрата міцності. Тому в залежності від умов взаємодії грунтів з навантаженнями виділяються:

  • деформаційні властивості , які проявляються при навантаженнях нижче критичних, т. Е. Не приводять до руйнування;
  • властивості міцності , які проявляються при навантаженнях, що перевищують критичні, т. Е. При руйнуванні грунту.

Особливості прояву фізико-механічних властивостей ґрунтів у часі характеризуються реологічними властивостями (проявляються при дії в часі статичних навантажень) або віброреологіческімі (проявляються при дії в часі багаторазових динамічних навантажень).

Залежно від характеру додатки діючих навантажень розрізняють:

  • статичні фізико-механічні властивості, які проявляються при дії одноразових постійних стаціонарних полів механічних напруг;
  • динамічні фізико-механічні властивості, які проявляються при дії багаторазових змінних навантажень або багаторазових нестаціонарних полів напружень [50].

Основні поняття про напрузі і деформаціях в грунтах

Зовнішні навантаження, що передаються на грунт, являють собою механічні сили, які можуть бути поверхневими або об'ємними.

Поверхневе навантаження викликана діючими на поверхню тіла (масиву грунту, зразка і т. П.) Силами, які створюються інженерною спорудою або дією сил від сусіднього обсягу грунту. Інтенсивність (с /) поверхневого навантаження дорівнює відношенню сили (Р) до площі її дії и

Поверхневі навантаження поділяються на рівномірно і нерівномірно розподілені. Рівномірно розподілене навантаження викликана однаковими за величиною силами, що діють по всій розглянутій поверхні; нерівномірно розподілене навантаження викликана різними або однаковими силами, що діють на окремі ділянки поверхні. Якщо розміри площі дії поверхневого навантаження малі в порівнянні з площею всього тіла, то її можна вважати зосередженою. Зосереджена навантаження , що діє в точці, є окремим випадком нерівномірно розподіленого навантаження, коли площа прикладання навантаження прагне до нуля

Об'ємні навантаження можуть бути прикладені до будь-якої частини обсягу, однією з об'ємних навантажень грунту є його власну вагу.

Під дією зовнішніх (поверхневих і / або об'ємних) сил в грунті виникають механічні напруги, що є мірою цих сил. Розглянемо довільний об'єм ґрунту, на який діють зовнішні сили Р, Рг, Ру, ..., Р ,. Проведемо через тіло довільне перетин, що проходить через точку М, і подумки відкинемо його праву частину (рис. 8.1, а). Частина, що залишилася знаходиться в рівновазі, а рівнодіюча сил, що діють на елементарній площадці Д S, нормаль якої збігається з віссю л - , буде дорівнює АР. Їх інтенсивність дорівнює величині q = АР / AS, напругою в точці М буде межа інтенсивності q при AS -► 0, т. Е. Q = ш (АР / AS), звідси одиниця виміру напруги - Паскаль (1 Па = 1 Н / м 2 = 10 1 кгс / см 2 ).

Сили і напруги в обсязі грунту

Мал. 8.1. Сили і напруги в обсязі грунту:

а - діючі на обсяг грунту зовнішні сили (Pi, Р :. Рз) і рівнодіюча внутрішніх сил АР на елементарній площадці AS; б - компоненти дотичних і нормальних напружень [50]

Розклавши q на складові, що діють по нормалі до площадки AS і уздовж неї, отримаємо (плоский випадки, коли АР лежить в площині z. Л) або для об'ємного випадку , де t ,, t2. - компоненти напружень т, що лежать в площині z, y і діючі уздовж осей Z і Y.

Напруження, що діють по нормалі до площадки AS, називаються нормальними (о), а діючі уздовж неї - дотичними (г).

Напруга є векторною величиною, яка характеризується точкою докладання і напрямком дії. Сукупність усіх векторів напруг для всіх майданчиків, що проходять через точку М, характеризує напружений стан в точці. Воно визначається тензором напружень ( Т "), компонентами якого є три нормальних (про х , o v і o z ) і шість дотичних напружень (рис. 8.1, б).

Компоненти нормальних і дотичних напружень викликають відповідні їм компоненти нормальних х , е у і £ г ) і дотичних деформацій. При дії на тіло всебічних навантажень, наприклад гідростатичного обтиску ( , в ньому виникають об'ємні деформації (£ ").

Нормальні напруги можуть бути позитивними при стисненні або негативними при розтягуванні. Вони викликають зміну обсягу і форми тіла. Дотичні напруження викликають зміну форми тіла, т. Е. Відбивають деформації.

Механічної деформацією називається зміна відносного положення часток тіла, пов'язане з їх переміщенням під дією механічної напруги. Виділяють лінійні деформації (с), викликані нормальними напруженнями (<т); дотичні (у), або зсувні деформації, викликані дотичними напруженнями (г).

Розрізняють деформації пружні (після зняття навантаження форма і об'єм тіла повністю відновлюються), пластичні (після зняття навантаження форма і об'єм тіла відновлюються в повному обсязі) і руйнують (грунт втрачає суцільність, руйнуючись на частини).

Лінійні деформації можуть бути позитивними , тобто. Е. Деформаціями стиснення, і негативними , т. Е. Деформаціями розтягування.

Крім того, можуть виникати механічні деформації вигину і крутіння, що формуються під дією зовнішніх навантажень в залежності від способу їх застосування до тіла.

Мірою лінійних деформацій є відносна лінійна деформація (є), що визначається як відношення приросту довжини, або абсолютної лінійної деформації (Л /), до початкової довжині (/ 0 ):

де (в%, або в д. од).

Мірою дотичних деформацій є відносна деформація зсуву (у), д. Од., Що дорівнює тангенсу кута перекосу (рис. 8.2, б):

Мірою об'ємних деформацій тіла є відносна об'ємна деформаціяУ ), яка дорівнює сумі відносних лінійних деформацій за трьома координатним осях (рис. 8.2, б):

де ΔV- абсолютна зміна обсягу, V- первинний об'єм тіла.

Основні механічні властивості ґрунтів, що характеризують їх

Деформації тіла

Мал. 8.2. Деформації тіла: а при одноосьовому стиску; б - деформації зсуву: в - всебічного стиснення [50]

опірність зовнішнім впливам, визначаються наступними умовами:

  • • законом стисливості, т. Е. Залежністю між діючими нормальними напруженнями і відповідними об'ємними деформаціями або змінами коефіцієнта пористості;
  • • законом формозміни, або зсуву, т. Е. Залежністю між дотичними напруженнями і деформаціями зсуву;
  • • умовою граничного стану або міцності грунтів, що визначає граничне співвідношення між нормальними і дотичними напруженнями в грунті по майданчиках ковзання.

Одним з найважливіших питань в механіці грунтів є встановлення залежності між напруженнями і відповідними їм деформаціями, т. Е. Встановлення функцій виду Ці залежності є нелінійними і залежать від великого числа факторів, тому не існує універсальних рівнянь, що описують ці взаємозв'язки, які зазвичай встановлюються дослідним шляхом . Для окремих випадків ці залежності є лінійними і описуються простими лінійними рівняннями для нормальних, дотичних і об'ємних напруг, відомими в механіці як закон Гука:

де Е - модуль Юнга (або модуль пружності), Па; G - модуль пружного зсуву, Па; До - модуль об'ємної пружності, Па.

При одноосьовому стисканні зразка під напругою про 2 відбувається зміна як поздовжніх, так і поперечних розмірів тіла. При цьому зв'язок поздовжніх {£,) і поперечних х ) деформацій з напругою характеризується залежностями, представленими на рис. 8.3, а. У міру зростання напруги прямо пропорційно збільшується деформація і до точки А (або А ') виконується закон Гука, який для поздовжніх і поперечних деформацій записується і вигляді o z = Ес : у а також = Ес х . Напруга <σу " Р , відповідне точці A (або A '), називається межею пропорційності, що збігається з межею пружності матеріалу даного тіла. У загальному випадку вони можуть не збігатися. У разі нелінійної пружності тіло може деформуватися пружно не до точки А, а до точки В (рис. 8.3, а) і тоді на ділянці АВ закон Гука вже не виконується.

У загальному випадку деформація зразка складається з двох частин - оборотної і необоротної (залишкової) деформації (рис. 8.3, б):

де £ заг - загальна деформація зразка (рис. 8.3, б , відрізок ОВ); - оборотна, або пружна, деформація (відрізок ВБ); Сосг - залишкова, або необоротна, пластична деформація (відрізок БО).

Аналогічні співвідношення мають місце для зсувних (у) і об'ємних (e v ) деформацій:

Ці співвідношення мають місце також для трьох компонент лінійних і шести компонент дотичних деформацій (рис. 8.1, б).

Оборотні деформації є наслідком пружних властивостей тіла. Причинами оборотності деформацій при знятті напруги є: прояви сил взаємного відштовхування між атомами в кристалічній решітці тел при їх механічному "зближенні"; прояви пружних властивостей газів і рідин в порах (мікропорожнечі) грунту; виникнення сил "расклинивающего" тиску в дисперсних грунтах.

Необоротні деформації є результатом прояву пластичних властивостей тіла. Основними причинами незворотності пластичних деформацій є: необоротне (невосстанавліваемоe) руйнування окремих структурних зв'язків при деформації; необоротне зміщення частинок (кристалів, зерен, уламків і ін.); віджимання води і газів з пор; поступове накопичення мікродефектів в структурі грунту, які самі по собі не відновлюються. Необоротні, або пластичні, деформації в найбільшою мірою характерні для дисперсних, особливо пластичних грунтів (зі слабкими коагуляційний структурними зв'язками). Прояв пластичних властивостей тіла обумовлює нелінійність зв'язку напруг і деформацій [50].

Графічні залежності

Мал. 8.3. Графічні залежності: а - поздовжніх і поперечних деформацій при одноосьовому стисканні: б - напруги і деформації при навантаженні і розвантаженні зразка [50]

Як було зазначено вище, механічні властивості ґрунтів проявляються під впливом на них зовнішнього навантаження (ваги споруд та верхніх шарів грунту), під впливом якої вони знаходяться в напруженому стані. К. Терцагі запропонував для повністю водонасиченого деформується під навантаженням глинистого грунту модель двох- компонентної ґрунтового середовища у вигляді заповненого водою циліндра, всередині якого знаходиться сталева пружина, що імітує грунтовий скелет (рис. 8.4. А). Циліндр закритий поршнем, при русі якого відбувається стиснення пружини і відтік води через малі отвори в поршні. У початковий момент часу переміщення поршня відсутня і все навантаження сприймається водою. При відкритті крана разом з віджиманням води тиск в пружині буде рости, а в воді зменшуватися. Чим менше діаметр отворів (пор), тим повільніше буде швидкість віджимання (дренування) води; чим жорсткіше пружина, тим менше переміститься поршень (або ущільнити грунт).

Передумови теорії фільтраційної консолідації К. Терцагі зводяться до наступних положень:

  • • скелет грунту лінійно деформується, деформується миттєво після додатки до нього нафузки і в'язкими зв'язками не володіє;
  • • структурної міцністю грунт не володіє, тиск в перший момент повністю передається на воду;
  • • грунт повністю водонасищен, вода і скелет об'ємно нестисливі, вся вода в грунті гідравлічно неперервна;
  • • фільтрація підкоряється закону Дарсі.

Реальний грунт складається з твердого скелета і системи сполучених пор, які частково або повністю зайняті водою. При додатку до грунту навантаження повні напруги а розподіляються між скелетом грунту і поровой водою (рис. 8.4, б). Поровое тиск води і діє однаково в усіх напрямках, отже, яке діє тільки в скелеті грунту напруга являє собою різницю між повним напругою і поровим тиском - ефективне напруга а '. Вода витісняється з пір, що веде до зростання різниці (σ-u), в результаті чого починаються деформації скелета. Швидкість витіснення води залежить від проникності грунту і умов дреноване ™.

Модель двухкомпонентной ґрунтового середовища К. Терцагі

Мал. 8.4. Модель двухкомпонентной ґрунтового середовища К. Терцагі

Бішоп запропонував наступні прості гіпотези, покладені ним в основу теорії ефективних напружень:

  • • зміна обсягу і деформація грунту залежить не від повних напружень, а від різниці між повним напругою і поровим тиском води;
  • • міцність грунту на зрушення залежить не від повних напружень, що діють по нормалі до даної площини, а від ефективних напружень.

Отже, жорсткість скелета грунту впливає на величину опади консолідації, і стиск грунту відбувається тільки за рахунок дії ефективних напружень, тоді як поровое тиск викликає натиск в ґрунтовій воді і призводить до її фільтрації. У початковий момент додатка зовнішнього навантаження повний тиск одно поровому тиску внаслідок малої стисливості грунтових вод.

Таким чином, якщо грунти водонасищени, то напруги в них можуть бути поділені на два види:

  • ефективні напруги (σ% передаються або безпосередньо на скелет грунту від частки до частки, або через колоїдно-гідратів плівки, або через зцементовані контакти між частинками;
  • порові тиску (і), що діють в поровой воді.

Ефективне напруга визначається як різниця між повною напругою в зразку грунту і тиском в поровой рідини. Тільки ефективне напруга діє на скелет грунту, викликаючи його стиснення, ущільнення, зміцнення і підвищуючи опір грунту зрізу.

Поровое тиск - тиск в поровой рідини грунту. Гідростатичний і порових тиску складають в сумі тиск в воді , тобто нейтральне тиск. Поровое тиск діє однаково в усіх напрямках, безпосередньо не ущільнює грунт, а створює лише натиск в воді, що заповнює його пори. Гідростатичний тиск - це тиск, який встановиться в воді, коли повністю зникне надлишкове по відношенню до нього тиск, тобто поровое [75].

Відповідно, напружений стан грунту на глибині z характеризується наступними параметрами:

  • вертикальним ефективною напругою: , де у - питома вага верхніх шарів грунту, кН / м 3 , Л - потужність верхніх шарів грунту на глибині г, м;
  • горизонтальним ефективною напругою: де £ - коефіцієнт бокового розширення грунту;
  • поровим тиском і 2
  • повними вертикальними і горизонтальними напруженнями:

Крім цього, в грунтознавство використовуються такі терміни, як побутове тиск і середній тиск в умовах природного залягання.

Побутовим тиском називається вертикальне ефективне напруга в масиві грунту на даній глибині від ваги верхніх шарів грунту з урахуванням або без урахування взвешивающего дії води під час випробування.

Середнім тиском в умовах природного залягання х називається середня напруга в масиві грунту на даній глибині, обумовлене впливом побутового і бічного тиску і обчислюється за формулою

де ζ - коефіцієнт бокового тиску спокою.

Слід зазначити, що як в закордонній, так і у вітчизняній практиці при обробці експериментальних даних використовується термін "тиск" (pressure ), однак фактично мається на увазі вертикальне напруга.

В результаті ущільнення грунту під впливом зовнішніх навантажень і власного ваги відбуваються деформації, які не супроводжуються докорінною зміною його структури, звані опадами (5).

При розрахунку кінцевої опади .s, см, використовуються повні напруги (Т. х і поровое тиск не враховується, так як при завершенні первинної (фільтраційної) консолідації воно буде практично дорівнює нулю, а ефективні напруги рівні повним: σ ' zg = σ zg . осадку підстави з використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно деформується півпростору визначають методом пошарового підсумовування:

(8.2)

де р - безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8; - середнє значення вертикального нормального напруги (далі - вертикальне напруження) від зовнішнього навантаження в і- му шарі грунту по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, кПа; І, - товщина / -го шару грунту, см, що приймається не більше 0,4 ширини фундаменту; Е, - модуль деформації 1-го шару грунту по гілці первинного навантаження, кПа; - середнє значення вертикального напруги в / -м шарі грунту по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, від власної ваги грунту, обраного при уривку котловану, кПа; Efj - модуль деформації і-го шару грунту , що визначається за гілки вторинного навантаження , кПа; п - число шарів, на які розбита стислива товща основи.

При розрахунку опади підстав фундаментів, що зводяться в котлованах глибиною менше 5 м, допускається у формулі (8.2) не враховувати другий доданок, яке обумовлено розущільненням грунту в результаті його виїмки з котловану [114].

Нижню межу стисливої товщі основи беруть на глибині z = // з , де виконується умова

При цьому глибина стисливої товщі не повинна бути менше // min-, рівній 6/2 при b < 10 м, (4 + 0,16) при 10 Ь < 60 м і Юм при b> 60 м. Якщо в межах глибини Я з , знайденої за вказаними вище умовами, залягає шар грунту з модулем деформації Е> 100 МПа, стисливу товщу допускається приймати до покрівлі цього грунту. Якщо в шарі грунту Е <7 МПа або такий шар залягає безпосередньо нижче глибини z = Н з , то цей шар включають в стисливу товщу, а за Н з приймають мінімальне зі значень, відповідних підошві шару або глибині, де виконується умова

Кінцева осаду слабкої основи в межах активної зони стиснення також визначається методом пошарового підсумовування для умов одновимірної задачі з використанням модуля опади Е з по формулі

I

де п - число шарів; Н з - потужність шару; E s - модуль осідання грунту шару, знайдений на компресійної кривої при навантаженні про , що дорівнює вертикальному нормальному напруженню для середини даного шару від ваги насипу.

При розрахунку опади різних точок плитного фундаменту глибину стиснутої товщини допускається приймати постійної в межах всього плану фундаменту (при відсутності в її складі грунтів з модулем деформації Е> 100 МПа).

Коефіцієнт / У в формулі (8.2) визначається з виразу

При відсутності експериментальних даних допускається приймати наступні значення v: 0,30 ... 0,35 - для пісків і супісків; 0,35 ... 0,37 - для суглинків; 0,2 ... 0,3 при // <0; 0,3 ... 0,38 при 0 <// <0,25; 0,38 ... 0,45 при 0,25 <// <1,0 - для глин. При цьому менші значення v приймають при більшій щільності ґрунту.

При розрахунку опади способом пошарового підсумовування бічні тиску приймаються такими, якими вони виходять при стисненні ґрунту в одометрі:

При розрахунку осад цим способом бічне розширення грунту не враховується (приймається, що бічні деформації дорівнюють нулю), але побічно мається на увазі, що розподіл напружень отримано з рішення теорії пружності для півпростору (або півплощини), в якому вважалося, що навколишнє середовище має можливість бічних переміщень [ 5].

При визначенні опади верху споруд слід враховувати, крім опади підстави, опади від ущільнення і самоущільнення насипного ґрунту в підставі і тілі споруди, а також від суффозии, усадки, просадки, відтавання мерзлих грунтів та ін., Які визначаються за нормами проектування відповідних споруд.

Прогноз опади підстав в часі при будівництві споруд на глинистих і органічних водонасичених грунтах (при ступені вологості S r > 0,85) визначається на основі теорії фільтраційної консолідації з використанням моделі грунту, схема якої приведена на рис. 8.4. Вага рішення, що дозволяють визначати осадку в часі , засновані на гіпотезі двухкомпонентной ґрунтового середовища: мінеральна складова - вода. У початковий момент прикладення навантаження повне напруга дорівнює поровому тиску (рис. 8.5), так як в цей момент дренування неможливо, ефективні напруги дорівнюють нулю, стиснення відсутня. У міру відтоку води поровое тиск розсіюється, а ефективні напруги збільшуються [5]. Тому, якщо потрібно визначити зміна опади у часі , то необхідно знати ефективні напруги, присутні в грунті до додатка навантаження від споруди і після її застосування, з урахуванням мінливих в процесі консолідації порових тисків (і) (рис. 8.6). Дане рішення залежить від ефективних напружень , які неможливо знайти, якщо невідомо чинне поровое тиск.

При розрахунку деформацій земної поверхні з використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно деформується півпростору з умовним обмеженням глибини стисливої товщі // *., Середній тиск під підошвою фундаменту не повинен перевищувати розрахунковий опір ґрунту основи R. Визначається за формулою

(8.3)

де у с і у С 2 - коефіцієнти умов роботи, прийняті в залежності від гранулометричного складу пісків і числа пластичності глинистих ґрунтів, а також від співвідношення довжини і висоти споруди; до - коефіцієнт, що дорівнює одиниці, якщо міцності грунту {<р і с) визначені безпосередніми випробуваннями, і до = 1,1, якщо вони прийняті за таблицями нормативів [102]; М ; ч М ч , М з - коефіцієнти, що приймаються в залежності від розрахункового значення кута внутрішнього тертя; к. - коефіцієнт, що дорівнює одиниці при Ь <10 м; k z = zo / b + 0,2 при Ь> 10м (тут z 0 = 8 м); Ь - ширина підошви фундаменту, м; уі - осредненное розрахункове значення питомої ваги грунтів, що залягають нижче підошви фундаменту (при наявності підземних вод визначається з урахуванням зважувати дії води), кН / м 3 ; у п - осредненное розрахункове значення питомої ваги грунтів, що залягають вище підошви фундаменту, кН / м 3 ; З - розрахункове значення питомої зчеплення грунту, що залягає безпосередньо під підошвою фундаменту, кПа; d - глибина закладання фундаментів, м; сі /, - глибина підвалу, відстань від рівня планування до підлоги підвалу, м.

Зв'язок опади, повного і ефективного напруг і норовлять тиску грунту [5]

Мал. 8.5. Зв'язок опади, повного і ефективного напруг і норовлять тиску грунту [5]

Взаємозв'язок напруг і норовлять тиску (кПа) при консолідації грунту в основі споруди / 136]

Мал. 8.6. Взаємозв'язок напруг і норовлять тиску (кПа) при консолідації грунту в основі споруди / 136]

Таким чином, розрахунок несучої здатності підстав проводиться з використанням фізичних характеристик у, міцності параметрів і с, з урахуванням гранулометричного складу пісків і числа пластичності глинистих ґрунтів. Для підстав в умовах стабілізованого стану і можливості дренування при зовнішньої повільно зростаючої навантаженні, сили зчеплення і кут внутрішнього зору визначаються методом одноплощинного зрізу або тривісного стиску в умовах консолідовано-дренувати зсуву.

У тому випадку, якщо на глиниста водонасиченню підставу (при S r > 0,85) передаються навантаження, при яких виникає надлишкове норовить тиск , то розрахункові значення параметрів міцності і з визначаються з випробувань зразків глинистих ґрунтів в умовах тривісного консолідовано-недренірованного зсуву з вимірюванням норовить тиску , а міцність грунту оцінюється з виразу , з якого випливає, що облік порового тиску призводить до зменшення міцності грунту.

При швидкому зведенні споруди або сейсмічних навантаженнях і відсутності в підставі дренуючих шарів грунту надмірне поровое тиск не встигає розсіюватися і одно повного напрузі (м = <т), а міцність грунту - зчепленню (г = с). Параметр з визначається з результатів тривісних випробувань в умовах неконсолідовано-недренірованного зсуву з = з м .

Приклади напруженого стану в різних точках на поверхні ковзання

Мал. 8. 7. Приклади напруженого стану в різних точках на поверхні ковзання: а) насип; б) виїмка: в) укіс: г) гнучкі фундаменті; д) гравітаційна морська платформа (5. 137)

Щоб виконати основні вимоги щодо розрахунку стійкості споруд та обмеження деформацій земної поверхні, слід розглядати всі можливі граничні стани. У підставі різних споруд грунт відчуває різні умови силового навантаження (рис. 8.7) - від умов простого зсуву (DSS) до умов тривісного стиску (TS), трехосного розширення (ТІ) і компресійного стиснення (СС).

Для гравітаційних платформ та інших гідротехнічних споруд, які схильні до статичних і динамічних навантажень. зразки грунту повинні проходити випробування при дії зсувних циклічних напружень ГСУ і напруг від ваги грунту і ваги конструкції (го + ДГ а ). Тому рекомендується проводити випробування зразків грунту під дією напруг, що відповідають реально діючим в підставі конкретних споруд [5].

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук