ФІЗИКО-МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУНТІВ

Фізико-механічні властивості ґрунтів - це властивості, що характеризують виникнення, розподіл і зміна механічних напруг і деформацій в грунтах при впливі механічних навантажень. У піщаних, великоуламкових і глинистих ґрунтах при цьому відбувається зміна внутрішнього складання і обсягу (ущільнення), т. Е. Зменшення пористості і збільшення концентрації мінеральних часток в одиниці об'єму. Що гучніше зміни грунтів під впливом певного навантаження, тим більшою деформуємість вони володіють. Коли під впливом зовнішніх зусиль в грунтах виникають дотичні сили, що перевищують сили опору зрушенню, грунти починають руйнуватися, настає втрата міцності. Тому в залежності від умов взаємодії грунтів з навантаженнями виділяються:

  • деформаційні властивості , які проявляються при навантаженнях нижче критичних, т. Е. Не приводять до руйнування;
  • властивості міцності , які проявляються при навантаженнях, що перевищують критичні, т. Е. При руйнуванні грунту.

Особливості прояву фізико-механічних властивостей ґрунтів у часі характеризуються реологічними властивостями (проявляються при дії в часі статичних навантажень) або віброреологіческімі (проявляються при дії в часі багаторазових динамічних навантажень).

Залежно від характеру додатки діючих навантажень розрізняють:

  • статичні фізико-механічні властивості, які проявляються при дії одноразових постійних стаціонарних полів механічних напруг;
  • динамічні фізико-механічні властивості, які проявляються при дії багаторазових змінних навантажень або багаторазових нестаціонарних полів напружень [50].

Основні поняття про напрузі і деформаціях в грунтах

Зовнішні навантаження, що передаються на грунт, являють собою механічні сили, які можуть бути поверхневими або об'ємними.

Поверхневе навантаження викликана діючими на поверхню тіла (масиву грунту, зразка і т. П.) Силами, які створюються інженерною спорудою або дією сил від сусіднього обсягу грунту. Інтенсивність (с /) поверхневого навантаження дорівнює відношенню сили (Р) до площі її дії и

Поверхневі навантаження поділяються на рівномірно і нерівномірно розподілені. Рівномірно розподілене навантаження викликана однаковими за величиною силами, що діють по всій розглянутій поверхні; нерівномірно розподілене навантаження викликана різними або однаковими силами, що діють на окремі ділянки поверхні. Якщо розміри площі дії поверхневого навантаження малі в порівнянні з площею всього тіла, то її можна вважати зосередженою. Зосереджена навантаження , що діє в точці, є окремим випадком нерівномірно розподіленого навантаження, коли площа прикладання навантаження прагне до нуля

Об'ємні навантаження можуть бути прикладені до будь-якої частини обсягу, однією з об'ємних навантажень грунту є його власну вагу.

Під дією зовнішніх (поверхневих і / або об'ємних) сил в грунті виникають механічні напруги, що є мірою цих сил. Розглянемо довільний об'єм ґрунту, на який діють зовнішні сили Р, Рг, Ру, ..., Р ,. Проведемо через тіло довільне перетин, що проходить через точку М, і подумки відкинемо його праву частину (рис. 8.1, а). Частина, що залишилася знаходиться в рівновазі, а рівнодіюча сил, що діють на елементарній площадці Д S, нормаль якої збігається з віссю л - , буде дорівнює АР. Їх інтенсивність дорівнює величині q = АР / AS, напругою в точці М буде межа інтенсивності q при AS -► 0, т. Е. Q = ш (АР / AS), звідси одиниця виміру напруги - Паскаль (1 Па = 1 Н / м 2 = 10 1 кгс / см 2 ).

Сили і напруги в обсязі грунту

Мал. 8.1. Сили і напруги в обсязі грунту:

а - діючі на обсяг грунту зовнішні сили (Pi, Р :. Рз) і рівнодіюча внутрішніх сил АР на елементарній площадці AS; б - компоненти дотичних і нормальних напружень [50]

Розклавши q на складові, що діють по нормалі до площадки AS і уздовж неї, отримаємо (плоский випадки, коли АР лежить в площині z. Л) або для об'ємного випадку , де t ,, t2. - компоненти напружень т, що лежать в площині z, y і діючі уздовж осей Z і Y.

Напруження, що діють по нормалі до площадки AS, називаються нормальними (о), а діючі уздовж неї - дотичними (г).

Напруга є векторною величиною, яка характеризується точкою докладання і напрямком дії. Сукупність усіх векторів напруг для всіх майданчиків, що проходять через точку М, характеризує напружений стан в точці. Воно визначається тензором напружень ( Т "), компонентами якого є три нормальних (про х , o v і o z ) і шість дотичних напружень (рис. 8.1, б).

Компоненти нормальних і дотичних напружень викликають відповідні їм компоненти нормальних х , е у і £ г ) і дотичних деформацій. При дії на тіло всебічних навантажень, наприклад гідростатичного обтиску ( , в ньому виникають об'ємні деформації (£ ").

Нормальні напруги можуть бути позитивними при стисненні або негативними при розтягуванні. Вони викликають зміну обсягу і форми тіла. Дотичні напруження викликають зміну форми тіла, т. Е. Відбивають деформації.

Механічної деформацією називається зміна відносного положення часток тіла, пов'язане з їх переміщенням під дією механічної напруги. Виділяють лінійні деформації (с), викликані нормальними напруженнями (<т); дотичні (у), або зсувні деформації, викликані дотичними напруженнями (г).

Розрізняють деформації пружні (після зняття навантаження форма і об'єм тіла повністю відновлюються), пластичні (після зняття навантаження форма і об'єм тіла відновлюються в повному обсязі) і руйнують (грунт втрачає суцільність, руйнуючись на частини).

Лінійні деформації можуть бути позитивними , тобто. Е. Деформаціями стиснення, і негативними , т. Е. Деформаціями розтягування.

Крім того, можуть виникати механічні деформації вигину і крутіння, що формуються під дією зовнішніх навантажень в залежності від способу їх застосування до тіла.

Мірою лінійних деформацій є відносна лінійна деформація (є), що визначається як відношення приросту довжини, або абсолютної лінійної деформації (Л /), до початкової довжині (/ 0 ):

де (в%, або в д. од).

Мірою дотичних деформацій є відносна деформація зсуву (у), д. Од., Що дорівнює тангенсу кута перекосу (рис. 8.2, б):

Мірою об'ємних деформацій тіла є відносна об'ємна деформаціяУ ), яка дорівнює сумі відносних лінійних деформацій за трьома координатним осях (рис. 8.2, б):

де ΔV- абсолютна зміна обсягу, V- первинний об'єм тіла.

Основні механічні властивості ґрунтів, що характеризують їх

Деформації тіла

Мал. 8.2. Деформації тіла: а при одноосьовому стиску; б - деформації зсуву: в - всебічного стиснення [50]

опірність зовнішнім впливам, визначаються наступними умовами:

  • • законом стисливості, т. Е. Залежністю між діючими нормальними напруженнями і відповідними об'ємними деформаціями або змінами коефіцієнта пористості;
  • • законом формозміни, або зсуву, т. Е. Залежністю між дотичними напруженнями і деформаціями зсуву;
  • • умовою граничного стану або міцності грунтів, що визначає граничне співвідношення між нормальними і дотичними напруженнями в грунті по майданчиках ковзання.

Одним з найважливіших питань в механіці грунтів є встановлення залежності між напруженнями і відповідними їм деформаціями, т. Е. Встановлення функцій виду Ці залежності є нелінійними і залежать від великого числа факторів, тому не існує універсальних рівнянь, що описують ці взаємозв'язки, які зазвичай встановлюються дослідним шляхом . Для окремих випадків ці залежності є лінійними і описуються простими лінійними рівняннями для нормальних, дотичних і об'ємних напруг, відомими в механіці як закон Гука:

де Е - модуль Юнга (або модуль пружності), Па; G - модуль пружного зсуву, Па; До - модуль об'ємної пружності, Па.

При одноосьовому стисканні зразка під напругою про 2 відбувається зміна як поздовжніх, так і поперечних розмірів тіла. При цьому зв'язок поздовжніх {£,) і поперечних х ) деформацій з напругою характеризується залежностями, представленими на рис. 8.3, а. У міру зростання напруги прямо пропорційно збільшується деформація і до точки А (або А ') виконується закон Гука, який для поздовжніх і поперечних деформацій записується і вигляді o z = Ес : у а також = Ес х . Напруга <σу " Р , відповідне точці A (або A '), називається межею пропорційності, що збігається з межею пружності матеріалу даного тіла. У загальному випадку вони можуть не збігатися. У разі нелінійної пружності тіло може деформуватися пружно не до точки А, а до точки В (рис. 8.3, а) і тоді на ділянці АВ закон Гука вже не виконується.

У загальному випадку деформація зразка складається з двох частин - оборотної і необоротної (залишкової) деформації (рис. 8.3, б):

де £ заг - загальна деформація зразка (рис. 8.3, б , відрізок ОВ); - оборотна, або пружна, деформація (відрізок ВБ); Сосг - залишкова, або необоротна, пластична деформація (відрізок БО).

Аналогічні співвідношення мають місце для зсувних (у) і об'ємних (e v ) деформацій:

Ці співвідношення мають місце також для трьох компонент лінійних і шести компонент дотичних деформацій (рис. 8.1, б).

Оборотні деформації є наслідком пружних властивостей тіла. Причинами оборотності деформацій при знятті напруги є: прояви сил взаємного відштовхування між атомами в кристалічній решітці тел при їх механічному "зближенні"; прояви пружних властивостей газів і рідин в порах (мікропорожнечі) грунту; виникнення сил "расклинивающего" тиску в дисперсних грунтах.

Необоротні деформації є результатом прояву пластичних властивостей тіла. Основними причинами незворотності пластичних деформацій є: необоротне (невосстанавліваемоe) руйнування окремих структурних зв'язків при деформації; необоротне зміщення частинок (кристалів, зерен, уламків і ін.); віджимання води і газів з пор; поступове накопичення мікродефектів в структурі грунту, які самі по собі не відновлюються. Необоротні, або пластичні, деформації в найбільшою мірою характерні для дисперсних, особливо пластичних грунтів (зі слабкими коагуляційний структурними зв'язками). Прояв пластичних властивостей тіла обумовлює нелінійність зв'язку напруг і деформацій [50].

Графічні залежності

Мал. 8.3. Графічні залежності: а - поздовжніх і поперечних деформацій при одноосьовому стисканні: б - напруги і деформації при навантаженні і розвантаженні зразка [50]

Як було зазначено вище, механічні властивості ґрунтів проявляються під впливом на них зовнішнього навантаження (ваги споруд та верхніх шарів грунту), під впливом якої вони знаходяться в напруженому стані. К. Терцагі запропонував для повністю водонасиченого деформується під навантаженням глинистого грунту модель двох- компонентної ґрунтового середовища у вигляді заповненого водою циліндра, всередині якого знаходиться сталева пружина, що імітує грунтовий скелет (рис. 8.4. А). Циліндр закритий поршнем, при русі якого відбувається стиснення пружини і відтік води через малі отвори в поршні. У початковий момент часу переміщення поршня відсутня і все навантаження сприймається водою. При відкритті крана разом з віджиманням води тиск в пружині буде рости, а в воді зменшуватися. Чим менше діаметр отворів (пор), тим повільніше буде швидкість віджимання (дренування) води; чим жорсткіше пружина, тим менше переміститься поршень (або ущільнити грунт).

Передумови теорії фільтраційної консолідації К. Терцагі зводяться до наступних положень:

  • • скелет грунту лінійно деформується, деформується миттєво після додатки до нього нафузки і в'язкими зв'язками не володіє;
  • • структурної міцністю грунт не володіє, тиск в перший момент повністю передається на воду;
  • • грунт повністю водонасищен, вода і скелет об'ємно нестисливі, вся вода в грунті гідравлічно неперервна;
  • • фільтрація підкоряється закону Дарсі.

Реальний грунт складається з твердого скелета і системи сполучених пор, які частково або повністю зайняті водою. При додатку до грунту навантаження повні напруги а розподіляються між скелетом грунту і поровой водою (рис. 8.4, б). Поровое тиск води і діє однаково в усіх напрямках, отже, яке діє тільки в скелеті грунту напруга являє собою різницю між повним напругою і поровим тиском - ефективне напруга а '. Вода витісняється з пір, що веде до зростання різниці (σ-u), в результаті чого починаються деформації скелета. Швидкість витіснення води залежить від проникності грунту і умов дреноване ™.

Модель двухкомпонентной ґрунтового середовища К. Терцагі

Мал. 8.4. Модель двухкомпонентной ґрунтового середовища К. Терцагі

Бішоп запропонував наступні прості гіпотези, покладені ним в основу теорії ефективних напружень:

  • • зміна обсягу і деформація грунту залежить не від повних напружень, а від різниці між повним напругою і поровим тиском води;
  • • міцність грунту на зрушення залежить не від повних напружень, що діють по нормалі до даної площини, а від ефективних напружень.

Отже, жорсткість скелета грунту впливає на величину опади консолідації, і стиск грунту відбувається тільки за рахунок дії ефективних напружень, тоді як поровое тиск викликає натиск в ґрунтовій воді і призводить до її фільтрації. У початковий момент додатка зовнішнього навантаження повний тиск одно поровому тиску внаслідок малої стисливості грунтових вод.

Таким чином, якщо грунти водонасищени, то напруги в них можуть бути поділені на два види:

  • ефективні напруги (σ% передаються або безпосередньо на скелет грунту від частки до частки, або через колоїдно-гідратів плівки, або через зцементовані контакти між частинками;
  • порові тиску (і), що діють в поровой воді.

Ефективне напруга визначається як різниця між повною напругою в зразку грунту і тиском в поровой рідини. Тільки ефективне напруга діє на скелет грунту, викликаючи його стиснення, ущільнення, зміцнення і підвищуючи опір грунту зрізу.

Поровое тиск - тиск в поровой рідини грунту. Гідростатичний і порових тиску складають в сумі тиск в воді , тобто нейтральне тиск. Поровое тиск діє однаково в усіх напрямках, безпосередньо не ущільнює грунт, а створює лише натиск в воді, що заповнює його пори. Гідростатичний тиск - це тиск, який встановиться в воді, коли повністю зникне надлишкове по відношенню до нього тиск, тобто поровое [75].

Відповідно, напружений стан грунту на глибині z характеризується наступними параметрами:

  • вертикальним ефективною напругою: , де у - питома вага верхніх шарів грунту, кН / м 3 , Л - потужність верхніх шарів грунту на глибині г, м;
  • горизонтальним ефективною напругою: де £ - коефіцієнт бокового розширення грунту;
  • поровим тиском і 2
  • повними вертикальними і горизонтальними напруженнями:

Крім цього, в грунтознавство використовуються такі терміни, як побутове тиск і середній тиск в умовах природного залягання.

Побутовим тиском називається вертикальне ефективне напруга в масиві грунту на даній глибині від ваги верхніх шарів грунту з урахуванням або без урахування взвешивающего дії води під час випробування.

Середнім тиском в умовах природного залягання х називається середня напруга в масиві грунту на даній глибині, обумовлене впливом побутового і бічного тиску і обчислюється за формулою

де ζ - коефіцієнт бокового тиску спокою.

Слід зазначити, що як в закордонній, так і у вітчизняній практиці при обробці експериментальних даних використовується термін "тиск" (pressure ), однак фактично мається на увазі вертикальне напруга.

В результаті ущільнення грунту під впливом зовнішніх навантажень і власного ваги відбуваються деформації, які не супроводжуються докорінною зміною його структури, звані опадами (5).

При розрахунку кінцевої опади .s, см, використовуються повні напруги (Т. х і поровое тиск не враховується, так як при завершенні первинної (фільтраційної) консолідації воно буде практично дорівнює нулю, а ефективні напруги рівні повним: σ ' zg = σ zg . осадку підстави з використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно деформується півпростору визначають методом пошарового підсумовування:

(8.2)

де р - безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8; - середнє значення вертикального нормального напруги (далі - вертикальне напруження) від зовнішнього навантаження в і- му шарі грунту по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, кПа; І, - товщина / -го шару грунту, см, що приймається не більше 0,4 ширини фундаменту; Е, - модуль деформації 1-го шару грунту по гілці первинного навантаження, кПа; - середнє значення вертикального напруги в / -м шарі грунту по вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту, від власної ваги грунту, обраного при уривку котловану, кПа; Efj - модуль деформації і-го шару грунту , що визначається за гілки вторинного навантаження , кПа; п - число шарів, на які розбита стислива товща основи.

При розрахунку опади підстав фундаментів, що зводяться в котлованах глибиною менше 5 м, допускається у формулі (8.2) не враховувати другий доданок, яке обумовлено розущільненням грунту в результаті його виїмки з котловану [114].

Нижню межу стисливої товщі основи беруть на глибині z = // з , де виконується умова

При цьому глибина стисливої товщі не повинна бути менше // min-, рівній 6/2 при b < 10 м, (4 + 0,16) при 10 Ь < 60 м і Юм при b> 60 м. Якщо в межах глибини Я з , знайденої за вказаними вище умовами, залягає шар грунту з модулем деформації Е> 100 МПа, стисливу товщу допускається приймати до покрівлі цього грунту. Якщо в шарі грунту Е <7 МПа або такий шар залягає безпосередньо нижче глибини z = Н з , то цей шар включають в стисливу товщу, а за Н з приймають мінімальне зі значень, відповідних підошві шару або глибині, де виконується умова

Кінцева осаду слабкої основи в межах активної зони стиснення також визначається методом пошарового підсумовування для умов одновимірної задачі з використанням модуля опади Е з по формулі

I

де п - число шарів; Н з - потужність шару; E s - модуль осідання грунту шару, знайдений на компресійної кривої при навантаженні про , що дорівнює вертикальному нормальному напруженню для середини даного шару від ваги насипу.

При розрахунку опади різних точок плитного фундаменту глибину стиснутої товщини допускається приймати постійної в межах всього плану фундаменту (при відсутності в її складі грунтів з модулем деформації Е> 100 МПа).

Коефіцієнт / У в формулі (8.2) визначається з виразу

При відсутності експериментальних даних допускається приймати наступні значення v: 0,30 ... 0,35 - для пісків і супісків; 0,35 ... 0,37 - для суглинків; 0,2 ... 0,3 при // <0; 0,3 ... 0,38 при 0 <// <0,25; 0,38 ... 0,45 при 0,25 <// <1,0 - для глин. При цьому менші значення v приймають при більшій щільності ґрунту.

При розрахунку опади способом пошарового підсумовування бічні тиску приймаються такими, якими вони виходять при стисненні ґрунту в одометрі:

При розрахунку осад цим способом бічне розширення грунту не враховується (приймається, що бічні деформації дорівнюють нулю), але побічно мається на увазі, що розподіл напружень отримано з рішення теорії пружності для півпростору (або півплощини), в якому вважалося, що навколишнє середовище має можливість бічних переміщень [ 5].

При визначенні опади верху споруд слід враховувати, крім опади підстави, опади від ущільнення і самоущільнення насипного ґрунту в підставі і тілі споруди, а також від суффозии, усадки, просадки, відтавання мерзлих грунтів та ін., Які визначаються за нормами проектування відповідних споруд.

Прогноз опади підстав в часі при будівництві споруд на глинистих і органічних водонасичених грунтах (при ступені вологості S r > 0,85) визначається на основі теорії фільтраційної консолідації з використанням моделі грунту, схема якої приведена на рис. 8.4. Вага рішення, що дозволяють визначати осадку в часі , засновані на гіпотезі двухкомпонентной ґрунтового середовища: мінеральна складова - вода. У початковий момент прикладення навантаження повне напруга дорівнює поровому тиску (рис. 8.5), так як в цей момент дренування неможливо, ефективні напруги дорівнюють нулю, стиснення відсутня. У міру відтоку води поровое тиск розсіюється, а ефективні напруги збільшуються [5]. Тому, якщо потрібно визначити зміна опади у часі , то необхідно знати ефективні напруги, присутні в грунті до додатка навантаження від споруди і після її застосування, з урахуванням мінливих в процесі консолідації порових тисків (і) (рис. 8.6). Дане рішення залежить від ефективних напружень , які неможливо знайти, якщо невідомо чинне поровое тиск.

При розрахунку деформацій земної поверхні з використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно деформується півпростору з умовним обмеженням глибини стисливої товщі // *., Середній тиск під підошвою фундаменту не повинен перевищувати розрахунковий опір ґрунту основи R. Визначається за формулою

(8.3)

де у с і у С 2 - коефіцієнти умов роботи, прийняті в залежності від гранулометричного складу пісків і числа пластичності глинистих ґрунтів, а також від співвідношення довжини і висоти споруди; до - коефіцієнт, що дорівнює одиниці, якщо міцності грунту {<р і с) визначені безпосередніми випробуваннями, і до = 1,1, якщо вони прийняті за таблицями нормативів [102]; М ; ч М ч , М з - коефіцієнти, що приймаються в залежності від розрахункового значення кута внутрішнього тертя; к. - коефіцієнт, що дорівнює одиниці при Ь <10 м; k z = zo / b + 0,2 при Ь> 10м (тут z 0 = 8 м); Ь - ширина підошви фундаменту, м; уі - осредненное розрахункове значення питомої ваги грунтів, що залягають нижче підошви фундаменту (при наявності підземних вод визначається з урахуванням зважувати дії води), кН / м 3 ; у п - осредненное розрахункове значення питомої ваги грунтів, що залягають вище підошви фундаменту, кН / м 3 ; З - розрахункове значення питомої зчеплення грунту, що залягає безпосередньо під підошвою фундаменту, кПа; d - глибина закладання фундаментів, м; сі /, - глибина підвалу, відстань від рівня планування до підлоги підвалу, м.

Зв'язок опади, повного і ефективного напруг і норовлять тиску грунту [5]

Мал. 8.5. Зв'язок опади, повного і ефективного напруг і норовлять тиску грунту [5]

Взаємозв'язок напруг і норовлять тиску (кПа) при консолідації грунту в основі споруди / 136]

Мал. 8.6. Взаємозв'язок напруг і норовлять тиску (кПа) при консолідації грунту в основі споруди / 136]

Таким чином, розрахунок несучої здатності підстав проводиться з використанням фізичних характеристик у, міцності параметрів і с, з урахуванням гранулометричного складу пісків і числа пластичності глинистих ґрунтів. Для підстав в умовах стабілізованого стану і можливості дренування при зовнішньої повільно зростаючої навантаженні, сили зчеплення і кут внутрішнього зору визначаються методом одноплощинного зрізу або тривісного стиску в умовах консолідовано-дренувати зсуву.

У тому випадку, якщо на глиниста водонасиченню підставу (при S r > 0,85) передаються навантаження, при яких виникає надлишкове норовить тиск , то розрахункові значення параметрів міцності і з визначаються з випробувань зразків глинистих ґрунтів в умовах тривісного консолідовано-недренірованного зсуву з вимірюванням норовить тиску , а міцність грунту оцінюється з виразу , з якого випливає, що облік порового тиску призводить до зменшення міцності грунту.

При швидкому зведенні споруди або сейсмічних навантаженнях і відсутності в підставі дренуючих шарів грунту надмірне поровое тиск не встигає розсіюватися і одно повного напрузі (м = <т), а міцність грунту - зчепленню (г = с). Параметр з визначається з результатів тривісних випробувань в умовах неконсолідовано-недренірованного зсуву з = з м .

Приклади напруженого стану в різних точках на поверхні ковзання

Мал. 8. 7. Приклади напруженого стану в різних точках на поверхні ковзання: а) насип; б) виїмка: в) укіс: г) гнучкі фундаменті; д) гравітаційна морська платформа (5. 137)

Щоб виконати основні вимоги щодо розрахунку стійкості споруд та обмеження деформацій земної поверхні, слід розглядати всі можливі граничні стани. У підставі різних споруд грунт відчуває різні умови силового навантаження (рис. 8.7) - від умов простого зсуву (DSS) до умов тривісного стиску (TS), трехосного розширення (ТІ) і компресійного стиснення (СС).

Для гравітаційних платформ та інших гідротехнічних споруд, які схильні до статичних і динамічних навантажень. зразки грунту повинні проходити випробування при дії зсувних циклічних напружень ГСУ і напруг від ваги грунту і ваги конструкції (го + ДГ а ). Тому рекомендується проводити випробування зразків грунту під дією напруг, що відповідають реально діючим в підставі конкретних споруд [5].

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >