ФРАНШИЗА І ЇЇ ВИДИ

Франшиза (L ) - невозмещаемая частина збитку. Договори з франшизою залишають несуттєві збитки на власному утриманні страхувальника в обмін па зменшення страхової премії. Таким чином, страхова компанія звільняє себе від дрібних збитків, реєстрація та оформлення яких вимагають часто таких же витрат, як і великих, а страхувальник має можливість заощадити на страхової премії і в той же час убезпечити себе на випадок дійсно серйозних великих збитків.

Франшиза особливо часто застосовується в автотранспортному страхуванні, оскільки воно характеризується великою кількістю досить дрібних збитків.

Існує три види франшизи.

Безумовна (віднімається) франшиза. Збиток відшкодовується страхувальнику, якщо збиток перевищив встановлену суму - франшизу L, за вирахуванням з розміру збитків франшизи (рис. 1.9). Якщо збиток нижче L, то відшкодування не здійснюється:

(1.5)

Таким чином, (1.6)

Договори з безумовною франшизою (в англомовній літературі її називають deductible, простий відрахування) є найбільш поширеними на практиці.

Умовна (невичітаемая) франшиза. Якщо збиток перевищив L, то він оплачується повністю. Збитки, що не перевищують значення L, не відшкодовуються (рис. 1.10):

(1.7)

Сукупна (змішана) франшиза. Всі понесені страхувальником збитки складаються за певний період часу, і з сумарного збитку віднімається розмір франшизи L:

(1.8)

Сукупна франшиза зазвичай дасть результати виплат, проміжні між безумовною і умовною франшизою, і найменш поширена.

ПРИКЛАД 1.5

Страхувальник має об'єкт вартістю С = 1 млн у.о. і укладає договір страхування з франшизою L = 150 тис. у.о. Які виплати забезпечить йому страхова компанія, якщо протягом року настануть страхові випадки, що призвели до збитків у розмірі Х, = = 100 тис. У.о. і X 2 , = 800 тис. у.о., якщо франшиза за умовами договору є: а) безумовної; б) умовної; в) сукупної?

Рішення

За договором з обома франшизами і б) після першого страхового випадку страхувальнику не слід навіть звертатися в страхову компанію, так як перший збиток, що дорівнює 100 тис. У.о., не перевищує франшизу і не відшкодовується.

За договором з безумовною (віднімається) франшизою другий збиток, що перевищує франшизу, буде оплачений частково, за вирахуванням франшизи /.= 150 тис. У.о. Таким чином, виплати страхової компанії складуть: У] = 0; Y 2 = X 2 - 1 = 800 - 150 = 650 тис. У.о.

За договором з умовної (невичітаемой) франшизою другий збиток, що перевищує франшизу, буде оплачено повністю. Таким чином, виплати страхової компанії складуть: У, = 0: Y 2 = X 2 = = 800 тис. У.о.

За договором з сукупної франшизою все збитки, що відбулися протягом року, підсумовуються, і з отриманої суми віднімається франшиза. Таким чином, виплати страхової компанії страхувальнику складуть (1.8):

Порівнявши результати, отримані в прикладах 1.2-1.5, отримаємо наступні сумарні виплати страхувальнику з усіх розглянутих шести договорами:

договір

сума

виплат

1

Повний захист

100

800

900

2

Пропорційна захист, 5 = 700

70

560

630

3

Захист за правилом 1-го ризику, 5 = 700

100

700

800

4

Безумовна франшиза, L = 150

0

650

650

5

Умовна франшиза, L = 150

0

800

800

6

Сукупна франшиза, L = 150

750

Як видно з отриманих результатів, найбільші виплати після договору повного захисту забезпечують договори за правилом 1-го ризику і з умовною франшизою, так як вони забезпечують не тільки часткові, але і повні виплати по значній частині збитків, обмежуючи виплати страховика зверху і знизу відповідно; найменші виплати - за договором пропорційної захисту і з безумовною франшизою, оскільки вони вимагають участі страхувальника у всіх виплатах.

Як було зазначено раніше і видно з результатів, отриманих в прикладах 1.2-1.5, для страхової компанії застосування часткових (пропорційних та непропорційних) договорів страхування означає зменшення своєї відповідальності, при цьому частина ризику залишається на страхувальника. Тому страхувальник має право розраховувати на відповідне зменшення страхової премії.

Знижка з тарифу повинна відповідати очікуваному зменшенню виплати за договором, тобто зменшення вартісного вираження ризику. Оскільки збиток за договором розподілений необов'язково рівномірно, то необгрунтовано надавати знижку пропорційно частці, наприклад, франшизи в страховій сумі. Необхідно розрахувати (оцінити) параметри нового розподілу - урізаного в разі умовної франшизи або правила 1-го ризику, і урізаного і зменшеного на суму франшизи в разі безумовної франшизи.

Крім того, при використанні франшизи, оскільки за частиною страхових випадків, збиток в яких не перевищив L, страховик нс виплачує відшкодування, ймовірність виплати по страховому випадку зменшиться. Також зміниться і розподіл кількості виплат.

ПРИКЛАД 1.6 [1]

Страхова компанія страхує автомобілі вартістю 15 тис. У.о. на 1 рік з безумовною (віднімається) франшизою (deductible) 1 тис. у.о. Під час дії поліса страхування протягом року з імовірністю 0,04 автомобілю можуть бути нанесені часткові пошкодження і з ймовірністю 0,02 можливий повний збиток. У разі часткового пошкодження, збитки X (в тис. У.о.) розподілений неперервний з щільністю виду:

Чому дорівнює математичне сподівання виплат?

а) 320 у.е .: б) 328 у.о .; в) 352 у.о .; г) 380 у.о .; д) 540 у.о.

Рішення

Y - виплати страхової компанії в даному випадку мають змішане розподіл - дискретно-безперервне. З ймовірністю 0,04 при частковому пошкодженні виплати мають безперервний характер виду (1.5):

а також можливі дискретні виплати - з ймовірністю 0,02: F = 15 - 1 = 14 тис. у.о .; з ймовірністю 0,94 виплат не буде взагалі, тобто F = 0. Таким чином, виплати F в тис. У.о рівні:

Математичне сподівання змішаної випадкової величини знаходиться як сума математичних очікувань дискретної і безперервної складових:

Таким чином, Μ (Y) = 0,328 тис. У.о. = 328 у.о.

Вірна відповідь - б).

  • [1] Course / Exam Р / 1 - Probability, The Society of Actuaries and the Casualty Actuarial Society , 2011, Task 54.
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >