ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ НАПІВПРОВІДНИКІВ

У твердих тілах вільні носії при своєму русі безперервно відчувають зіткнення з атомами і іонами домішок і різними дефектами, в результаті відбувається розсіювання вільних носіїв. При наявності електричного поля рівноприскореного руху носіїв відбувається тільки в проміжках між зіткненнями. Після кожного зіткнення вільна частинка починає заново прискорюватися. При розсіянні змінюються енергія і напрям руху носіїв, що супроводжується порушенням або поглинанням фононів. Середня швидкість упорядкованого руху електронів і дірок, спрямована уздовж електричного поля, яка називається дрейфовой швидкістю (про ін ), пропорційна напруженості електричного нуля /:

Коефіцієнт пропорційності ц між дрейфовой швидкістю ц ін і напруженістю електричного поля < 'називається рухливістю і має розмірність м 2 / (В • с).

Через відмінності ефективних мас електронів пг п і дірок пг р їх рухливості можуть сильно відрізнятися. Так, наприклад, в кремнії рухливість електронів майже в три рази більше рухливості дірок. При більшій рухливості носіїв буде вище швидкодія напівпровідникових приладів. Рухливість носіїв в напівпровідниках залежить від багатьох факторів, найважливішими з яких є температура, концентрація домішок, а також і напруженість електричного поля. Залежність рухливості від температури Т визначається розсіюванням носіїв на вузлах кристалічної решітки і на іонах домішок. При розсіянні на іонах домішок температурна залежність рухливості має вигляд

Якщо переважає розсіювання на атомах решітки, то

У формулах (1.12) і (1.13) значення Т 0 - деякі початкові (вихідні) температури, при яких рухливість дорівнює | Л 0 . Показник ступеня "а" залежить від матеріалу і типу провідності; так, для кремнію л-типу (р- типу) а = 2,42 ( а = 2,2); відповідно для Оа Аз а = 1 (а = 2,1).

При обліку обох із зазначених вище процесів розсіювання носіїв вираз для рухливості має наступний вигляд:

Розсіювання носіїв на теплових коливаннях кристалічної решітки напівпровідника в основному домінує при порівняно високих температурах і малих концентраціях домішки. При високих температурах через зростання амплітуди теплових коливань атомів решітки збільшується частота зіткнень з ними носіїв заряду, що призводить до більш інтенсивного їх розсіюванню. Таким чином, з ростом температури рухливість носіїв зменшується внаслідок їх розсіювання на теплових коливаннях ґрат.

Розсіювання носіїв на іонах домішок превалює при низьких температурах і високих концентраціях домішки. Якщо температура мала, то теплова швидкість електрона також невелика, тому при русі щодо іона домішки траєкторія електрона сильно змінюється випадковим чином, що і відповідає більшій розсіювання. З ростом температури через збільшення швидкості електронів час їх кулонівського взаємодії з іонами домішки зменшується, що призводить до меншого розсіювання носіїв. Отже, при розсіюванні на іонах домішок рухливість носіїв зростає зі збільшенням температури відповідно до залежності р іон ~ Г 3/2 .

При постійній температурі результуюча рухливість носіїв істотно залежить від концентрації домішки. Якщо вона мала, то, як зазначалося вище, основну роль, як і в бездомішкових напівпровідниках, грає розсіювання на теплових коливаннях ґрат (фонони), при цьому рухливість має максимальне значення. З ростом концентрації домішки N починає переважати розсіювання на іонах домішок, внаслідок чого рухливість носіїв зменшується (рис. 1.5), де р я , | 1 р - відповідно рухливість електронів і дірок.

Залежність рухливості від напруженості електричного поля

Мал. 1.5

носить неоднозначний характер. У слабких електричних полях, коли напруженість поля 6 '<10 3 ... 10 4 В / см, дрейфова швидкість виявляється набагато меншою теплової швидкості електронів. При цьому поле не робить істотного впливу на розсіювання носіїв, рухливість ц не залежить від величини /, і дрейфова швидкість у ін , відповідно до формули (1.11), лінійно зростає з ростом напруженості поля ^ '(рис. 1.6).

У сильних електричних полях (£ ^ 10 4 ... 10 5 В / см) швидкість дрейфу носіїв наближається до середньої теплової швидкості, а середня енергія спрямованого руху електронів стає достатньою для збільшення амплітуди коливань атомів у вузлах кристалічної решітки напівпровідника, що призводить до збільшення частоти зіткнень і, відповідно, до інтенсифікації процесу розсіювання носіїв. В результаті з ростом £ рухливість носіїв падає при сталості дрейфовой швидкості (див. Рис. 1.6). У арсеніді галію залежність рухливості складніша порівняно з 81 і ве, що пов'язано з особливостями зони провідності. Ці особливості аналізуються в наступних розділах при розгляді процесів в деяких типах оптоелектронних приладів і лазерів, а також діодів Ганна.

Знаючи особливості поведінки рухливості і концентрації в залежності від різних фізичних і електрофізичних умов, можна проаналізувати такий важливий параметр,

Мал. 1.6

як електропровідність напівпровідників. Відповідно до узагальненого закону Ома щільність дрейфового струму / ін , що протікає через середу, напруженість поля < 'і питома електрична провідність середовища про пов'язані співвідношенням у = о £. Щільність дрейфового струму в залежності від концентрації носіїв заряду і їх дрейфовой швидкості ц ін дорівнює / ін = 9 ^ ін , де д - заряд частинки, N - концентрація частинок певного виду.

Для електронів N = л, а для дірок N = р. При наявності в напівпровіднику зарядів обох виду щільність струму буде визначатися сумою струмів позитивних і негативних зарядів, т. Е.

де 1> ін п , і ін р - відповідно дрейфова швидкість електронів і дірок. З цього співвідношення і узагальненого закону Ома з урахуванням формули (1.1) випливає, що питому електричну провідність напівпровідників можна записати в наступному вигляді:

она температурні показники концентрації і рухливості вільних носіїв, можна пояснити експериментальну залежність про від температури. Для домішкових напівпровідників а-типу на основі Се і 81 ці залежності наведені на рис. 1.7. При температурах Т> Т МЛКС електропровідність визначається твором концентрації і рухливості власних носіїв, причому з ростом Т рухливість носіїв

Мал. 1.7

зменшується, а концентрація експоненціально зростає. Зменшення рухливості р (Г) в цій області зміни температури набагато слабкіше, ніж зростання концентрації п (Т). В результаті при Т> Т макс електропровідність напівпровідника зростає зі збільшенням температури, і в напівлогарифмічному масштабі функція а = / (1/7 *) є практично лінійною з тангенсом кута нахилу (3 ~ АЕ 3 . При температурах Тмакс концентрація власних носіїв мала (п 1 N л yа ) і провідність визначається в основному концентрацією домішкових носіїв.

Так, наприклад, в донорно напівпровіднику при температурах, характерних для області роботи більшості напівпровідникових приладів, коли всі атоми домішки ионизована, питома електропровідність дорівнює

На цій ділянці зміни функції про - / Ц / Г) (див. Рис. 1.7) незначне зменшення електропровідності домішкових напівпровідників з ростом температури пов'язано лише зі зменшенням рухливості носіїв при їх практично незмінною концентрації.

В Се залежність рухливості носіїв від температури слабкіше, ніж в 81, а величина р в Се більше, ніж в 81. Це ілюструє рис. 1.7, де показані залежності а = / {1 / Т) для двох різних концентрацій домішки ЛГ Д в 81 і т.д.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >