ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРОННО-ДОРУЧЕНИХ ПЕРЕХОДАХ

Фізичні процеси в рівноважному переході. У напівпровідникових приладах великого поширення набули несиметричні переходи, які можуть бути східчастими

і плавними. Ступінчасті (різкі) переходи утворюються в тому випадку, якщо на металургійній кордоні або в безпосередній близькості від неї відбувається різке стрибкоподібне зміна концентрації легуючих домішок.

Плавними переходами називають такі, у яких в районі металургійної кордону концентрація одного типу домішок поступово зменшується, а іншого типу - зростає. Па металургійної кордоні в цьому випадку буде виконуватися рівність домішкових концентрацій, т. Е. ЛГ Д = а .

Розглянемо спочатку фізичні процеси в ступінчастому переході в стані теплової рівноваги, коли відсутня прикладена напруга і немає струму. На рис. 2.1 в напівлогарифмічному (а) і лінійному ( б) масштабах (концентрація вказана в см -3 ) показано розподіл концентрації атомів домішки (Л ^ д , Л ^) і вільних носіїв (п, р) в кремнії. Крім цього, на рис. 2.1, а вказана концентрація власних носіїв п 1 при кімнатній температурі, коли всі атоми домішки ионизована. Різні масштаби на рис. 2.1 дозволяють наочно продемонструвати сильне розходження в концентрації як домішок, так і основних і неосновних носіїв заряду. оскільки

Мал. 2.1

розподіл носіїв заряду є нерівномірним, то виникає дифузія електронів з області п в область р, а дірок, навпаки, - з області р в область п. При цьому в шарі р поблизу металургійної кордону (МГ на рис. 2.1) виявляться надлишкові електрони, які будуть рекомбінувати з дірками до тих пір, поки не настане рівновага. В результаті рекомбінації концентрація дірок зменшиться і розкриються НЕ компенсувати негативні заряди (іони) акцепторів. Праворуч від металургійної кордону обнажатся НЕ компенсувати позитивні іони донорів, від яких пішли електрони. Аналогічні процеси будуть і для дірок, диффундирующих з області р (зліва від металургійної кордону) в область п.

В даному випадку, коли N л Л ^ д і, відповідно,

РРО ^ л Л0 "переміщення електронів грає значно меншу роль, ніж переміщення дірок, через сильний відмінності градієнтів в області контакту.

Поблизу металургійної кордону утворюється шар зі зниженою концентрацією вільних носіїв, які утворюють обедненную область. З рис. 2.1, а видно, що на металургійній кордоні концентрації вільних носіїв рівні п г

Виникаючі в околиці металургійної кордону об'ємні заряди іонів донорів і акцепторів створюють електричне поле, що перешкоджає дифузії основних носіїв.

Це ж електричне поле викликає дрейфовий рух неосновних носіїв через р - п-перехід, Т. е. Електронів (Про) з р області в "область і дірок п0 ) в зворотному напрямку.

Напруженість внутрішнього електричного поля наростає до тих пір, поки воно не компенсує диффузионное рух зарядів через р - / 1-перехід. В результаті як електронний, так і дірковий струм, що протікає через р - / г-перехід в рівноважному стані, буде дорівнює нулю, а рівень Фермі встановиться однаковим для областей п- і р-типу.

Висота виникає рівноважного потенційного бар'єру визначається різницею електростатичних потенціалів в р-і п областях. Оскільки рівень Фермі встановлюється однаковим для всієї напівпровідникової структури, то енергія рівноважного енергетичного бар'єру (<7 <р 0 ) дорівнює різниці рівнів Фермі в п і р областях:

З (1.7, а) і (1.7, б) з урахуванням (1.2), (1.3) і (1.5) випливає, що

Оскільки згідно (1.3) і (1.5) РРО л ро = п п ОРПО , то:

Якщо все домішки ионизована, т. Е. П п0 = Л ^ д і р р0 = то вираз (2.1) для невироджених напівпровідників можна записати в наступному вигляді:

З (2.2) випливає, що енергія потенційного бар'єру визначається, перш за все, шириною забороненої зони напівпровідника. Зі збільшенням температури потенційний бар'єр зменшується, а збільшення концентрації домішок призводить до слабкого зростання цього бар'єру. Величини А Е а% Ту ЛГ а , впливають на значення градієнта в концентрації носіїв в області переходу, що і призводить до зміни потенційного бар'єру.

При тепловій рівновазі електричне поле в нейтральних областях напівпровідника дорівнює нулю, тому загальний негативний заряд іонів акцепторів на одиницю площі в р-області переходу дорівнює р р = / р , а позитивний заряд іонів донорів в п -області становить відповідно р '-Ісходя з умови збереження заряду

отримуємо співвідношення для довжин 1 п і 1 р у на яких зосереджена не скомпенсований заряд позитивних іонів донорів і негативних іонів акцепторів відповідно (рис. 2.1, г). Для ступеневої переходу з рівняння Пуассона слід рівняння

де p (jc) - об'ємний заряд, т. е. заряд, що припадає на одиницю об'єму напівпровідника, наприклад, на 1 см 3 ; е, е 0 - відносна діелектрична проникність напівпровідника і електрична постійна відповідно; р (х), п (х) - об'ємні концентрації дірок і електронів в збідненої області. З огляду на майже прямокутне розподіл зарядів в областях переходу 1 п і 1 р (див. Рис. 2.1, г) і нехтуючи внаслідок їх

малості величинами п (х) і р (х) в порівнянні з N + і N a , рівняння (2.4) можна представити в наступній формі

У рівняннях (2.5), як і в наступних виразах, опущені знаки "плюс" і "мінус" в позначеннях іонів домішки, оскільки при кімнатній температурі всі атоми домішки

ионизована і, отже,

Інтегруючи ці рівняння, отримаємо напруженість електричного поля

Тут позначено Г- т - максимальне (за абсолютною величиною) значення напруженості електричного поля, яке досягається на металургійній кордоні (при х = 0 на рис. 2.1, д ):

Інтегруючи рівняння (2.5) ще раз з граничними умовами Ф (- / р ) = 0 і ф (/ ") = <р 0 , отримаємо розподіл потенціалу ф р (- / р < х <0) і ф л (0 < х <1 п ) в різних областях р -л-переходу і значення ф () = ф л (х = / ") - ф р (ДГ = - / р ), що дорівнює різниці по-

циал, що виникає в результаті дифузії рухомих носи тел їй заряду:

де / 0 = 1 п + / - повна ширина збідненого вільними носіями області. З формули (2.9) випливає, що ф р (0) = Ф "(0) при х - О, т. Е. Умова безперервності потенціалу. Використовуючи вирази (2.7) і (2.9), отримаємо для повної ширини / 0 ступеневої переходу такий вираз

У ступінчастому несиметричному переході, коли, наприклад, 7У а N д , вираз (2.10) без помітних похибок можна

спростити:

З формули (2.11) видно, що в істотно несиметричному випадку збіднена область -перехід) зосереджена в основному в тій частині напівпровідника, де концентрація домішки менше, що, природно, пов'язано з умовою електронейтральності, згідно з яким повний заряд позитивних іонів донорів в області переходу дорівнює повному заряду негативних іонів акцепторів.

Розглянута проста модель ступеневої переходу дає досить точні оцінки для більшості різких р -переходів, однак для істотно несиметричних переходів, переходів зі наддрібних заляганням, плавних переходів і т. Д. З метою отримання більшої точності необхідно виконувати чисельні розрахунки або проводити більш суворе аналітичне розгляд.

Нерівноважний р - "- перехід. Нерівноважні переходом називається такий р -перехід, до якого прикладено зовнішнє напруга. Оскільки опір збідненого шару значно

більше опору нейтральних областей, розташованих поза переходом, то при малих токах зовнішня напруга і практично докладено до збідненого шару (р-л-переходу). Зміна висоти потенційного бар'єру всередині р-п-переходу дорівнюватиме прикладеній напрузі.

Залежно від полярності цієї напруги розрізняють пряме і зворотне включення переходу. Якщо напруга і докладено плюсом до р шару, а мінусом до п-шару, то висота потенційного бар'єру всередині переходу зменшиться. Перехід в цьому випадку зміщений (включений) в прямому напрямку. В протилежному випадку, коли плюс джерела підключений до л-області, а мінус - до р-області, висота бар'єру виросте на величину прикладеної напруги. Напруга такої полярності є зворотним (перехід зміщений у зворотному напрямку).

Отже, при включенні зовнішнього напруги висота потенційного бар'єру (р дорівнюватиме ф = ср 0 - 17. Тоді для істотно несиметричного переходу, відповідно до співвідношення (2.11), ширина збідненого області може бути обчислена за формулою

Як видно з цього виразу, перехід звужується при прямому включенні (I /> 0) і розширюється при зворотному (17 <0). При зворотній напрузі збільшення товщини (ширини) збідненого шару відбувається за рахунок зміщення основних носіїв під дією електричного поля. Електрони в л-області зміщуються до висновку, приєднаному до позитивного полюса джерела, а дірки в р-області - відповідно до негативного. При такому зміщенні відбувається компенсація заряду, привносимого джерелом. В результаті оголюється додатковий шар іонів домішок у кордонів переходу, заряд яких дорівнює заряду, що привноситься джерелом. При прямому включенні відбувається зворотний процес, і ширина переходу звужується через зсув основних носіїв в сторону збідненого шару. Проникаючи в збіднений шар, основні носії компенсують частину його об'ємного заряду. Описані процеси відбуваються за час діелектричної релаксації (~ 10 ~ 12 с).

На енергетичних діаграмах переходу при прямому і зворотному зсуві рівні Фермі Е ф і Е ф в областях р- і л-типу, в

відміну від рівноважної діаграми, розташовуються на різній висоті (см. рис. 2.6), а різниця енергій між ними дорівнює ді.

При прямій напрузі потенційний бар'єр зменшується, рівновага порушується і відбувається дифузія електронів з л-області і зустрічна дифузія дірок з р області. Через те, що градієнти концентрації носіїв заряду в різкому несиметричному переході внаслідок різної концентрації домішок в / I- і р-областях іноді розрізняються на кілька порядків, дифузія дірок, наприклад, при ДГ а ЛГ Д , буде переважати над дифузією електронів. Внаслідок дифузії збільшується концентрація неосновних носіїв в нейтральних областях, що межують з переходом. Цей процес називається інжекцією неосновних носіїв. Зміна висоти потенційного бар'єру при інжекції призводить до зміни концентрації як основних, так і неосновних носіїв. Оскільки концентрація основних носіїв значно більше, ніж неосновних, то можна вважати, що відносна зміна неосновних носіїв (А р п і АТ 1 р ) в областях інжекції істотно більше зміни основних. Концентрації надлишкових інжектованих носіїв Ап р в р-області і А р п в 71 області біля кордонів переходу можна обчислити на основі співвідношень (2.1), припускаючи, що А р п п п0 І А П р " р р0 і замінюючи ф 0 на ( ф 0 - £ /), а п р на (п ^ + а п р ). В результаті цих операцій отримаємо

З цього виразу з урахуванням формули (2.1) отримуємо, що

Аналогічне співвідношення випливає з (2.1) і для А р п

Поділивши (2.14) на (2.15) і висловивши п ^ і р Л0 через N n і Л ^ а з формул (1.3) і (1.5), отримаємо

З (2.14) і (2.15) видно, що при інжекції спостерігається сильна залежність концентрації неосновних носіїв від прикладеної напруги. Так, збільшення напруги і на ЗФ г (на 78 мВ при Т = 300 К) підвищує концентрацію неосновних носіїв (наприклад, дірок в п-області) більше ніж на порядок. На рис. 2.2, а показано зміна концентрації інжектованих носіїв в областях, прилеглих до р -ц-переходу, при прямому зміщенні.

Для несиметричного переходу при ДГД концентрація дірок,

інжектованих з сильно легованої області р (емітера) в слаболегірованних область п (базу), набагато більше концентрації електронів, інжектованих в протилежному напрямку, т. е. Ар п Д п ру і, отже, для таких переходів можна вважати, що характерна однобічна інжекція . Зміна градієнтів концентрацій носіїв викликає відповідні зміни електронної та доречний складових щільності повних струмів у я і у, розподілу яких наведені на рис. 2.2, б. Ставлення щільності струму інжектованих в базу носіїв і повного струму у визначає коефіцієнт інжекції у. Так, для розглянутого несиметричного переходу

Мал. 2.2

де у = у р + у я ; у р , у я - щільності струмів інжекції відповідно дірок і електронів. При N й коефіцієнт інжекції у прагне до одиниці.

Ставлення концентрації інжектованих в базу неосновних носіїв до рівноважної концентрації основних носіїв в ній називається рівнем інжекції 8:

причому 51 відповідає низькому рівню інжекції, а 6> 1 - високому.

При зворотній напрузі величина потенційного бар'єру в області переходу збільшується, ширина (товщина) переходу зростає.

Неосновні носії (дірки р п0 в л-області і електрони п р 0 в р області) при своєму тепловому русі потрапляють в область переходу, який потерпає від напруженість прискорює їх електричного поля. Під дією цього поля неосновні носії дрейфують в область, де стають основними носіями, т. Е. Дірки з л-області дрейфують в р область, а електрони - з р-області в л-область. Якщо при інжекції (прямому зміщенні) відбувається дифузія носіїв через перехід, то при зворотному - дрейф носіїв. В результаті описаних процесів концентрація неосновних носіїв біля кордонів переходу зменшується (рис. 2.3, а), це явище називають екстракцією неосновних носіїв. Зміна концентрації неосновних носіїв біля кордонів переходу під дією зворотної напруги (17 < 0) можна обчислити за формулами (2.14) і (2.15), т. Е. Ці формули справедливі як при інжекції, так і при екстракції носіїв. Розподіл виникають струмів при зворотній напрузі наведено на рис. 2.3, б.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >