РОЗДІЛ 5 ПРИЛАДИ КВАНТОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ

ОСНОВІКВАНТОВОЇ ПОСИЛЕННЯ

Індуковані і спонтанні переходи

Внутрішня енергія атомів, молекул, іонів, різних з'єднань і середовищ, утворених зазначеними частками, квантована. Кожна молекула (атом, іон) може взаємодіяти з електромагнітним випромінюванням, здійснюючи перехід з одного енергетичного рівня на інший. При цьому відбувається зміна внутрішньої енергії від одного значення, що відповідає певному руху і орієнтації електронів і ядер, до іншого значенням, відповідним іншим рухам і орієнтаціям.

Енергія поля випромінювання також квантована, так що обмін енергією між полем і взаємодіючими з ним частинками може відбуватися тільки дискретними порціями.

Частота випромінювання, пов'язаного з переходом атома (молекули, іона) між енергетичними станами, визначається частотним постулатом Бора

де Е Е 2 - відповідно енергія частинки (атом, молекула, іон) в верхньому і нижньому енергетичних станах, Н - постійна Планка, V - частота.

Не всі переходи між енергетичними станами є можливими. Якщо частка знаходиться у верхньому стані, то є певна ймовірність, що через деякий період часу вона перейде в нижнє стан і станеться зміна енергії. Цей перехід може бути, як випромінювальною, так і безізлучательним, як під впливом зовнішнього впливу, так і без нього. У середовищі, що володіє дискретними рівнями енергії, існують три види переходів: індуковані у спонтанні і релаксаційні.

При індукованих переходах квантова система може перекладатися з одного енергетичного стану в інший як з поглинанням квантів енергії зовнішнього поля, так і з випромінюванням кванта електромагнітної енергії. Індуковане, або вимушене, випромінювання стимулюється зовнішнім електромагнітним полем. Імовірність індукованих переходів (як випромінювальних, так і безізлучательних) відмінна від нуля тільки для зовнішнього поля резонансної частоти, енергія кванта якого збігається з різницею енергій двох розглянутих станів. Вимушене випромінювання повністю тотожне випромінювання, що викликає його. Це означає, що електромагнітна хвиля, створена при індукованих переходах, має ту ж частоту, фазу, поляризацію і напрям поширення, що і зовнішнє випромінювання, що викликало індукований перехід.

Якщо розглянута квантова система володіє двома рівнями енергії Е 2 > Е х (рис. 17.1), при переходах між якими випромінюється або поглинається квант енергії Лу, то частки даної системи знаходяться в полі їхнього власного випромінювання, спектральна об'ємна щільність енергії якого на частоті переходу дорівнює р ч> . Це поле викликає переходи як з нижнього стану в верхнє, так і з верхнього в нижнє (рис. 17.1, а). Ймовірності цих індукованих

Мал. 17.1

переходів ДЛЯ поглинання І випромінювання 1 ^, 2 і IV 21 в одиницю часу відповідно пропорційні р у :

де В 12 , В 21 - коефіцієнти Ейнштейна відповідно для індукованого поглинання і випромінювання.

Спонтанні переходи (рис. 17.1, б) походять з верхнього енергетичного стану Е 2 в нижню Е х мимовільно - без зовнішнього впливу - з випромінюванням кванта Лу, т. Е. Вони є радіаційними. Імовірність с1і> 21 таких переходів не залежить від зовнішнього електромагнітного поля і пропорційна часу. За час ск

де Л 21 - коефіцієнт Ейнштейна для спонтанного випромінювання.

Повне число переходів в одиницю часу з енергетичного стану Е 2 ( "верхнього") в "нижню" стан Е х (перехід 2 - • - 1) дорівнює добутку числа частинок п 2 в стані 2 на ймовірність переходу 2 - * 1 в одиницю часу для однієї частинки.

При термодинамічній рівновазі ансамбль частинок не втрачає і не набуває енергії, т. Е. Число випроменених квантів (число переходів з верхнього енергетичного стану Е 2 в нижню Е х стан) має дорівнювати числу поглинених квантів (числу переходів зі стану Е х в Е 2 ).

При тепловій рівновазі розподіл населеності частинок за рівнями енергії підкоряється закону Больцмана

де п 19 п 2 - відповідно число частинок, що знаходяться в станах Е х і Е 2 е § 2 - статистичні ваги (кратності виродження) рівнів 2 і 1. Пропорційність заселеність рівнів їх статистичними ваг обумовлена тим, що ймовірність перебування частки в деякому квантовому стані визначається тільки енергією цього стану, а різні квантові стану, цілком визначаються повним набором квантових чисел, можуть мати однакові енергії.

При термодинамічній рівновазі число випромінювальних переходів З верхнього СТАНУ В нижню (N2) дорівнює числу переходів з нижнього стану в верхнє (А ^,), що відбуваються з поглинанням випромінювання. Число переходів ЛГ 2 визначається ймовірністю одного переходу, помноженого на населеність рівня С енергією Еоу т. Е.

Аналогічно число індукованих переходів з нижнього стану в верхнє, що визначають поглинання енергії, так само

Співвідношення між коефіцієнтами А 21 , -В 21 , В 12 перебуває з умови термодинамічної рівноваги, при якому ЛГ 1 = А ^. Прирівнюючи вирази (17.4) і (17.5), можна визначити спектральну щільність поля власного (рівноважного) випромінювання розглянутої рівноважної системи

(що справедливо для рівноважної системи) і використовувати частотне умова Бора Лу = Е 2 - Е х , то, зробивши припущення про рівність можливостей індукованого поглинання і випромінювання, т. е. У2 = £ 2 ^ 21 "отримаємо співвідношення для коефіцієнтів Ейнштейна для спонтанного і вимушеного випромінювання:

Імовірність випромінювальних переходів в одиницю часу (з випусканням квантів спонтанного і вимушеного випромінювання) дорівнює

Оцінки показують, що для СВЧ і оптичного діапазонів Л 21 <£ У 21 , т. Е. Ймовірність спонтанного випромінювання багато менше, ніж індукованого, а оскільки спонтанне випромінювання визначає шуми, то в квантових приладах роль шумів незначна.

Необхідно відзначити, що рівноважне випромінювання всієї системи частинок по відношенню до кожної з частинок є зовнішнім електромагнітним полем, стимулюючим поглинання або випромінювання часткою енергії в залежності від її стану. Величина 8тсу 2 / с 3 , що входить у вирази (17.7) і (17.8), визначає число типів хвиль або коливань в одиничному обсязі і в одиничному інтервалі частот для області, розміри якої великі в порівнянні з довжиною хвилі X = с /.

Крім індукованих і спонтанних переходів у квантових системах істотне значення мають безізлучательние релаксаційні переходи. Безізлучательние релаксаційні переходи грають подвійну роль: вони призводять до додаткового розширення спектральних ліній (див. П. 17.3) і здійснюють встановлення термодинамічної рівноваги квантової системи з її оточенням.

Релаксаційні переходи відбуваються, як правило, внаслідок теплового руху частинок. Поглинання тепла супроводжується переходами частинок на більш високий рівень і, навпаки, перетворення енергії частки в тепло відбувається при переході її на більш низький рівень енергії. Таким чином, релаксаційні переходи призводять до встановлення цілком певного для даної температури рівноважного розподілу часток по енергіях.

У реальних системах впливом спонтанного випромінювання на природну ширину спектральних ліній можна знехтувати в порівнянні з релаксаційним процесами, які більш ефективно скорочують часи життя збуджених станів, що і призводить до розширення спектральних ліній (як це випливає з співвідношення невизначеностей для енергії-часу). Механізм цих процесів релаксації сильно залежить від конкретної системи. Наприклад, для парамагнітних кристалів, зокрема в разі електронного парамагнітного резонансу, істотний внесок в розширення ліній випромінювання вносять спін-спінові та спін-граткових взаємодії і пов'язані з ними процеси релаксації з характерними часом відповідно близько 10 _1 ..Л0 _3 з і 10 ~ 7 ... 10 ~ до с.

Таким чином, релаксаційні процеси, що сприяють встановленню теплового рівноваги в середовищі, забезпечують безперервність процесу поглинання енергії зовнішнього електромагнітного випромінювання.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >