КВАНТОВІ ПРИЛАДИ СВЧ-ДІАПАЗОНУ (МАЗЕР)

Активна речовина твердотільних мазерів. Парамагнітні рівні енергії

У 1954 -1955 рр. Н. Г. Басову і А. М. Прохорову в СРСР і Ч. Таунсу, Дж. Гордону і X. Цайгеру в США вдалося незалежно один від одного здійснити посилення і генерацію електромагнітних хвиль на частоті 23 870 МГц (СВЧ-діапазон) за рахунок використання інвертованих станів коливальних рівнів пучка молекул аміаку. Американці назвали цей пристрій "мазер", що є абревіатурою англійського словосполучення: "microwave amplification by stimulated emission of radiation І. Мазер на пучку молекул аміаку, що відрізняється строгим постійністю частоти, незабаром знайшов важливе застосування в якості сверхстабільного стандарту частоти (атомний годинник). В 1956 р Н. Бломбергеном (США) був запропонований працює в безперервному режимі трирівневий твердотільний мазер , в якому використовується електроннийпарамагнітний резонанс. У 1957 р вперше був створений діючий СВЧ-підсилювач з рекордно малим рівнем шумів. Крім того, створений мазер мав усі переваги перебудовується СВЧ-підсилювача, що працює в безперервному режимі і підсилює сигнали в широкій смузі частот.

Основною особливістю парамагнітних матеріалів є наявність атомів або іонів, що володіють постійним магнітним моментом. Це властивість властива тільки деяким типам атомів, в основному атомам перехідною групи періодичної системи елементів, які за своєю природою є парамагнітним, що обумовлено переважно НЕ компенсувати спіновим магнітним моментом електронів.

Магнітні властивості атомів. Пояснення магнітних властивостей речовин з класичних позицій базується на планетарній моделі атомів, відповідно до якої електрон обертається

1 Англійська абревіатура відповідного словосполучення, в якому "microwave" (мікрохвильове) замінюється на "light" (світло), є "laser" (лазер).

навколо ядра по орбіті радіуса г і має орбітальним моментом імпульсу (кількості руху)

де т - маса електрона, е - кутова швидкість його руху по орбіті (псевдовектори, спрямований уздовж осі обертання).

Що рухається по круговій орбіті електрон утворює замкнутий круговий струм, який являє собою магнітний диполь з моментом

Мінус в (18.2) обумовлений негативним зарядом електрона і вказує на те, що магнітний момент протилежний у напрямку вектору моменту імпульсу. З виразів (18.1) і (18.2) слід зв'язок між орбітальним механічним і магнітним моментами електрона:

В рамках класичних поданні взаємодією магнітних моментів електронів атома з зовнішнім магнітним полем можна пояснити парамагнітні властивості речовини. Кількісний опис цих ефектів дає квантова механіка, в відповідності з основними законами якої механічний момент електрона квантів, т. £. може приймати лише дискретний ряд значень, пропорційних постійної Планка І = = Л / 2 до:

Тут / - орбітальне квантове число , яке може приймати тільки цілі значення (в тому числі і нуль). При досить великих значеннях / 1 наближена формула квантування

моменту імпульсу має вигляд

Таким чином, фізичний зміст орбітального квантового числа I полягає в тому, що воно приблизно визначає модуль моменту імпульсу орбітального руху електрона в одиницях І.

Відповідно квантуется і орбітальний магнітний момент:

Для пояснення цілого ряду експериментальних фактів квантова фізика враховує поряд з орбітальним також власний, або спіновий момент електрона (спін).

Спіновий магнітний момент електрона, який визначається його спіном , відповідно до квантової теорії дорівнює

де а = 1/2 - спіновий квантове число для електрона.

Для атома в цілому справедливі співвідношення між сумарними орбітальними і спинів імпульсу Ь і 8 і відповідними магнітними моментами Д /, і Д 5 , як і для електрона [1] , т. Е.

Орієнтацію векторів Ь і 5 для атома не можна розглядати незалежно, оскільки в сумі вони повинні завжди давати повний момент імпульсу атома с7 = 1 / + 5, який квантуется певним чином. Аналогічно вектори р ь і Д А . пов'язані один з одним таким чином, що в сумі виходить повний магнітний момент атома Д ^. Цей зв'язок призводить до наступного співвідношенню між повним магнітним моментом атома Д ^ і повним моментом імпульсу J:

де g'J (е-фактор Ланде ) приймає значення від нуля до двох.

Якщо переважає орбітальний момент, т. Е. |! J " х ь , то ^ ~ ~ 1, в протилежному випадку, т. Е. При ~ р 5 , фактор gJ " 2.

Зєємановських розщеплення рівнів. Добре відомо, що якщо магнітний диполь, в даному випадку це атом, помістити в постійне магнітне поле, то енергія диполя буде залежати від його орієнтації в зовнішньому магнітному полі. Назвемо цю енергію орієнтаційної. Орієнтаційна енергія магнітного диполя в магнітному полі з індукцією В дорівнює

де 0 - кут між векторами Д ^ і В.

Вектор "/, а значить, і вектор Д >; відповідно до квантової теорії можуть мати тільки деякі дозволені (по відношенню до вектора В) орієнтації, які визначаються магнітним квантовим числом MJ І приймають 2" 7 + 1 значень, де J - квантове число повного моменту імпульсу атома. В силу цього орієнтаційна енергія Е м може приймати теж тільки відповідні дискретні значення (всього їх 2 </ + 1). Якщо прийняти, що вектор В направлений уздовж осі Е і врахувати вираз (18.6), то орієнтаційну енергію можна записати в такий спосіб:

Співвідношення (18.8) визначає дозволені рівні енергії атома в магнітному полі. За відсутності магнітного поля = 0) з (18.8) випливає, що Е м - 0, т. Е. Все квантові стану, які визначаються різними орієнтаціями вектора Д е / , виродилися , т. Е. Будь-якого дозволеного значенням відповідає одна і та ж енергія.

Накладення магнітного поля призводить до зняття виродження цих квантових станів. Це означає, що відповідно до (18.8) кожному значенню квантового числа Л / 7 , який визначає дозволену орієнтацію магнітного моменту атома, співвідноситься своє певне значення енергії Е М у т. Е. Стану з різними орієнтаціями вектора Д ,, мають різні орієнтаційні енергії. Отже, в магнітному полі відбувається розщеплення рівнів парамагнітних атомів. Таке розщеплення рівня, відповідного квантовому числу "7, на 2 з / + 1 рівнів називається зєємановських , а отримувані рівні зеемановскі- ми , або парамагнітним енергетичними рівнями, різниця енергій між якими прямо пропорційна магнітної індукції (див. Формулу (18.8) і рис. 18.1 , а).

Енергетичні рівні парамагнітного кристала. В електричному полі кристалічної решітки твердого тіла або в сильних зовнішніх електричних полях відбувається також рас

Мал. 18.1

Щеплення енергетичних рівнів атомів, яке називається штарковскім.

У твердотільних Мазер як активна речовина широко використовується рубін, який представляє окис алюмінію А1 2 0 3 з невеликою домішкою парамагнітних іонів тричі іонізованого хрому Сг 3 заміщають в кристалічній решітці частина іонів алюмінію. Іон Сг 3+ має електронну конфігурацію 3 з / 3 , якій відповідає ОСНОВНИЙ рівень ^ з / г * має квантові числа 5 = 3 / 2 , Ь = 3, J = 3 / 2 вільного іона [2] . Вільний іон і іон в кристалічній решітці мають 2J 4 1 = 4 зєємановських рівнів. Однак особливістю іона хрому в решітці є те, що цим чотирьом рівням відповідають 25 + 1 спінових станів, оскільки орбітальний момент імпульсу Ь в решітці сильно пригнічений. Це добре ілюструється тим фактом, що в решітці рубіна е "2, т. Е. Фактор Ланде изотропен, в той час як для вільного іона е ~ 0,4. Вільний іон хрому володіє системою зєємановських рівнів, подібної показаної на рис. 18.1, а. Однак іон Сг 3 * в рубін має більш складну систему зєємановських рівнів, що характеризується наявністю нульового розщеплення = 0) за рахунок електричного поля кристалічної решітки і сильною анізотропією, яка визначається властивостями решітки рубіна.

Розщеплені в електричному полі решітки рівні іона хрому відрізняються один від одного тільки абсолютною величиною проекції магнітного моменту на вісь кристала і є двократно виродженими, що ілюструє рис. 18.1, б, де ділянку I відповідає вільному йону, II - йону в кристалічній решітці, на ділянці III показані енергетичні зєємановських рівні при наявності магнітного поля з індукцією В.

Таким чином, при В = 0 рівні Сг 3 'в рубін розділені на два підрівні, у яких = ± 3 / 2 і М # / = ± , / г "різниця енергій цих станів дорівнює Д.Е = Н х 11,4 ГГц а 2,6 * 10 6 еВ (1 Гц => => 2,24 • 10 16 еВ, 1 ГГц => 2,24 • 10 7 еВ).

На рис. 18.1, в, г і д показано зміна енергетичної структури іона хрому при різної орієнтації вектора магнітного поля щодо кристалографічної осі рубіна. Якщо кут 0 між напрямком осі і вектором У більше нуля, то енергетичні рівні не перетинаються і все заборонені (квантовими "правилами відбору") переходи стають дозволеними.

При 0 - 54 ° 44 'енергетичні рівні повинні бути симетрично розташованими відносно проведеної між ними середньої лінії (див. Рис. 18.1, д ), що використовується в деяких схемах подвійний накачування мазерів, тому кут 0 = 54 ° 44' називається кутом подвійний накачування (див. п. 18.2).

Різниця енергій двох сусідніх зєємановських рівнів можна оцінити, скориставшись формулою Планка і співвідношенням (18.8):

звідки випливає, що частота переходу / дається формулою

Оскільки р і Л - константи, то при gJ - 2 співвідношення (18.10) можна записати у вигляді

При В> 10 2 Гс частота переходу лежить в СВЧ-діапазоні (на СВЧ прийнято частоту позначати буквою "/"). Робочий діапазон мазерів вимагає напруженості магнітного поля понад 1000 Гс.

Явище переходу іонів хрому з нижніх парамагнітних рівнів на верхні, що відбувається під впливом зовнішнього НВЧ електричного поля і супроводжується поглинанням його енергії, називається електронним парамагнітним резонансом.

  • [1] Додавання орбітальних і спінових моментів електрона здійснюється відповідно до правил квантової механіки і залежить від типу зв'язку (див., Наприклад, (37], §8).
  • [2] Тут і надалі для опису квантових станів атомів (іонів) ис * користуються дані, наведені в [37].
 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >