ВЗАЄМНЕ ПОЛОЖЕННЯ ПРЯМОЇ ЛІНІЇ І ПЛОЩИНИ, ДВОХ ПЛОЩИН

Перетин прямої лінії з проецирующей площиною

При побудові точки перетину прямої з проецирующей площиною виходять з розглянутого вище положення про те, що площина, перпендикулярна площині проекцій, проектується на неї у вигляді прямої лінії (див. § 3.2). Отже, на цій прямій знаходиться і відповідна проекція точки перетину заданої прямої з проецирующей площиною.

На рис. 4.1 , б горизонтально проектує площину р задана слідами Р "та р '(наочне зображення - на рис. 4.1, а), пряма АВ - загального положення. Точка їх перетину одночасно належить прямий АВ і площині р. Отже, її горизонтальна проекція К' належить одночасно горизонтальному сліду Р 'і горизонтальної проекції прямої, т. е. є точкою їх перетину. По горизонтальній проекції К' точки К на фронтальній проекції А "В" прямої знаходимо фронтальну проекцію К ' " точки перетину. З горизонтальної проекції видно, що правіше проек-

Мал. 4.1

ції До 'проекція K' В ' знаходиться між віссю х і слідом β', τ. е. площину β знаходиться перед прямою AB і закриває її на фронтальній проекції. Умовно вважають площину непрозорою, тому на кресленні фронтальна проекція К "В" показана для наочності як невидима штриховий лінією. На складних кресленнях штрихові лінії не застосовують.

Деякі умовності зображення невидимих точок, ліній, площин. Умовно вважають, що дана площину непрозора. Тому точки, лінії, ділянки іншій площині, розташовані між площиною проекцій і даної площиною, невидимі для спостерігача, між яким і площиною проекцій перебувають зображувані об'єкти. Якщо лінії, точки, ділянки іншій площині знаходяться між даною площиною і спостерігачем, то вони видимі і закривають точки, лінії, ділянки цій площині, що лежать на одних проектують прямих.

Видимі відрізки ліній зображують суцільними лініями, невидимі - штриховими.

Аналіз видимості ліній зазвичай проводять шляхом аналізу видимості точок, як це зроблено при аналізі видимості точок на перехресних прямих (див. § 2.4, рис. 2.19, 2.20).

Приклад побудови точки перетину прямої загального положення з проекціями E "F", E'F ' з горизонтально проецирующей площиною у вигляді трикутника з проекціями A "В" С ", А' В ' C' показаний на рис. 4.2.

Фронтальна проекція M " точки перетину M побудована по її горизонтальної проекції A / ', яка є точкою перетину горизонтальних проекцій E' F 1 прямий і A'CB ' трикутника. Аналогічно відзначена видимість: лівіше від точки M площину треуголь-

Мал. 4.2

Мал. 4.3

Мал. 4.4

ника АВС при погляді спереду закриває відрізок прямої, т. е. на фронтальній проекції лівіше точки М " пряма невидима до кордону проекції площини трикутника А" С ".

Побудова на кресленні точки перетину фронтально проецирующей площині, заданої следаміа ", а ', і прямий з проекціями А" В ", А' В ', показано на рис. 4.3.

Фронтальна проекція К " точки перетину є точкою перетину фронтального сліду а" і фронтальної проекції А "В" прямий. Горизонтальну проекцію К ' знаходять на горизонтальній проекції А' В ' прямий на лінії зв'язку. Праворуч від точки К пряма АВ (промінь КВ) закривається зверху площиною а, тому на горизонтальній проекції праворуч від точки К ' проекція К'В' прямий показана невидимою.

Аналогічне побудова наведено на рис. 4.4 для точки перетину прямої АВ з горизонтальною площиною у (у "). Фронтальна проекція К " точки перетину є точкою перетину сліду у" і проекції А "В". Горизонтальна проекція К ' побудована на горизонтальній проекції А' В 'з допомогою лінії зв'язку. На фронтальній проекції видно, що зліва від точки К " проекція К" В " знаходиться під проекцією у", т. е. зліва від точки К пряма АВ (промінь КА) знаходиться під площиною у. На горизонтальній проекції зліва отточкі К ' проекція К'А' прямий показана невидимою.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >