ПЕРЕТИН КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ ПЛОЩИНОЮ І ПРЯМОЮ ЛІНІЄЮ, РОЗГОРТКИ

Загальні прийоми побудови лінії перетину кривої поверхні площиною і побудови розгорток

Технічні деталі часто конструюють зрізом або вирізом частини матеріалу площинами з вихідних тел - заготовок, обмежених криволінійними поверхнями. При цьому виникає необхідність побудови на кресленні лінії перетину кривої поверхні площиною . Такі ж лінії будують на кресленнях деталей, поверхні яких обмежені пересічними між собою ділянками площині і кривої поверхні (наприклад, див. Рис. 14.23).

У разі перетину лінійчатої кривої поверхні площиною лінія перетину може бути кривої або прямої.

Для побудови кривої лінії, що отримується при перетині лінійчатої поверхні площиною, в загальному випадку будують точки перетину утворюють поверхні з січною площиною, т. Е. Знаходять точки перетину прямої з площиною. Шукану криву проводять через ці точки. Приклади таких побудов см. На рис. 9.4, 9.8.

Для побудови лінії перетину лінійчатої кривої поверхні з площиною в загальному випадку застосовують допоміжні площині. Точки шуканої лінії визначаються в перетині ліній, за якими допоміжні січні площини перетинають дані поверхню і площину. Приклади застосування допоміжних площин розглянуті нижче. Застосування допоміжної площини для побудови лінії перетину двох площин показано на рис. 4.9.

При підборі допоміжних площин треба прагнути до спрощення побудов.

Якщо січна площина - площина приватного положення, то завдання спрощується, так як одна проекція лінії перетину площини з кривою поверхнею вже є і збігається зі слідом січної площини. Побудова відсутніх проекцій лінії перетину зводиться до побудови відсутніх проекцій точок на поверхні по заданих проекцій цих точок на одній з проекцій поверхні (див. Рис. 9.4, 9.8).

Побудови розгорток. При побудові розгорток криволінійних поверхонь їх поверхню уподібнюють гнучкою нерастяжимой плівці. Отримання розгортки криволінійної поверхні може бути представлено як результат послідовного суміщення з площиною нескінченно малих елементів поверхні, утворених взаємно паралельними або пересічними прямолінійними утворюючими. Три поверхні можна розглядати як складаються з таких елементів - циліндричну, конічну і з ребром повернення, тільки вони і є розгортаються.

Поверхня і її розгортку можна розглядати як дві геометричні фігури, між точками яких встановлено взаємно однозначна відповідність. При розгортанні (і згортання) поверхні безперервність поверхні не порушується, не змінюється відстань між точками поверхні і відповідно довжина відрізків ліній, кути між пересічними лініями вточках їх перетину і величини площ фігур на поверхнях.

Практично креслення розгортки виконують, обмежуючись уявленням окремих криволінійних елементів поверхні плоскими. Це рівносильне прийняттю циліндричної поверхні за вписану в неї призматичну, конічної - за вписану в неї поверхню піраміди. Способи ж розгортки цих гранних поверхонь (спосіб трикутників і спосіб нормального перетину) розглянуті вище (див. Рис. 6.14, 6.15). Приклади застосування зазначених способів при розгортці кривих поверхонь розглядаються нижче (див. Рис. 9.5, 9.9).

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >