ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ ДЕЯКИХ ЗАВДАНЬ НА КОМП'ЮТЕРНІЙ ГРАФІЧНІЙ СИСТЕМІ

Приклад 1. Побудова прямої в площині загального положення. Для цього в режимі F3 задають положення площини, наприклад у вигляді проекцій трикутника (рис. 18.7). Переходять в режим F2 площині загального положення натисканням клавіші [ F7 / F2] з курсором, наприклад в вершині А (а ', а). Керуючи рухом курсора в площині, будують пряму з вершини А ( аа), при цьому курсор синхронно переміщується на обох проекціях, залишаючись в заданій площині.

Приклад 2. Рішення традиційної задачі нарисної геометрії - побудова креслення перетинаються між собою прямої і площини - розглянуто на рис. 18.8, а - в. Операції / і 2 на рис. 18.8 вказують проекції точок перетину допоміжної фронтально-проектує площині, що включає пряму зі сторонами заданого трикутника. Операція 3 на рис. 18.8, б - побудова проекції лінії перетину допоміжної площини і площини трикутника. операція 4- вказівка знайденої горизонтальної проекції точки перетину прямої і площини. Операція 5 - побудова якої бракує фронтальної проекції цієї точки. Видалення невидимих ділянок прямої лінії після уявного аналізу видимості, наприклад прямий і найбільшої сторони трикутника, виконано операціями 6 і 7. Слід зауважити, що для автоматичного видалення невидимих ліній є більш десяти машин-

Мал. 18.7

Мал. 18.8

них алгоритмів, що вимагають великого обсягу обчислень (див., наприклад, главу 15 [15]).

Приклад 3. Побудова лінії перетину кривих поверхонь [1] . Для побудови лінії перетину криволінійних поверхонь на комп'ютерній графічній системі в якості універсального прийому доцільно використовувати побудова за допомогою допоміжних січних площин, паралельних одній з площин проекцій.

В цьому випадку за допомогою руху курсора паралельно осі х відзначають на екрані одну з проекцій ліній перетину допоміжної площини і заданих поверхонь. За цими даними обчислюються координати, автоматично будується друга проекція зазначених ліній і відзначаються точки їх перетину. Повторивши ці побудови необхідне число раз, знаходять шукану лінію.

Цей прийом можна застосовувати при побудові лінії перетину для поверхонь з подібними перетинами. Практично він реалізований для сферичних, циліндричних і конічних (повних і усічених) поверхонь. Робота забезпечується спеціально розробленої програми.

Як приклад на рис. 18.9 наведені умови конкретного завдання, сфотографовані з екрану. На рис. 18.10 наведено автоматично видрукуваний на машинці креслення інший вирішеною завдання. Такі креслення можуть друкуватися в ході навчального процесу в міру вирішення завдань. Після мінімальної ручної доробки вони можуть прийматися, як і звичайні креслення.

Мал. 18.9

Мал. 18.10

Слід зауважити, що автоматично побудовані лінії перетину допоміжної площини і заданих поверхонь знаходяться на екрані лише кілька секунд для осмислення результату побудови. Потім вони стираються і залишаються лише побудовані точки і проекції заданих фігур. Передбачено проведення до 25 допоміжних площин.

Ігрові вправи для розвитку просторових уявлень. Барвисті зображення на дисплеї дозволяють створювати різноманітні вправи ігрового типу для розвитку просторових уявлень - від простих до досить складних. При цьому навчається активно працює, а швидкість і правильність його дій контролюються і оцінюються. Як приклад таких вправ на рис. 18.11 приведена завдання з поворотами піраміди. У нижній половині екрану приведена піраміда з зазначеними кожна своїми знаками гранями. Праворуч - зразки знаків.

Умови завдання:

  • 1) повернути піраміду за годинниковою (+) або проти годинникової (-) стрілки навколо вертикальної осі на будь-який кут, кратний 45 або 90 ° (одним або декількома натисками на клавішу);
  • 2) зафарбувати грані піраміди в верхній частині екрану після повороту (черговість зафарбовування встановлюється знаком на проекції межі).

Відповідь на питання про колір межі дається курсором (положення J).

На рис. 18.12 приведена фотографія з екрану такого завдання для сфери (на жаль, немногоцветная за умовами даного видання). На сфері вісім забарвлених кожен у своїй колір октантів. Її можна обертати навколо трьох осей. Завдання виявляється не з легких навіть для досвідчених людей.

Мал. 18.12

За цим принципом можуть бути підготовлені найрізноманітніші завдання, в тому числі і для оцінки знань на заліку або іспиті.

Приклади креслень складних просторових поверхонь , що задаються точковим каркасом і виконаних на комп'ютерній графічній системі, наведені на рис. 18.13 і 18.14. На рис. 18.13 зображена аксонометрична проекція каркаса перетинів частини балона кольорового кінескопа з боку електронно-оптичної системи, яку називають у виробництві конус. Перетину розташовані в площинах, що проходять через вісь кінескопа і перпендикулярних їй. Лінії каркаса в січних площинах проходять через точки на поверхні, координати яких задані. На кресленні вони - в вузлах каркаса. На рис. 18.14 - креслення перетинів площинами, перпендикулярними осі кінескопа.

Приклади креслень моделей і деталей . В процесі навчання студенти виконують ескізи навчальних моделей і деталей (§ 15.3, рис. 15.13, 15.18). Доцільно по виконаним ескізами з натури оформити креслення моделей або окремих деталей за допомогою ЕОМ. Приклади таких креслень наведено на рис. 18.15 (модель), рис. 18.16 (деталь).

Наведені матеріали, зрозуміло, дають лише попереднє уявлення про великі можливості інтенсифікації процесу навчання інженерної графіки з використанням компьютер-

Мал. 18.13

Мал. 18.14

Мал. 18.15

Мал. 18.16

них графічних систем. Описаний графічний редактор "PLANE" дозволив створити перший цикл практичних занять з основних розділів нарисної геометрії для їх вирішення на персональних ЕОМ з графічними моніторами. При цьому рішення задач максимально наближене до традиційного процесу - безпосереднім графічним побудов, але на екрані монітора.

  • [1] А. В. Верховський, А.А. Чекмарьов. Методичні вказівки до лабораторної роботи на персональному комп'ютерно-графічному комплексі. Перетин поверхонь. Спосіб допоміжних площин. M .: МІЕМ, 1987.
 
< Попер   ЗМІСТ