ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКІВ

Приклади розрахунків до розділу 2

приклад 1

Скласти розрахункову схему механічної частини електроприводу вантажопідйомної лебідки при нижньому положенні вантажу (рис. 10.1).

Дані для розрахунку: передавальне число редуктора ; ККД редуктора ; діаметр барабана Б м; жорсткість одного метра підйомного каната Н; маса вантажу кг; довжина каната м. Моменти інерції вращательно рухомих елементів ( ) і жорсткості механічних зв'язків (с,) вказані в табл. 10.1.

Таблиця 10.1

Значення моментів інерції елементів і жорсткостей механічних зв'язків

1

1

40

5

11

5

2

1

2

2 • 105

6

11

1.65

3 • 10s

3

1

2

7

11

1.65

5 • 10s

4

1

4

8

11

8,3

-

Кінематична схема вантажопідйомної лебідки

Мал. 10.1. Кінематична схема вантажопідйомної лебідки

Наведена жорсткість ділянки каната між вантажем і барабаном при довжині каната м:

За отриманими значеннями і (рис. 10.2) побудована вихідна розрахункова схема механічної частини електроприводу. Тут прямокутники зображають наведені моменти інерції, при цьому площі прямокутників прямо пропорційні значенням моментів інерції, а довжини з'єднань між ними обернено пропорційні значенням наведених жорсткостей зв'язків.

Рішення

Приведення моментів інерції / -го елемента до валу двигуна виробляємо за формулою: [5, 8J. наприклад,

Приведення жорсткостей механічних зв'язків / -го елемента з (/ + 1) -м елементом виконуємо за формулою:

наприклад,

Результати розрахунку приведених до валу двигуна всіх інших моментів інерції і жорсткостей представлені в табл. 10.2.

Радіус приведення для поступально рухається маси вантажу (/ і):

Наведений момент інерції поступально рухається маси:

Таблиця 10.2

Наведені значення моментів інерції і жорсткостей

1

1

40

5

11

5

2

1

2

2 • 105

6

11

1.65

2,5 • 10s

3

1

2

7

11

1.65

4.1 • 10s

4

1

4

8

11

8,3

-

Вихідна розрахункова схема механічної частини

Мал. 10.2. Вихідна розрахункова схема механічної частини

Розглядаючи схему (рис. 10.2), можна прийти до висновку, що механічна частина розглянутого електроприводу без великої погрішності може бути приведена до двухмассовой пружною системі (рис. 10.3).

Еквівалентна жорсткість (с ,,) обчислена за формулою:

Двомасових розрахункова схема механічної частини

Мал. 10.3. Двомасових розрахункова схема механічної частини

Моменти інерції I і ) складають:

Розрахуємо статичні навантаження, що діють в цій схемі (рис. 10.3). Наведене значення статичного моменту, створюваного силою ваги вантажу:

Момент втрат в редукторі знаходимо за формулою

Момент статичного навантаження, прикладений до першої масі:

М с1 = М с1 + ДМ.

приклад 2

Кінематична схема електроприводу вантажопідйомної лебідки: Д - двигун;  Р - редуктор;  Б - барабан

Мал. 10.4. Кінематична схема електроприводу вантажопідйомної лебідки: Д - двигун; Р - редуктор; Б - барабан

Електропривод з двигуном постійного струму з незалежним збудженням призводить в рух вантажопідйомну лебідку (рис. 10.4). Знайти час, через яке швидкість знизиться до нуля, якщо двигун відключається від мережі. До відключення двигун працював на природній механічній характеристиці.

Дані для розрахунку: об / хв; кгм2; маса вантажу m r = 1000 кг; передавальне число редуктора ; маса барабана Б кг; радіус барабана м; ККД редуктора ; механічні зв'язку вважати абсолютно жорсткими.

Рішення

Шукане час визначимо з рівняння руху електроприводу, підставивши в нього і :

Початкова швидкість двигуна знаходиться з рівняння природної механічної характеристики при

Статичний момент, приведений до валу двигуна

Опір якоря двигуна обчислимо за наближеною формулою:

Коефіцієнт ЕРС двигуна при номінальному потоці:

де

Модуль жорсткості природної механічної характеристики:

Швидкість ідеального холостого ходу двигуна:

Початкова швидкість при знайдених параметрах двигуна складе:

Сумарний приведений момент інерції приводу:

де - коефіцієнт, що враховує інерцію передачі; кг-м2 - момент інерції барабана; м - радіус приведення мас, що рухаються поступально, до обертального руху.

Час зниження швидкості до нуля після відключення двигуна складе:

приклад 3

Використовуючи дані прикладу 2, оцінити час перехідного процесу пуску електропривода і побудувати графіки перехідного процесу. Для обмеження пускового струму і моменту двигуна в ланцюг якоря вводиться додатковий опір.

Рішення

Пусковий момент двигуна приймаємо рівним подвоєному значенню номінального моменту:

Опір ланцюга якоря при обмеженні пускового струму:

Модуль жорсткості пусковий механічної характеристики:

Електромеханічна постійна часу електроприводу при пуску:

Кінцеве значення швидкості при пуску:

Час пуску електроприводу:

Криві перехідного процесу розраховуємо при за формулами:

Графіки перехідного процесу пуску електропривода матимуть вигляд рис. 10.5.

Перехідний процес пуску електроприводу

Мал. 10.5. Перехідний процес пуску електроприводу

приклад 4

Побудувати перехідний процес електроприводу, механічна характеристика якого описується рівнянням: М , при стрибкоподібному збільшенні статичного моменту від Н м до

Н м, якщо сумарний приведений момент інерції приводу становить: кгм.

Рішення

Перехідний процес в даному випадку описується експонентними залежностями, так як механічна характеристика двигуна лінійна і визначається рівнянням виду:

Початкова швидкість двигуна при Н м:

Кінцеве значення швидкості при Н м:

Електромеханічна постійна часу електроприводу:

де

Тривалість перехідного процесу при стрибкоподібному збільшенні статичного моменту:

Мал. 10.6. Перехідний процес електроприводу при стрибкоподібному збільшенні статичного моменту

На рис. 10.6 побудований перехідний процес електроприводу по рівняннях:

приклад 5

Використовуючи дані прикладу 4, скласти структурну схему електроприводу і побудувати частотні характеристики.

Рішення

Рівняння механічної характеристики перетворимо до виду:

Структурну схему одномасової механічної системи складемо па основі рівнянь:

Замінюючи в рівнянні руху р = d / dt , складемо структурну схему, показану на рис. 10.7.

Структурна схема електроприводу

Мал. 10.7. Структурна схема електроприводу

Передавальна функція системи по керуючому впливу після нескладних перетворень приводиться до вигляду:

де с.

Амплітудно-фазову характеристику отримаємо підстановкою в передавальну функцію :

Амплітудно-частотна і фазочастотная характеристики, відповідно, мають вигляд:

На рис. 10.8, а побудована амплітудно-фазова характеристика (АФХ) електроприводу, а на рис. 10.8, б - відповідна їй логарифмічна амплітудно-частотна характеристика (ЛАЧХ) і фазочастотная характеристика (ФЧХ).

Частотні характеристики електроприводу: а) АФХ, б) ЛАЧХ і ФЧХ

Мал. 10.8. Частотні характеристики електроприводу: а) АФХ, б) ЛАЧХ і ФЧХ

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >