Навігація
Головна
 
Головна arrow Техніка arrow Деталі машин. Курсове проектування
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

РОЗРАХУНОК ВАЛІВ НА МІЦНІСТЬ І ОПІР ВТОМИ

Загальні положення

Режим навантаження вала задається графіком зміни навантаження в часі.

Розрахункові схеми валів і осей редукторів представляють у вигляді східчастих або гладких балок на шарнірних опорах.

Підшипники, одночасно сприймають осьові і радіальні навантаження, замінюють шарнірно -неподвіжнимі опорами, а підшипники, що сприймають тільки радіальні сили, - шарнірно-рухомими опорами.

Положення шарнірної опори визначають з урахуванням кута контакту а підшипника кочення (табл. П.155-П.160).

При а = 0 для радіальних підшипників положення опори приймають в середині ширини підшипника. Якщо навантаження, що діють на вал і приведені до осі вала, розташовані в різних площинах, то їх слід розкласти на складові, що лежать в двох взаємно перпендикулярних площинах, і в кожній з цих площин визначити опорні реакції і внутрішні сили.

Складові опорних реакцій і внутрішніх сил підсумовуються геометрично.

Навантаження, що передаються валами і осях з боку насаджених на них деталей, призводять до центру з'єднання у вигляді зосередженого крутного моменту Т, осьової радіальних сил Я х , Я у і моментів М х , М у> діючих в двох взаємно

перпендикулярних площинах (рис. 5.20).

Для приведення сил до геометричної осі вала розподілене навантаження в зачепленні замінюють зосередженої силою, яка додається в середині зубчастого вінця.

Мал. 5.20

Визначення зосередженої сили в зачепленні зубчастих передач і її проекцій розглянуто в розд. 3.

Формули для визначення величин осьових і полярних моментів опору для різних поперечних перерізів валів наведені в табл. 11.184.

Методика побудови епюр згинаючих і крутних моментів

Розглянемо методику побудови епюр згинаючих і крутних моментів, за допомогою яких визначаються величини згинальних і крутних моментів в будь-якому перерізі вала, для якого вони побудовані.

Ізгібающім моментом в перерізі вала (або осі) називають момент внутрішніх сил, прикладений в цьому перерізі, який чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів всіх зовнішніх сил, що діють за одну сторону від розглянутого перерізу.

Прийнято наступне правило по знакам для згинальних моментів.

Згинальний момент в перерізі балки вважають позитивним, якщо рівнодіюча момент зовнішніх сил зліва від перетину спрямований за годинниковою стрілкою, а праворуч від перетину - проти годинникової стрілки. Він згинає бачка опуклістю вниз. Згинальний момент вважають негативним, якщо він згинає балку опуклістю вгору.

Перед побудовою епюри згинальних моментів вал розбивають на ділянки в осьовому напрямку, на яких очевидно, що величина моменту змінюється монотонно по цілком певним законом (найчастіше це - пряма пропорційність довжині ділянки) і визначають значення моментів на кордонах цієї ділянки. За отриманими даними будують графік зміни величини згинального моменту по довжині вала, який прийнято називати епюр згинального моменту.

Побудова епюри проводиться на основі розрахункової схеми, зображеної під ескізом креслення вала (для кращої наочності), що представляє собою вісь вала, зображену у вигляді прямої лінії товщиною 1-1,2 мм і довжиною, що дорівнює довжині вала, до якої включені всі сили, що діють на вал (як зовнішні, так і реактивні) на тих же відстанях один від одного і від торців осі, що і на валу, і на тих же відстанях від осі, що і від осі вала.

При цьому слід мати на увазі, що поперечні сили (сили, нормальні до осі вала) як ковзаючі вектора можна привести до осі вала.

При побудові епюр особливу увагу слід звернути на таке:

  • 1. Рівняння моментів, необхідні при побудові епюри, складаються щодо розглянутого перетину на підставі силових факторів, що діють по одну сторону від даного перетину.
  • 2. При наявності на валу зосереджених моментів (наприклад, при дії осьових сил, прикладених на деякій відстані від поздовжньої осі вала) з'являється миттєва зміна величини моменту на величину зосередженого моменту, так званий стрибок. Цей стрибок може бути як позитивним, так і негативним, залежно від знака зосередженого моменту.
  • 3. Епюри згинальних моментів будуються в двох взаємно перпендикулярних площинах. При визначенні величини повного згинального моменту в якому-небудь перетині по вищевказаним епюрах визначаються їх складові та підсумовуються по теоремі Піфагора.

При цьому слід мати на увазі, що в тих випадках, коли в перерізі епюра розташовується по обидва боки від нульової лінії, то в розрахунок приймається велика величина моменту, відрахувавши від нульової лінії (рис. 5.21, 5.22).

Для небезпечного перерізу (рис. 5.21) розрахункове значення згинального моменту одно:

Значення М, визначене за формулою (5.7), приймається позитивним.

4. Для того, щоб значення М х і А / ,, було зручно підсумувати, їх епюри рекомендується будувати в одному масштабі.

Крутним моментом в перерізі вала (або осі) називають момент від дотичних внутрішніх сил, який чисельно дорівнює алгебраїчній сумі зовнішніх моментів, що крутять, що діють по одну сторону від розглянутого перерізу.

Для побудови епюр крутних моментів (графіка, що показує зміни крутного моменту по довжині вала) загальноприйнятого правила знаків не існує. Для визначеності рекомендується його величину вважати позитивною, якщо результуючий зовнішній момент, прикладений до даної частини валу, буде прагнути обертати її за годинниковою стрілкою (якщо дивитися на відсічені частина з боку перетину), а негативним - в іншому випадку.

Побудова епюри крутних моментів очевидно випливає з визначення крутного моменту.

Для наочного уявлення про характер зміни згинального моменту по довжині балки і для знаходження небезпечних перетинів будують епюри М. Техніку побудови цієї епюр моментів розглянемо на наступному прикладі.

У масштабі викреслюється креслення вала із зв'язаними з ним деталями (рис. 5.22).

На підставі креслення викреслюється схема вала з усіма (активними і реактивними) діючими на нього силами.

Сили в зачепленні передач визначаються на підставі розрахунків, наведених в розд. 3.2. У цьому завданню сили, що діють з боку черв'ячного колеса на черв'як, визначені за матеріалами розд. 3.2.3.2.3 (табл. 3.34), а величина складової сили, що діє на опору пасової передач, - за матеріалами розд. 3.2.5.3 (табл. 3.43).

Мал. 5.21

Відстані а. Ь, з визначаються конструктивно з урахуванням особливостей розрахунку радіально-наполегливих підшипників кочення, викладених в розд. 4.4.2.4.7.

Далі розрахунок проводиться в наступному порядку.

5.З.6.2.1. Визначення складових реакцій в опорах

Силову картину розглянемо окремо в площинах (рис. 5.22):

  • • вертикальної (УТОГ);
  • • горизонтальної (ХОД).
5.3.6.2.1.1. площина УОХ

1. Складемо рівняння моментів, що діють на вал щодо опори А, виходячи з умови рівноваги системи.

Єдиного правила знаків при вирішенні подібних завдань не існує. Тут і далі при вирішенні подібних завдань домовимося, для визначеності, вважати позитивним момент, що діє за годинниковою стрілкою, і негативним - діючий проти годинникової стрілки.

Мал. 5.22

тоді

звідки

2. Виходячи з умови рівноваги системи, складемо рівняння суми сил, що діють на вал:

звідки

звідки

5.З.6.2.1.2. площина Х02

1. Складемо рівняння моментів, що діють на вал щодо опори А, виходячи з умови рівноваги системи:

звідки

2. Виходячи з умови рівноваги системи, складемо рівняння суми сил, що діють на вал:

звідки

5.З.6.2.2. Побудова епюр згинаючих моментів

Визначимо згинальні моменти в перетинах вала, які чисельно рівні алгебраїчній сумі згинальних моментів всіх зовнішніх сил, що діють за одну сторону від розглянутого перерізу.

5.З.6.2.2.1. площина УТОГ

За отриманими даними будується епюра М х .

5.З.6.2.2.2. площина Х02

За отриманими даними будується епюра м.

5.З.6.2.З. Побудова епюр крутних моментів

Визначимо крутний момент в перетинах вала, які чисельно рівні алгебраїчній сумі крутних моментів, що діють по одну сторону від розглянутого перерізу.

При г 3 = О Т, з = 0; при 2 ^ - а т.з = 0.

За отриманими даними будується епюра Т.

Більш детально з побудовою епюр крутних і згинальних моментів можна ознайомитися, наприклад, в розділі "Опір матеріалів курсу" Механіка "".

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук