Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Страхова справа arrow Страхування

Розрахунок премій по ризикових видах страхування

Ризикові види страхування

У вітчизняній практиці "ризиковими" називають види страхування, "що стосуються до видів страхової діяльності іншим, ніж страхування життя:

■ що не передбачають зобов'язання страховика по виплаті страхової суми при закінченні терміну дії договору страхування;

■ не зв'язані з накопиченням страхової суми протягом терміну дії договору страхування "(Методика розрахунку тарифних ставок по ризикових видах страхування, затв. Розпорядженням Федеральної служби Росії з нагляду за страховою діяльністю від 8 липня 1993 № 02-03-36).

Зобов'язання страховика тут пов'язані тільки з покриттям випадкового ризику. Термін страхування, як правило, не перевищує одного року. Розрахунок ризикової премії будується на принципі еквівалентності у спрощеній формулюванні, що передбачає рівність очікуваних вартостей взаємних зобов'язань без урахування можливого доходу від інвестування тимчасово вільних коштів.

Ризикові види страхування з погляду особливостей актуарних розрахунків можна умовно розділити на масові види і страхування рідкісних подій і великих ризиків.

Під масовими видами страхування розуміються "види страхування, імовірно охоплюють значне число суб'єктів страхування і страхових ризиків, що характеризуються однорідністю об'єктів страхування і незначним розкидом у розмірах страхових сум" (див. Зазначену Методику). Завдяки зазначеним особливостям вони добре підкоряються закону великих чисел. В якості міри ризику використовують очікувані значення збитків. Масовими ризиковими видами можна вважати більшість видів страхування майна та цивільної відповідальності приватних осіб, а також деякі види особистого страхування (такі, як страхування від нещасного випадку, страхування медичних витрат і т.д.).

До страхуванню рідкісних подій і великих ризиків належить страхування подій, що характеризуються, з одного боку, низькою ймовірністю настання, а з іншого боку - великий можливої величиною збитку. При цьому кількість об'єктів, які можна застрахувати, зазвичай обмежена, а розкид страхових сум і сукупного збитку складає значну величину. Впевнено використовувати в такій ситуації очікувані значення для оцінки "чистого" ризику не представляється можливим. Навіть один-два великих страхових випадки можуть серйозно порушити баланс премій і виплат в портфелі. Актуарні розрахунки по страхуванню рідкісних подій і великих ризиків мають свою специфіку. Вони вимагають наявності інформації про ризик, зібраної протягом тривалого періоду не однією компанією, а різними спеціальними організаціями або об'єднаннями страховиків. Складність визначення адекватної ціни страхування і можливість розбалансування портфеля через одного страхового випадку вимагають обов'язкового застосування додаткових методів підвищення фінансової стійкості. Основними заходами є перестрахування і об'єднання компаній у страхові пули.

До страхування рідкісних подій і великих ризиків відносяться страхування великих промислових підприємств, авіаційне і космічне страхування, страхування "атомних" ризиків. Іншим прикладом з даної категорії є страхування на випадок природних катастроф. Частота настання страхового випадку в конкретному регіоні дуже невелика (не більше одного разу на кілька років), а можливий збиток досить значний. Причому величезна величина збитків тут виходить внаслідок кумуляції пошкоджень або знищення безлічі дрібних об'єктів, які зазнали впливу стихії.

Методи, використовувані в актуарних розрахунках зі страхування рідкісних подій і великих ризиків, досить складні і вимагають глибоких математичних знань. Далі будуть розглянуті лише принципові підходи до розрахунку тарифів по масовим ризикових видах страхування.

Приклад. Ризикова премія при випадковому розмірі збитку

У попередніх прикладах розглядалася захист від ризику розкрадання, де величина збитку за окремим договором була невипадкова і дорівнювала вартості автомобіля. Тепер припустимо, що страхування здійснюється на випадок збитку при ДТП.

Пошкодження автомобіля при аварії можуть бути різні: від маленької подряпини на бампері до повного знищення. Тому виплата по страховому випадку S B випадковим чином приймає будь-яке значення від 0 до максимально можливого збитку, рівного вартості об'єкта (а значить, і страховій сумі S). Закон розподілу цієї неперервної випадкової величини на інтервалі від 0 до S залежить від виду страхування та характеристик об'єкта. У страхуванні майна від збитку він часто має форму, представлену на рис. 5.3.

Для подібного закону розподілу ймовірність дуже дрібних (ділянка 1) і дуже великих збитків (ділянка 3) мала. Більшість збитків потрапляє в околиці очікуваного (середнього) значення S B (ділянка 2).

Якщо факт настання страхового випадку та розмір збитку незалежні (тобто за інформацією про те, що страховий випадок настав, не можна зробити висновків про величину майбутньої виплати), то очікувана сума виплат за договором може бути розрахована як добуток імовірності випадку q на очікувану величину виплати S B.

Дотримуючись принципу еквівалентності, отримуємо вираз для ризикової премії:

Важливою відмінністю даної формули від співвідношення, отриманого в попередніх прикладах, є заміна детермінованою виплати s B на очікувану величину виплати при страховому випадку S u. Це сталося тому, що розмір виплати тут є випадковою величиною.

Приблизна форма розподілу величини збитку при страховому випадку по страхуванню майна

Рис. 5.3. Приблизна форма розподілу величини збитку при страховому випадку по страхуванню майна

Таким чином, у загальному випадку для ризикових видів страхування можна записати

У деяких видах страхування існує можливість настання декількох страхових випадків протягом періоду дії договору. Тоді у виразі для розрахунку ризикової премії замість ймовірності буде використовуватися очікуване число страхових випадків за договором, що може приймати значення більше одиниці:

Приклад. Тариф для розрахунку ризикової премії

До теперішнього моменту в прикладах розглядався підхід до визначення ризикової премії для групи абсолютно однакових об'єктів, у яких ступінь ризику і страхові суми були однакові. Але в житті характеристики об'єктів різні. Розраховувати ризикову премію заново при укладенні кожного договору виходячи з конкретної ступеня ризику та страхової суми на практиці незручно. Тому об'єкти з близькими значеннями ймовірності та очікуваної величиною виплати об'єднують в групи і розраховують для них єдиний тариф, що відображає відносний рівень ризику в розрахунку на одиницю страхової суми. Премія для будь-якого договору в групі визначається як добуток страхової суми на цей тариф. Такий підхід значно скорочує обсяг обчислень і спрощує процес визначення ціни страхування.

Що лежить в основі ризикової премії тариф у вітчизняній практиці називається основна частина нетто-ставки і позначається Т o.

За визначенням, премія дорівнює добутку страхової суми на тариф. Тоді для ризикової премії П за договором зі страховою сумою S можна записати

На момент розрахунку точні страхові суми майбутніх договорів компанії невідомі, тобто вони є випадковими. Якщо перед-

покладається, що страхові суми в групі матимуть невеликий розкид щодо деякої середньої величини S, то при розрахунку тарифу замість фактичного значення можна використовувати цю очікувану величину:

Вартість зобов'язань страховика дорівнює твору ймовірності страхового випадку на очікуваний збиток (qS B).

Застосовуючи принцип еквівалентності і розділивши обидві частини на S, отримуємо формулу для основної частини нетто-ставки

В отриманому виразі відношення очікуваного виплати S ti до очікуваної страховій сумі S характеризує середню "тягар" страхового випадку для даної сукупності договорів. Цей показник є досить стійким для конкретного виду страхування (страхового продукту):

Формула для розрахунку основної частини нетто-ставки відповідає загальному нагоди, коли випадковими є і факт настання, та розмір збитку. Неважко показати, що отримані в попередніх прикладах вирази для ризикової премії є окремими випадками застосування даної формули при детермінованих значеннях S B і S.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук