Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика

ЧЕТВЕРТИЙ ПРИНЦИП СПЕЦИФІКАЦІЇ МОДЕЛІ

Розглянуті вище моделі встановлюють однозначну відповідність між змінними моделі. На практиці це не так. Розглянемо конкретний приклад. Припустимо, вивчається залежність витрат на споживання від розміру доходу. У табл. 2.1 наведені дані, отримані в результаті спостереження за витратами в різних домашніх господарствах.

Таблиця 2.1

Залежність витрат на споживання від розміру доходу

номер спостереження

Дохід в дол., X

Витрати на споживання, Y

номер спостереження

Дохід в дол., X

Витрати на споживання, Y

1

2

3

4

5

6

1

2508

2406

11

2432

2311

2

2572

2564

12

2354

2278

3

2408

2336

13

2404

2240

4

2522

2281

14

2381

2183

5

2700

2641

15

2581

2408

6

2531

2385

16

2529

2379

7

2390

2297

17

2562

2378

8

2592

2416

18

2624

2554

9

2524

2460

19

2407

+2232

10

2685

2549

20

2448

2356

На рис. 2.1 отримані результати представлені в графічному вигляді як набір окремих точок. Такий графік називається діаграмою розсіювання.

Діаграма розсіювання залежності витрат від наявного доходу

Мал. 2.1. Діаграма розсіювання залежності витрат від наявного доходу

З діаграми видно, що при однаковому доході витрати на споживання Y різних споживачів відрізняються.

Це означає, що функція , яка описувала залежність витрат на споживання повинна бути неоднозначною. За допомогою лінійної алгебри функції такого результату добитися не можливо. Це твердження справедливо і для будь-якої іншої функції. Природно, хотілося б мати однозначне співвідношення між екзогенними (зумовленими) і ендогенними змінними. Однак це нс відповідає реальній поведінці економічних об'єктів.

Серед причин, які викликають неоднозначне відповідність між екзогенними і ендогенними змінними, виділимо дві головних:

  • 1) індивідуальні особливості об'єкта;
  • 2) вплив інших факторів, не врахованих в специфікації моделі.

Наприклад, якщо моделюються витрати на споживання м'яса в залежності від наявного доходу, то в порядку індивідуальної особливості може виступати відношення споживача до м'яса. Одні люблять м'ясо, інші віддають перевагу птиці або риби, треті його взагалі нс їдять (вегетаріанці). Зрозуміло, що при однаковому наявному доході ці споживачі несуть різні витрати на споживання м'яса. Однак, якщо ви збираєте гостей, то з такої нагоди, швидше за все, купите більше м'яса, ніж зазвичай. Збір гостей - приклад фактора, вплинув на результати спостереження за витратами на м'ясо.

Для забезпечення однозначної залежності між ендогенної і екзогенними змінними в рівняння моделі вводиться ще одна змінна, яку називають "випадкове обурення" або "залишок", або "невязка".

В результаті, специфікація моделі в загальному вигляді записується як

(2.6)

Моделі, які в своєму складі містять випадкові обурення, називаються економетричними.

Розглянуті раніше специфікації відносять до економічним моделям, тобто моделям, які забезпечують однозначність між екзогенними (зумовленими) і ендогенними змінними.

У специфікації (2.6) функція описує зміна ендогенної змінної у відповідь на зміну екзогенних (зумовлених) змінних. Тому її називають поведінкової частиною моделі або поведінкової функцією. Вид поведінкової функції в загальному випадку може бути будь-яким.

В математиці рівняння типу (2.6) називають узагальненою функціональною залежністю або узагальненої регресійної залежністю.

Функцію в математиці називають рівнянням регресії.

Мінлива є випадковою величиною. Її призначення - "увібрати" в себе вплив усіх особливостей економічного об'єкта і забезпечити однозначне відповідність між екзогенними і ендогенними змінними.

Залишок як випадкова змінна визначається законом розподілу (функцією щільності ймовірностей). Будемо припускати, що випадкове обурення має математичне очікування (середнє значення) рівне нулю , а його дисперсія постійна

Якщо в правій частині специфікації моделі з'явилося випадкове доданок, то і результат (ендогенна змінна) теж стає випадковою змінною зі своєю функцією щільності ймовірностей.

Знайдемо математичне сподівання правій частині моделі (2.6) з урахуванням властивостей випадкового обурення.

(2.7)

З виразу (2.7) випливає, що функція описує поведінку середнього значення ендогенної змінної, а випадкове обурення визначає відхилення реального значення ендогенної змінної від свого середнього значення. Тому і (називають ще центровані залишком.

Четвертий принцип специфікації моделі полягає в необхідності врахування випадкових збурень під час запису рівнянь моделі.

З урахуванням сказаного специфікацію економетричної павутинної моделі конкурентного ринку слід записати у вигляді

(2.8)

У моделі (2.8) перші два рівняння називаються поведінковими, а останнім тотожністю. Тотожності не містять випадкових збурень, а точніше кажучи, в тождествах випадкові обурення дорівнюють нулю.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук