Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

НЕОБХІДНІ ВІДОМОСТІ З ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Після вивчення глави 3 студент повинен:

знати

• основні поняття теорії ймовірностей і теорії математичної статистики;

• визначення випадкової змінної і її відмінність від детермінованою змінної;

• поняття випадкового вектора та його кількісних характеристик;

• поняття умовного закону розподілу випадкової змінної і його кількісні характеристики;

• поняття рівняння регресії, оцінки параметра і вимоги, що пред'являються до них; поняття статистичної гіпотези і алгоритм її перевірки;

• постановку задачі побудови економетричної моделі;

вміти

• здійснювати основні операції над випадковими змінними;

• обчислювати кількісні характеристики закону розподілу випадкової змінної;

• обчислювати показники взаємозв'язку випадкових змінних;

• тестувати основні статистичні гіпотези;

володіти

• математичним апаратом теорії ймовірностей і теорії математичної статистики;

• навичками здійснення операцій обчислення кількісних характеристик випадкових змінних і випадкових векторів і тестування основних статистичних гіпотез.

Основні поняття теорії ймовірностей

В основу теорії ймовірностей можна покласти три основних поняття: досвід, випадкова подія, ймовірність.

Досвід (експеримент) - це відтворення деякого комплексу умов. Передбачається, що досвід може бути повторений скільки завгодно разів.

Класичним прикладом досвіду служить кидання кубика. Комплекс умов тут очевидний.

В економічних додатках прикладами досвіду можуть служити: продаж будь-якого товару на ринку. Комплексом умов в цьому випадку є наявність товару, покупців і продавців.

Подія . Нехай є деякий досвід. Подією, пов'язаною з цим досвідом, є всякий його результат. Подія називається випадковою, якщо воно може відбутися або не відбутися в конкретному досвіді. Подія позначається великою літерою, за якою після двокрапки слід опис події.

Класичними прикладами випадкових подій є події, пов'язані з грою в кістки.

А: "випадання на верхній межі двійки";

В: "випадання на верхній межі парного числа".

Події А чи В можуть відбутися, а можуть і не відбутися в конкретної партії.

В економіці подія - це, наприклад, покупка деякої цінного паперу за бажаною ціною в дослідах з купівлі-продажу цінних паперів на фондовій біржі. В якихось дослідах (угодах) це зробити вдасться, в якихось - ні.

Імовірність події Р (А) - це чисельна міра можливості появи події А в досвіді. Якщо А деяка подія, пов'язане з досвідом, яке при повторенні досвіду п раз з'явилося в дослідах т раз, то дріб називають відносною частотою появи події А в дослідах, а величина називається ймовірністю появи події А .

Очевидно, що значення ймовірності появи події лежить на відрізку [0; 1].

У разі, коли подія А постійно з'являється в кожному досвіді (Р (А) = 1), така подія називають достовірним.

Якщо подія А ніколи не з'являється в дослідах (Р (А) = 0), то ця подія вважається неможливим.

У практичних додатках важливе значення мають поняття "практично достовірного" і "практично неможливого" події.

Подія А вважається практично достовірним, якщо ймовірність появи його в дослідах лежить в полуінтервале [0.95; 1).

Подія А вважається практично неможливим, якщо ймовірність його появи в досвіді лежить в полуінтервале ( 0 ; 0.05].

Поняття "практично достовірного" і "практично неможливого" події не мають строгого математичного обґрунтування. Однак на практиці помічено: якщо ймовірність появи події знаходиться на полуінтервале [0.95; 1), то воно з'являється при одиничному (першому) досвіді. Практично неможлива подія В одиничному досвіді не виникає.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук