Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика

ВИПАДКОВА ЗМІННА І ЗАКОН ЇЇ РОЗПОДІЛУ

Одним з найважливіших понять теорії ймовірностей є поняття випадкової змінної.

Змінна х, з областю можливих значень X, називається випадковою, якщо кожне її значення суть результат випадкової події А: х = q, де q - елемент множини X.

Якщо всі можливі значення випадкової змінної х можна пронумерувати, то така змінна називається дискретної випадкової змінної. Якщо ж всі можливі значення змінної х безперервно заповнюють деякий інтервал на числової осі ∈ ( а, b)), то така змінна носить назву неперервної випадкової змінної.

Кожна випадкова змінна характеризується своїм законом розподілу.

Законом розподілу випадкової величини х називається скалярна функціяр скалярного аргументу q, яка визначена на всій числовій осі і характеризує об'єктивну можливість (ймовірність) появи в досвіді події х = q.

Для дискретної випадкової змінної закон розподілу можна записати у вигляді:

(3.1)

Функцію (3.1) називають ймовірнісної функцією дискретної випадкової величини. Часто функцію (3.1) задають за допомогою таблиці, яку називають таблицею розподілу. Очевидно, що значення ймовірнісної функції невід'ємні і мають властивість:

(3.2)

Безперервна випадкова змінна характеризується диференціальним законом розподілу і задається за допомогою функції щільності ймовірностей за правилом:

(3.3)

Значення функції щільності ймовірностей (3.3) невід'ємні і мають властивість:

Знання функції щільності ймовірностей розподілу випадкової змінної дає повне уявлення про поведінку цієї змінної.

Велике значення на практиці має нормальний закон розподілу ймовірностей Гаусса. Його функція щільності ймовірності виглядає наступним чином:

(3.4)

Функція (3.4) в якості аргументів, крім змінної q, містить два параметри: а і . За допомогою цих параметрів персоналізуються різні випадкові величини, які підкоряються одним і тим же диференціального закону розподілу ймовірностей.

Нормальний закон розподілу випадкової змінної виникає завжди, коли на її формування впливає велика кількість чинників. Остання обставина характерно для формування економічних змінних.

 
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук